2022年南阳市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2022年南阳市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.A.A.4B.2C.0D.-26.A.A.

B.

C.

D.

7.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

()．

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．48.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).49.

50.

51.

52.

53.

54.55.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.CC项不成立，其余各项均成立.

8.B

9.A

10.B

11.A

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B

17.C

18.C

19.B

20.B

21.A

22.C

23.D

24.A

25.B

26.A

27.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

28.B

29.A

30.C

31.D

32.

33.

34.D

35.

36.

37.

38.4/174/17解析：

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

48.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

49.

50.51.解法