2023年深圳市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2023年深圳市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)5.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

6.

7.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

16.

17.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

50.

51.

52.53.

54.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.x=-2

3.D

4.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

5.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

6.D

7.B

8.C

9.C

10.B

11.A

12.C

13.C

14.B

15.D

16.A

17.A

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.D

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.A

22.B

23.A

24.y=-2x=0;

25.D

26.A解析：

27.

28.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

29.C

30.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

31.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

32.

33.34.-e

35.x=ex=e解析：

36.

37.

38.

39.

40.0

41.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

42.

43.

44.

45.

46.