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文档简介
2022年东莞市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.A.-2B.-1C.0D.2
16.
17.由曲线y=-x2,直线x=1及x轴所围成的面积S等于().
A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/218.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
19.
20.设f(x)=x(x+1)(x+2),则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.021.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.()。A.
B.
C.
D.
29.
30.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、计算题(5题)41.
42.
43.
44.
45.
四、解答题(10题)46.(本题满分10分)
47.
48.
49.
50.
51.52.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
53.
54.55.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.A
2.B
3.1/2
4.A
5.A
6.B
7.B
8.A
9.2
10.C
11.A
12.C
13.C
14.A
15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
16.B
17.C
18.A
19.C
20.A因为f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
21.A
22.D
23.B
24.A
25.C
26.C
27.D
28.B
29.B
30.C
31.
32.33.利用反常积分计算,再确定a值。
34.
35.
36.2xex2
37.(π/2)+2
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
53.
54.55.本题是一道典型的综合题,考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法.
本题的关键是由已知方程求出yˊ,此时的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程求出当x=0时的y值,继而得到yˊ的值,再写出过点(0,1)的切线方程.
计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数,通常有三种方法:直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐
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