小学数学-田忌赛马教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版小学四年级上册数学《数学广角—田忌赛马》教学设计教学内容教科书106页例3教学目标：通过玩游戏和讲故事等活动，探究获胜的对策，体验对策的重要性。经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。教学重点探寻最优的应对策略教学难点感悟运用对策获胜的运筹思想。教学道具：多媒体课件、扑克牌（一组：红桃9、7、5，另一组：黑桃8、6、4）教学过程课前准备：同学们，大家喜欢玩扑克牌吗？那今天我们就玩一玩扑克牌，但是今天的玩法和生活中不太一样，来看游戏规则：（1）每人手中3张牌，每次任出一张，大者为赢；（2）三局两胜定胜局；（3）第一次谁先出，后面两次还是谁先出；（课件出示游戏规则）先来找同学来和老师玩一局，大声说出胜者的名字。大家明白游戏规则了吗？那你们想玩吗？好，我们这节课就来玩扑克牌。游戏导入，初步感知（一）直观演示，明确规则1号同学用1号牌，2号同学用2号牌，3号同学监督，4号同学记录，进行对阵。（完成表格）自由游戏，初步感知1、小组开始游戏，教师巡视，搜集三组游戏成果2、游戏结束，集体交流教师：刚才老师从你们当中找到了三组，下面我们就请他们来汇报对阵情况，其他同学大声说出胜者的名字。第一组汇报：教师：第一组汇报。当他们汇报出每场的对阵情况后（怎么出的，结果是什么），判定谁赢（标注胜者）学生汇报结果：第一张第二张第三张先出975后出864第二组汇报：第一张第二张第三张先出468后出579教师：现在老师来采访一下你，你觉得你为什么获胜了？（手里的牌比红牌大大，所以获胜了）教师：看来数字大的就一定能赢，数字小的一方就一定会输。看来红桃一定是胜者。预设1都是黑牌战胜红牌，也就是大牌战胜小牌，拿到小牌的同学们有什么想说的吗？（不公平）那大家想不想再玩一局？能不能想个办法怎么能用小牌战胜大牌？预设2教师：有的组没有举手，你们是什么情况？学生回答：我们是小牌胜了。明确问题：小牌能战胜大牌？真的假的？那咱们让他们小组上来展示一下。（其他同学仔细听）二、再次游戏，探究对策活动体验，寻找方法1、明确任务同桌之间再来对阵，边玩边想，特别是拿着小牌的同学要想一想：对方手里都有什么牌？怎么样出牌才能战胜它？如果找到了方法，请举手示意。刚才已经找到方法的同学先和同桌说一说学生小组操作，教师巡视收集资料。（有针对性找到三种小牌获胜的；）分组汇报、分析（1）第一组：6、8、4对阵5、7、9第一张第二张第三张先出579后出684集体交流：小牌同学为什么这样对阵呢？（大牌对小牌，先输一次，赢了两次）教师：大家看，他虽然输了一场，但是前面却用大对小，赢了两场，总体是2比1获胜。（首先出牌的黑桃输给了后来出牌的红桃）（2）第二组：6、4、8对阵5、9、7第一张第二张第三张先出597后出648集体交流：小牌同学为什么这样对阵呢？（大牌对小牌，先输一次，赢了两次）可是第二场对方出9，为什么要用4来对阵？虽然输了一场，但是前面却用大对小，赢了两场，总体是2比1获胜。（首先出牌的黑桃输给了后来出牌的红桃）教师：他是在走一步看两步，要用这一场的输来换取下一场的胜利，确保赢两场，以2比1的比分获得整体的胜利。（首先出牌的黑桃还是输给了后出牌的红桃）第三组：4、6、8对阵9、5、7第一张第二张第三张先出957后出468师生讨论：第一场出了最大的9，却用4来对阵，这是为什么？生回答：对方出了最大的9，出什么都是输，就用最小的对掉他的最大的，剩下的两场就能赢。（首先出牌的黑桃再一次输给了后出牌的红桃）观察前面的三次比赛，大家有什么想说的吗？教师小结：要想获胜，就要走一步想多步，就是你用最小的对掉它的最大的之后，必须要有目标地打出每一张牌，才能确保赢下后两场，最终取得胜利。回顾过程，梳理对策总结对策集体观察思考：现在我们回过头来看看这3组小牌战胜大牌的对阵情况，谁能说一说怎样才能使小牌一定能赢？（2）学生回答，教师板书：让对方先出，最小对最大，赢两场聆听经典，解释提升揭示课题教师谈话：老师特别佩服你们，因为你们在不知不觉之中就掌握了一门重要的学问-----对策问题（板书）（二）解释提升教师谈话：其实对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就用了这个思想。（板书课题）观看不完整视频后，师生交流：第一次比赛，为什么田忌全输了？（齐王的马都比田忌的马快一点）第一次对战双方第一场第二场第三场胜者齐王上中下齐王田忌上中下学生猜想怎样出马才能赢，学生展示（谁来当齐王，谁来当田忌？大声说出获胜者的名字）对战双方第一场第二场第三场胜者齐王上中下田忌下上中田忌第二次分析策略：战胜齐王的对策和刚才战胜大牌的方法有什么相同之处？同学们真厉害，居然想出这么好的办法，那田忌是怎么办的呢？故事中谁帮田忌想出的战胜期望的办法？（孙膑）他是一个怎样的人呢？我们一起来了解一下。（课件出示）孙膑是我国历史上有名的军事家，大家的办法和他的一样，真是了不起，大家是小小数学家啊。拓展巩固第三次比赛：教师谈话：在第二次比赛中，强一些的齐王意外输了，很不服气，所以他强烈要求第三次比赛。现在请同学们想一想，在接下来齐王和田忌的比赛中，可能会包括着哪几种情况，这是田忌战胜期望齐王的策略是唯一的吗？老师田忌的马出场顺序都罗列了出来，大家请看（课件出示）

对战双方第一场第二场第三场获胜方齐王上中下

