2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.010.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.1B.3C.5D.7

24.

25.

A.0B.2x3C.6x2D.3x226.（）。A.0B.1C.nD.n!

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

46.

47.

48.

49.50.51.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

52.

53.

54.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．85.86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.B

6.π/4

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

9.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

10.D

11.B

12.B

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.-8

15.A

16.D

17.A解析：

18.

19.A

20.C

21.B

22.C

23.B

24.A

25.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

26.D

27.D此题暂无解析

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.C此题暂无解析

30.D

31.(42)

32.33.sin1

34.2

35.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

36.1/2

37.2/3

38.ln(x2+1)

39.

40.2

41.

42.A

43.

解析：

44.

45.

46.-1/2

47.

48.

49.(31)(3,1)50.x=4

51.

52.

53.

54.(2+4x+x2)ex

55.

56.-1-1解析：

57.16

58.1/π1/π解析：

59.

60.1/y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用导数判定函