教学资源 高中数学解题的技巧_第1页
教学资源 高中数学解题的技巧_第2页
教学资源 高中数学解题的技巧_第3页
教学资源 高中数学解题的技巧_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高中数学解题的技巧数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

对于数学解题思维过程，G.波利亚提出了四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。、、、、、、、、、、、、、、、一、考点聚焦1．增函数和减函数证明函数的单调性其步骤为：（1）取值：设为该区间内任意的两个值，且；（2）作差变形：作差，并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差值符号的方式变形；（3）定号：确定最值的符号，当符号不确定时，可考虑分类讨论。（4）判断：根据定义作出结论。［注意］在用定义法证明不等式时，为了确定符号，一般是将尽量分解出因式，再将剩下的因式化成积商的形式，或化成几个非负实数的和等，这样有利于该因式的符号的确定。2．单调性与单调区间（1）这个区间可以是整个定义域。（2）这个区间也可以是定义域的真子集。（3）有的函数不具有单调性。如函数的定义域为R，但不具有单调性；再如，它的定义域不是区间，也不能说它在定义域上具有单调性。函数单调性的常用判断方法（1）图象法：先作出函数图象，利用图象直观判断函数的单调性。（2）直接法：就是对于我们所熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，直接写出它们的单调区间。［注意］当单调递增（或递减）区间由几个区间组成时，一般情况下不能取它们的并集，而应该用"和"或"，"连接。3．函数的最大（小）值（1）函数最大值的定义对于最大值定义的理解①M首先是一个函数值，它是值域的一个元素。如的最大值为0，有，注意对（1）②中存在一词的理解；②对于定义域内全部元素，都有成立，"任意"是说对每一个值都必须满足不等式；③这两条缺一不可，若只有（1）①，M不是最大值，如，对任意，都有成立，但1不是最大值；否则大于零的任意实数都是最大值了；最大值的核心就是不等式，故不能只有（1）①；④若将（1）中的""改为""，则需将最大值定义中的"最大值"改为"最小值"。这

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论