2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.05.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点9.A.A.

B.

C.

D.

10.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

11.

12.

13.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

14.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.

18.

19.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)24.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.726.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

36.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

37.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

49.

50.

第

17

题

51.

52.

53.

54.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．55.________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.108.计算∫arcsinxdx。109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

5.A

6.B

7.D

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.A

10.A

11.C

12.C

13.C

14.x=1

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.C

17.B

18.

19.A本题考查的知识点是原函数的概念．

20.B

21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

22.B

23.B

24.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

25.A

26.B

27.B

28.A

29.B

30.C31.e2

32.

33.A

34.C

35.(-∞2)

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

37.(2-2)

38.39.0.35

40.

41.B42.1/3

43.

44.上上45.sin146.应填2

47.

48.(2+4x+x2)ex

49.

50.

51.x=ex=e解析：

52.π/2π/2解析：

53.0.70.7解析：

54.

55.

56.

57.

58.0

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以