北师版选择性必修第一册5.4.1二项式定理的推导作业

5.4.1二项式定理的推导学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）展开式中的系数为10，则实数a等于（???）A.-1 B.1 C.2 D.3可以使得二项式展开式中存在常数项的是（???）A.n=5 B.n=6 C.n=7 D.n=9在的二项展开式中，的系数为（??）A. B. C. D.若的展开式中各项系数和为64，则其展开式中的常数项为（）A.540 B.-540 C.135 D.-135展开式中的系数为(??)A. B. C. D.对于二项式的展开式，下列命题为真的是（???）A.第3项的系数为 B.第4项的系数为

C.奇数项的系数之和是 D.偶数项的系数之和是365二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）若，则下列结论中正确的是（??）A.； B.；

C.； D.三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）在的展开式中，常数项等于??????????．二项式（2x-）6的展开式中x3的系数为??????????．已知的展开式的第4项等于5，则x=??????????．（x2)4的展开式中常数项是??????????．展开式中的系数为??????????．四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)

在二项式的展开式中，求：

（1）展开式的第四项；

（2）展开式的常数项；

（3）展开式的各项系数的和．(本小题12.0分)在二项式的展开式中，求：（1）展开式的第四项；?（2）展开式的常数项；??（3）展开式的各项系数的和．(本小题12.0分)

已知（1+3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn的展开式中，a1=24．

（1）求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan；

（2）展开式中系数最大的项为第几项？

（3）求a1+2a2+3a3+…+nan的值．

（用数字作答，注：216=65536，217=）．(本小题12.0分)在二项式（m∈N*）的展开式中，第三项系数是倒数第三项系数的.（I）求m的值；（II）求展开式中所有的有理项.

1.【答案】C?2.【答案】B?3.【答案】C?4.【答案】C?5.【答案】D?6.【答案】B?7.【答案】AD?8.【答案】15?9.【答案】240?10.【答案】?11.【答案】13?12.【答案】70?13.【答案】解：（1）由题意可得，第四项．

（2）二项展开式的通项=，

令8-2r=0，解得r=4，

故常数项为．

（3）令x=1，可得展开式的各项系数之和为．?14.【答案】解：（1）由题意可得，第四项．

（2）二项展开式的通项=，令8-2r=0，解得r=4，故常数项为．

（3）令x=1，可得展开式的各项系数之和为．?15.【答案】解：（1）∵（1+3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn的展开式中，a1=×3=24，

∴n=8．

令x=-1，．

（2）假设展开式中第r+1项的系数最大，则有，

解得≤r≤，，∴r=6，

∴展开式中系数最大的项为第7项．

（3）设，

则，

再令x=1，可得???????．?16.【答案