教学设计 生活中的比

生活中的比

教学内容：《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计以“图片的长与宽的关系”“谁的速度快”“哪个摊位苹果便宜”3个生活情境，让学生充分体验比与除法的密切联系，经历除法算式可以用比的形式来表示的过程，为理解比的意义铺路搭桥。在此基础上抽象出比的概念，这样更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。教学思路：本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：1．精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。一个是数学情境，比较图片像与不像的问题，是同类量的比较。两个是生活情境，比速度和比苹果价钱两个问题，是不同类量的比较。这样能凸显比的意义，比在生活中广泛应用和引入比的必要性。2．联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。教学目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。体会比与除法的密切联系和在生活中广泛地应用。能正确读写比，认识比的各部分名称。3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。教学重点：认识比及比的各部分名称。难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件教学过程：一、情境体验，引出比：1、情境一师：老师给大家带来一张图片，看是谁？——幻灯生：海宝。师：这里还有三张图片，你们看看哪张与A图最像？（学生选择）师：B和C为什么不像？生说说自己的想法。——幻灯师：看来与A图像不像与长方形的长和宽有关系。到底有什么样的关系，我们一起研究一下。我们把图片放在方格纸上，谁能说说D图和A图中长和宽的关系？——幻灯生观察并回答。师板书：12÷6=2、8÷4=2，所以它们很像。提问12÷6表示什么意思？生：表示D图宽是A图宽的2倍。师：那么A图与C图呢？——幻灯生：C图宽3是A图宽6的1/2，长8是4的2倍，所以不像。板书3÷6=1/28÷4=2师：刚才我们解决像与不像的问题，用的是除法。[设计意图：以学生感兴趣的海宝图片像与不像为教学素材展开教学，体会到同类量之间的关系，为理解比的意义铺路搭桥，同时也让学生初步体验到了除法和比在生活中的应用。]2、情境二师：凭大家的生活经验和平日观察，从我们学校到小白楼，是骑车快还是跑步快？生答。师追问：真的是骑车快吗？我们来比一比。——幻灯请学生读条件和问题。师：怎么求速度？生答。板书：路程÷时间=速度指名列式求速度，板书：40÷2=20（千米/时）45÷3=15（千米/时）提问：你们说谁快?再问：40÷2表示什么意思？生：表示马拉松运动员1小时跑20千米。师：马拉松运动员很厉害，比骑车都快。马拉松运动是奥运会的一个比赛项目，你知道马拉松运动吗？（出示：马拉松运动起源于公元前490年的古希腊。１８９６年的第一届奥运会上，举行了从马拉松镇到雅典的长跑比赛，定名为马拉松赛。到第四届奥运会马拉松赛程正式定为42公里195米。）——幻灯片师：刚才我们比较谁的速度快又用的是什么方法？生：除法。3、情境三师：接下来，再看一个问题。——幻灯请学生读条件和问题。提问：要比哪个摊位的苹果最便宜，比什么？生答：单价。师：怎么求单价？生…板书：总价÷数量=单价请学生列式求单价，板书：9÷2=元/千克问：9÷2表示什么意思？生：表示1千克苹果元。继续板书：15÷3=5元/千克12÷3=4元/千克问：大家说说哪个摊位苹果最便宜。师：我们解决哪个摊位苹果最便宜的问题也用的是除法。[设计意图：通过具体熟悉的情境，体会生活中不同类量之间的关系，体会除法的意义及在生活中的应用，为理解比的意义，感受生活中的比做好铺垫。]二、揭示课题，探究比的意义。揭示课题师小结：看来，除法（板书）可以解决生活中的许多问题。（手指着除法式子）除法还可以用另外一种形式来表示，谁知道？生答。如果学生不知道，老师说。板书：比。今天我们来认识比，板书课题：生活中的比。学生齐读。探究比的意义12÷6如果用比来表示，你知道怎么写吗？请知道的学生来前面写。教师再进行示范写，边写边强调比号写两个小圆点，在两个数的中间。它读作：十二比六。并板书。提问：12∶6是谁与谁的比？生...师指导学生语言：D图宽和A图宽的比。它表示什么意思？生...师引导：先想12÷6表示什么意思，再想想12∶6的意思。生…师：12∶6=2师：谁能把8÷4也用比的形式来写。请一名来写，全班齐读八比四。请同学们在练习本上把后面5个式子都写成比的形式。请5名同学板演。提问：40∶2是谁与谁的比？生...它表示什么意思？那么路程除以时间可以写成路程∶时间=速度。提问：9∶2是谁与谁的比？生...它表示什么意思？那么总价∶数量=单价。师小结：看来比表示的含义就是除法算式的含义，比与除法有着密切的关系。你能试着说说什么叫做比呢？生...师揭示比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。板书。[设计意图：让学生借助除法算式的意义，分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生迁移能力和分析归纳能力介绍比的各部分名称师：两个小圆点叫什么？以12∶6=2为例：板书比号，比号前面的数是前项，后面的数是后项，比的结果叫比值。问：你知道比号是怎么来的吗？——幻灯介绍比号的来历。（17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）设计意图：以介绍史料的形式认识比号，进一步加深理解比的意义三、运用感悟，深化理解师：现在同学们对比已有了一定的认识，生活中还有很多的事情是和比密切相关的。我们来完成一些练习。1、（出示幻灯片）这幅图中告诉大家兔毛和羊毛的质量的比是1:2。谁能合实际说说，这个1∶2意思？学生答，师：还可以怎么说？生：羊毛的质量是兔毛的2倍。师：如果现在兔毛质量是100克，需要多少克羊毛？2、师：（出示幻灯）树高与影长的比是∶3。请学生读。提问：你来说说∶3的含义。生...找身边的比师：这些都是生活中的比，其实我们身边也充满了比，例如：我们班人数和老师人数比是25∶1。大家想想，用智慧的眼睛观察身边，能不能找到更多的比。学生汇报。4、身体中的比：你们说的真好。现在老师给大家说一件前不久发生的事。前不久，一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，（出示幻灯）经验丰富的侦察员量了量脚印的长，果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？生…猜测身高与脚有比例关系。出示幻灯。这就是福尔摩斯侦探术。学生读：人的身高与脚长的比约是1∶7。并作出推测。问：你怎么知道的？师：其实，身体中还有很多有趣的比课件出示：学生自己读一读。1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。2、成年人的头长与身高的比约是1:7。问：读完这两条你有什么想法？3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。请学生比划自己的身高。4、人的心脏与拳头的比约是1:1。教师观察，有的同学伸出小拳头，老师问：你这是干什么呀？生…你是怎么知道的?5、成年人腿长与头长的比约是4:16、成年男子的肩宽与头长的比约是2:17、一个人血液与体重的比大约是1：13[设计意图：背景资料和故事既帮助学生巩固了比的有关知识，但更多地带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情，同时也带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶。真正让学生体验到比在生活中的应用。]5、知识延伸：——幻灯师：同学们，笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9∶16，液晶电视屏幕宽与长的比也是9∶16，为什么都选9∶16呢？它是一个不简单的比，是一个黄金比。宽与长的比值接近的长方形是最美最舒服的。我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧。6、与体育比赛中的比比较。——幻灯师：体育比赛中的4∶0或76∶77是我们今天学习的比吗？请学生阅读小知识。了解我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。四、总结与延伸：这节课我们研究了什么内容，你有什么收获？这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。布置作业：完成书51页练一练。寻找适生活中的比，记录下来，再