2023年淮安市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2023年淮安市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

22.A.A.

B.

C.

D.

23.【】

A.0B.1C.2D.324.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.y=arctanex，则

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

51.

52.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

53.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

54.

55.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.B

4.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

5.C

6.A

7.C

8.D

9.

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C此题暂无解析

15.D

16.A

17.B解析：

18.A

19.C

20.A

21.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

22.D

23.C

24.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

25.C

26.A

27.D

28.B

29.A本题考查的知识点是原函数的概念．

30.D

31.2xln2-sinx

32.1/2

33.

34.

35.

36.4/17

37.1

38.39.1/2

40.

41.

42.

43.

4