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文档简介

2023年柳州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

5.

6.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

7.

8.

9.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1526.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

34.

35.

36.

37.

38.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

39.40.三、计算题(5题)41.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．42.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

2.C

3.B

4.B

5.（-21）

6.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

7.A

8.A

9.D

10.D

11.B

12.D解析：

13.C解析：

14.A

15.A

16.A

17.A

18.C

19.B

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B

25.A

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.

29.C

30.C解析：

31.

32.00

33.

34.0

35.

36.-1/2

37.

38.0．7

39.

40.

41.

42.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)

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