2022年芜湖市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2022年芜湖市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

15.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.

18.

19.

20.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.

28.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限29.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

43.

44.

45.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、解答题(10题)46.

47.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.D

3.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

4.B

5.D

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

11.D

12.4

13.B

14.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

15.D

16.B

17.B

18.A

19.A

20.C

21.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

22.C

23.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

24.D

25.B

26.C

27.B

28.D

29.B

30.B31.2

32.

33.C

34.

35.

36.C

37.

38.

39.

40.

41.42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

43.

44.45.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

46.

47.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)