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2022年东莞市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/218.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.

20.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.021.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.(本题满分10分)

47.

48.

49.

50.

51.52.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

53.

54.55.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.B

3.1/2

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.2

10.C

11.A

12.C

13.C

14.A

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.B

17.C

18.A

19.C

20.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.A

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C

27.D

28.B

29.B

30.C

31.

32.33.利用反常积分计算，再确定a值。

34.

35.

36.2xex2

37.(π/2)+2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

53.

54.55.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐

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