人教版九年级数学上册期末卷

人教版九年级数学上册期末卷

（考试时长：120分钟考试总分：150分）

一、单选题（本题共计10小题，共计30分）

1、（3分）下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热

到100°C,继续加热会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雪.其

中，必然事件有（）.

A.1

个B.2个

C.3

个D.4个

2、（3分）已知a,6是一元二次方程¥+x-2014=0的两个根，则a'+Za+A的值

为（）

A.2013B.2014

C.2015D.无法确定

3、（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.菱形B.等腰梯形

C.等边三角形D.等腰直角三角形

4、（3分）

一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图

形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方

形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为由，a2,a3,a4,则下列关系中正确的是

A.

B.ei4>a3>a2

C.ai>a2>a3

D.d2>a3>d4

5、（3分）

一元二次方程3x2-4x-7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.3,-4,-7

B.3,-4,7

C.3,4,7

D.3,4,-7

6、（3分）

把一副三角板如图甲放置，其中NACB=NDEC=90°,ZA=45°,ZD=30°,斜边AB=6,

DC=7,,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△口££［（如图乙）,此时AB与CD1

交于点0,则线段AD】的长度为（）

A.32

B.5

C.4

D.31

7、（3分）

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，NABC=50°,则NDAB等于（)

A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

8、（3分）下列一元二次方程中，常数项为0的是（）

1).2-=

9、（3分）

先阅读下列表格:

X・・・1.11.2

2

x+12x-15・・・-0.590.84

由表格可知方程X2+12X-15=0的正根的十分位是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10、（3分）二次函数y=-x?+mx的图象如图，对称轴为直线x=2,若关于x的一元二

次方程-x'mx-t=0（t为实数）在l<x<5的范围内有解，则t的取值范围是

（）

A.t>-5

B.-5<t<3

C.3<t^4

D.-5VtW4

二'填空题（本题共计6小题，共计24分）

1、（4分）初三（1）班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支

部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是

2、（4分）

（2015•南昌）已知一元二次方程x--4x-3=0的两根为m,n,则-mn+n'

3,（4分）如图，四边形ABCD是。。的内接四边形，ZB=137°,则/A0C的度数为

4、（4分）如图，ZM0N=60°,作边长为1的正六边形ABCDEE，边AB、哂分

别在射线0M、0N上，边CD所在的直线分别交0M、0N于点A?、F2,以A2F2为边作正六

边形A2B2c2D2E2F2,边C2D2所在的直线分别交0M、0N于点A3、F3，再以A3F3为边作正六边

形A3B3c3D3E3F3,…，依此规律，经第4次作图后，点&到0N的距离是.

5、（4分）如图，RtaABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,将AABC绕点A逆时针旋转

得到AAB'C,AB'与BC相交于点D,当B'C'〃AB时，CD=.

6、（4分）如图抛物线y=x?+2x-3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点P是抛

物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE,DF,则

DE+DF的最小值为______.

三、解答题（本题共计11小题，共计96分）

1、（8分）

请画出适当的函数图象，求方程x?=12x+3的解

2、（8分）在一个不透明的布袋子中有2个红球和2个白球，判断下面三位同学对摸球

活动的不同说法的对错：

甲：摸到哪个球是随机事件,结果难以预测,就算摸500次,有可能摸到红球200次,也有

可能摸到红球400次，没有什么规律.

乙：布袋子中有2个红球和2个白球,红球和白球的数量相等,所以摸到哪个球的概率都

是50%,如果你摸500次,摸到红球一定是250次.

丙：可以用频率估计概率,如果摸50次,摸到红球是30次,那么摸到红球的概率就是60%.

3、（8分）已知点A、B、C、D在。0上，AB〃CD,AB=24,CD=10,。。的半径为

13,求梯形ABCD的面积.

4、（8分）若一抛物线经过点（一2,0）,（4,0）,（3,10）,试求该抛物线的解析式.

5、（10分）

如图，点C是半圆0的半径0B上的动点，作PCLAB于C.点D是半圆上位于PC左侧的

点，连结BD交线段PC于E,且PD=PE.

（1）求证：PD是。。的切线.

（2）若。0的半径为43,PC=83,设0C=x,PD2=y.

①求V关于X的函数关系式.

②当x=3时，求tanB的值.

6、（8分）

如图，四边形ABCD内接于。0,NABC=130°,求N0AC的度数.

7、（10分）

设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足a-34+b+2+a+b+c=0,求满足条

件的一元二次方程.

8、（8分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的

金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）.如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求

金色纸边的宽.

9、（8分）如图，在所给的网格图（每小格边长均、为1的正方形）中，完成下列各

题:

①将AABC向右平移4个单位得到△ABC；

②画出△ABG绕点G逆时针旋转90°所得的△A2B2G；

③把aABC的每条边扩大到原来的2倍得到4A3B3c3；（顶点画在网格点上）

10、（8分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A（-2,

1）,B（-1,4）,C（-3,2）

①画出4ABC关于点B成中心对称的图形△ABC-

②以原点0为位似中心，位似比为1：2,在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形

△A2B2C2,并直接写出C2的坐标.

11、（12分）

（2014•阜新）如图，抛物线y=-x'+bx+c交x轴于点A,交y轴于点B,已知经过点A,

B的直线的表达式为y=x+3.

（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；

（2）如图①，点P（巾，0）是线段A0上的一个动点，其中作直线DP，x

轴，交直线AB于D,交抛物线于E,作EF〃x轴，交直线AB于点F,四边形DEFG为矩

形.设矩形DEFG的