2023年武汉市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2023年武汉市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

6.

7.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

8.

9.【】

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.A.A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.

24.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.

48.

49.

50.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

51.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

6.D解析：

7.A此题暂无解析

8.A

9.D

10.A

11.D

12.2/3

13.B

14.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

15.1/2

16.D

17.D

18.D

19.

20.A

21.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.C

24.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

25.ln|x+sinx|+C

26.B

27.A解析：

28.B

29.D

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。31.x+arctanx．

32.A

33.1

34.35.1/