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欢迎进入美丽的数列花园【教学参考】欢迎进入美丽的数列花园【教学参考】欢迎进入美丽的数列花园【教学参考】欢迎进入美丽的数列花园【教学参考】欢迎进入美丽的数列花园大局观：按照一定顺序排成都一列数叫数列，研究数列就是研究这列数的规律（递推式，通项公式）和运用（求和）主线：数列------等差数列、等比数列--------合成数列求通项公式的方法：观察法已知求已知递推式求通项公式。数列求和;公式法错位相减法裂项相消法分组求和法倒序相加法合成数列等差数列、等比数列的性质和二级结论：训练方法与训练手段：高考题欣赏：选择题：1、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.22、已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.3、已知为等差数列，，则等于 A.-1 B.1 C.34、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.5、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于A．13B．35C．49D．636.、等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于A．1BC.-2D37、已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）28、设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（A）2（B）（C）（D）39、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7（B）8（C）15（D）1610、等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.19011、等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）9.12、设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A． B． C． D．13、设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列14、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C15、数列的通项，其前项和为，则为A．B．C．D．填空题1、设等差数列的前项和为，若,则=。2、设等比数列的公比，前项和为，则3、设等比数列的公比，前项和为，则．4、设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．5、若数列满足：，则；前8项的和.（用数字作答）6、已知数列满足：则________；=_________.7、设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.8、在等差数列中,,则.9、设等比数列{}的前n项和为。若，则=10、已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。.11、设等差数列的前项和为，若则.12、等差数列的前项和为，且则13、设等差数列的前n项和为,若,则..14、等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=.解答题1、设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。2、已知等比数列中，，公比。（I）为的前项和，证明：（II）设，求数列的通项公式。

教师个人专业发展计划教师个人专业发展计划新的学期不知不觉中又来了，对于我们2020年又是一个充满动力和压力的一年。面对越来越激励竞争的岗位，我除了倍加珍惜之外，也意识到一位教师要不断的充实自我，提升自身素能，脚踏实地，才能不被时代所淘汰，才能成为一名与时俱进的合格教师。基于此，我将为自己确立一个新的人生目标。进一步反思上学期不足，深刻总结并继续发扬成功经验，追求更好地完成教学目标。一、存在的问题及今后努力方向存在的问题：（1）对学生的了解还不够深入，本人自身的教学经验的积累还较少。（2）知识面不够广泛。（3）教育科研能力有待于提高，教学论文、优质课较少。努力方向：（1）自身要不断“充电”，加强自己在教育学、心理学、文学、史学等方面的知识积累。（2）完善与不同学生的沟通方式，积极主动地加强对学生的了解。（3）调整教学方式使其不断完善，汲取经验，巩固自己的教学基本功（4）积极撰写教学论文，向老教师学习。二、具体措施1、对教学的反思，教学感想要做即时的记录。坚持写教学论文，以期在更高刊物上发表。保证一年至少写一篇论文。2、坚持撰写个人博客，深入领会先进教育思想。3、认真研究新教材；全面掌握非专业方面的文学，史学和教育学相关知识。积极参加新教材的培训。4、要提高自己的政治思想素质。5、促进个人专业发展，确立教育教学新理念6、善于思考，在实践中探求、感悟。要坚持用脑子工作，力争做到在反思中扬长。时刻把工作与思考相结合，在思考中工作，在工作中思考，创造性地开展工作7、注重个人素质的培养，不贪名利，切实提高自身理论水平和业务水平，力求为学生创造最好的教育。8、提高自己的教育能力；在今后的工作中要务实求真，成为热爱学习、学会学习和终身学习的楷模；并