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2023年宜春市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.A.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.

9.

10.

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

18.

19.

20.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+321.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

22.

23.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点28.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

51.

52.

53.54.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.

5.A

6.C

7.B

8.A

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C

14.D

15.D

16.A

17.C

18.B

19.B

20.C

21.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

22.D解析：

23.B

24.B

25.C

26.B解析：

27.D

28.D

29.D

30.A

31.x2lnxx2lnx解析：

32.C

33.0

34.35.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

36.e237.应填2

38.B

39.1/240.k<0

41.

42.

43.

44.

45.

46.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第

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