田忌1上中下齐王田忌2上下中齐王田忌3中上下齐王田忌4中下上齐王田忌5下上中田忌田忌6下中上齐王学生回答，教师引导：田忌一共可以有6种方法，但只有一种方法能够战胜齐威王，所以比赛时要全盘考虑，整体取胜（板书）五、拓展练习六、总结收获同学们，这节课大家有什么收获？教师总结：这节课我们研究了对策问题，但这只是对策问题的一小部分。通过玩游戏，听故事，我们懂得了双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能取得胜利。人教版小学四年级上册数学《数学广角—田忌赛马》教学设计学生情况分析“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。效果分析整个教学内容的编排，生活气息浓，都是采用学生身边熟悉的事物，及时引导学生在生活中，遇到事情要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决生活中的简单问题。如：在做升华练习时：我设计了和学生生活贴近的，校运动会跳绳的出场顺序，让同学们当小领队，你会怎么按排，学生表现得很积极；随后出示了关于生活当中，特别是运用得最多的体育比赛中的“田忌赛马”策略，让学生读一读，这一环节只是让他们了解数学策略无处不在。学生学习情况的反思：由于学生的个体差异，有的学生填不完整所有的策略，只要有方法有思考就可以了，并不要求人人都填完整。今后采取的措施：1、在练习的设计形式上采用解决生活实际问题，使他们体会到数学知识在实际生活中的应用。2、练习内容要有一定的梯度，这样有利于学生理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。3、教学语言不够激情，这是教学中我努力想突破的，但一进入课堂我就会不自觉地严肃，我努力想和学生亲近，我想我要努力适应小学的教学，在教学中语言要亲切富有激情。教材分析本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用。人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。我的思考：数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。北师大版教材和人教版数学教材都在小学教学阶段，有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。四年级上册人教版“数学广角”例题4选用学生熟悉的故事“田忌赛马”为素材，通过解决这一个学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间，系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。教师用书对“数学广角”的教学建议中提到适当把握的教学要求。如：四年级上册的“数学广角”教学建议是：本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度再解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用。教学时，学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。基于以上，我将“田忌赛马”在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践活动有所有所区别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以“田忌赛马”的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。我认为解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。（二）本课教学目标设计知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。《田忌赛马》教学反思《田忌赛马》是人教版四年级上册数学的第七单元的内容。本课教材从“田忌赛马”的故事引入“对策论”应用问题。教学目标：通过玩游戏和讲故事等活动，探究获胜的对策，体验对策的重要性。经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。教学重点是探寻最优的应对策略，教学难点是感悟运用对策获胜的运筹思想。本节课是从“玩扑克牌”入手引入对策论应用问题，并运用这些抽象的知识去解决生活中实际问题。教学内容以学生为中心，充分发挥了他们的主观能动性，需要学生自主学习.探究新知。课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，构建了探索性学习的模式。教学设计上充分利用学生比较喜欢的动画片的形式展示“田忌赛马”的故事，这样不仅能吸引学生的注意力，而且能让学生清晰地看到故事发生的全过程，缩小了故事与学生之间的时空差距，提高了学生对研究主题的兴趣。在拓展巩固环节，为了让学生真正成为学习、探索的主体，在播放“田忌赛马”这一故事后提出了质疑问题：田忌赢齐王还有别的办法吗？是不是只有孙膑的这种策略才能赢齐王呢？想不想验证一下？再一次激起了学生的兴趣，学生以积极的心态探索知识，并不由自主地进入到探索验证过程中，使学生对事物的认识由浅入深，切实体会到对策在这场比赛中的重要性。让学生在相互交流中完整罗列所有的对策，把积极思考的主动权完成交给学生，促进师生之间，生生之间的信息交流与活动交往。整个教学内容的编排，生活气息浓，都是采用学生身边熟悉的事物，及时引导学生在生活中，遇到事情要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决生活中的简单问题。如：在做升华练习时：我设计了和学生生活贴近的，校运动会跳远的出场顺序，让同学们当小领队，你会怎么按排，学生表现得很积极；随后出示了关于生活当中，特别是运用得最多的体育比赛中的“田忌赛马”策略，让学生读一读，这一环节只是让他们了解数学策略无处不在。学生学习情况的反思：由于学生的个体差异，有的学生填不完整所有的策略，只要有方法有思考就可以了，并不要求