2022年河北省保定市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2022年河北省保定市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

2.A.0

B.C.1

D.-1

3.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

4.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3

5.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

6.在等差数列{an}中，若a3+a17=10，则S19等于()A.65B.75C.85D.95

7.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

9.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+∞)上单调递减的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

10.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.600

11.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

12.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

13.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

14.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/8

15.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

16.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

17.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

18.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π

19.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

20.A.B.C.D.

二、填空题(20题)21.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.

22.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

23.

24.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

25.若集合，则x=_____.

26.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有

名。

27.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

28.

29.

30.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

31.若f(x)=2x3+1，则f(1)=

。

32.

33.(x+2)6的展开式中x3的系数为

。

34.

35.若x＜2，则_____.

36.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.

37.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.

38.

39.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.

40.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

三、计算题(5题)41.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

44.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

45.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、简答题(5题)46.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

47.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

48.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF//平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。

49.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。

50.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

五、解答题(5题)51.

52.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.

53.

54.

55.

六、证明题(2题)56.

57.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

参考答案

1.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,则55dc=5a，∴dc=a

2.D

3.B

4.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平

5.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

6.D

7.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。

8.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

9.C函数的奇偶性，单调性.根据题意逐-验证，可知y=-x2+1是偶函数且在（0,+∞)上为减函数.

10.B

11.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.

12.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

13.B

14.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2α-cos2α=-cos2α=2sin2α-1=-3/8

15.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

16.D

17.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

18.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=5[3/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)]=5sin(x/3+α)，所以最小正周期为6π。

19.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.

20.A

21.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

22.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

23.2/5

24.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

25.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

26.20男生人数为0.4×50=20人

27.96,

28.56

29.{x|1<=x<=2}

30.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

31.3f（1）=2+1=3.

32.4.5

33.160

34.1<a<4

35.-1，

36.

37.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

38.π/3

39.-189，

40.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

41.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.

45.

46.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点

47.（1）∵

∴又∵等差数列∴∴（2）

48.

49.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.