2023年漳州市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2023年漳州市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.

7.

8.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件10.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

11.

12.

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)23.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin124.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

33.

34.

35.

36.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

37.设函数y=sin2x，则y"=_____．38.

39.

40.三、计算题(5题)41.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.(本题满分8分)

53.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.C

3.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

4.D

5.B此题暂无解析

6.1/2

7.D

8.D

9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

11.D

12.B

13.

14.D

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.D

17.C

18.A

19.C

20.

21.D

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.C

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.C

26.A

27.C

28.C解析：

29.A

30.

31.

32.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy33.-2或3

34.D35.1

36.37.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

38.

39.D

40.41.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x