北师大版必修第二册4.2单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质优选作业2

【名师】4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质优选练习一、单选题1．已知是第二象限角，则（????）A．是第一象限角 B．C． D．是第三或第四象限角2．已知是定义在上，周期为的奇函数，当时，，则（????）A．0 B．1 C． D．3．若，则所在的象限是（????）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若，且，则m的取值范围为（????）A． B． C． D．5．的值是（????）A． B． C． D．6．已知，则满足的的取值范围是（????）A． B．C． D．7．在平面直角坐标系中，若角的顶点在原点，始边在轴的正半轴，终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（????）A． B． C． D．8．已知点在第四象限，则角是（????）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角9．若，则（）A．且 B．且C．且 D．且10．已知是第三象限角，则点位于（????）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．设是第一象限的角，且，则所在的象限是（????）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列函数是周期函数的有（????）①????②????③A．①③ B．②③ C．①② D．①②③13．若，则的终边在（????）A．第一、二象限 B．第二、三象限或在x轴负半轴上或y轴上C．第二、三象限 D．第一、四象限或在x轴负半轴上或y轴上14．下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（????）A． B． C． D．15．函数的部分图像大致是（????）A． B． C． D．16．已知为第三象限角，则（????）A． B． C． D．17．坐标平面内点的坐标为，则点位于第（????）象限.A．一 B．二 C．三 D．四18．在中，，则的形状是（????）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能

参考答案与试题解析1．C【分析】由已知可求，，，，逐项分析即可得解．【详解】∵是第二象限角，∴，，即，，∴是第一象限或第三象限角，故A错误；由是第一象限或第三象限角，或，故B错误；∵是第二象限角，∴，，∴，，∴是第三象限，第四象限角或终边在轴非正半轴，，故C正确，D错误.故选：C．2．A【分析】由周期函数和奇函数的性质得到，由此能求出结果.【详解】因为是定义在上，周期为的奇函数，当时，，所以，由是奇函数，所以，所以.而，，所以.故选:A.3．B【分析】由的范围，求出的正负，从而可确定点所在象限．【详解】∵，∴，∴点在第二象限．故选：B．4．C【分析】先由求出的范围，即可得的范围，从而可得m的取值范围【详解】因为，所以，因为，所以，解得，故选：C5．D【解析】由条件利用诱导公式进行化简求值，或利用三角函数线求值.【详解】由正弦函数的定义及诱导公式可知：，故选：D.【点睛】本题考查三角函数求值问题，属于简单题.一般地三角函数求函数值问题遵循“大化小、负化正、钝化锐”，然后进行求值.6．D【分析】由余弦函数的单调性可求.【详解】由，，得，又函数在上单调递减，不等式等价于，所以，故的取值范围是．故选D．【点睛】本题考查余弦函数的单调性的应用，属于基础题.7．D【分析】根据象限角的三角函数值符号判断.【详解】角是第二象限角，则是第三象限角，则，是第四象限角，，.故选：D.8．C【分析】由点的位置可确定的符号，根据符号可确定角终边的位置.【详解】在第四象限，，位于第三象限.故选：C.9．B【分析】确定所在象限，再根据各象限内角的三角函数值的符号判断作答.【详解】因，则是第二象限象限角，所以.故选：B10．C【分析】根据三角函数的定义判断、的符号，即可判断；【详解】解：因为是第三象限角，所以，，则点位于第三象限，故选：C11．A【分析】由的范围进而得出的范围，结合即可得出结果.【详解】因为是第一象限的角，所以，所以，即为第一或第三象限角，又因为，即，所以所在的象限是第一象限，故选：A.12．C【分析】根据三角函数和二次函数的性质可得.【详解】易得和是周期函数，不是周期函数.故选：C.13．B【分析】由已知可得即可判断.【详解】，，的终边在第二、三象限或在x轴负半轴上或y轴上.故选：B.14．B【解析】根据奇偶性和单调性的定义逐个判断即可.【详解】对于A，的定义域为，故不是偶函数，故A错误；对于B，的定义域为，关于原点对称，且，是偶函数，且根据幂函数的性质可得在上为增函数，故B正确；对于C，的定义域为，关于原点对称，且，故是奇函数，故C错误；对于D，在有增有减，故D错误.故选：B.15．A【分析】根据特殊点区分函数图象，利用排除法即可求解.【详解】当时，，故排除BC，当时，，显然可排除D，故选：A16．C【分析】根据为第三象限角，可以得到，的取值范围，进一步得出答案.【详解】∵为第三象限角，即，∴即是第二、四象限，∴或，或，故选项A、B错误，∵∴，，故C正确D错误.故选：C.17．B【分析】利用角的范围