2023版高三物理一轮复习专题10磁场（含2023年高考真题）

PAGEPAGE12专题10磁场1．〔2022天津卷〕．如下图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变以下某一个条件，θ角的相应变化情况是〔〕A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小答案A.解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而到达平衡，根据平衡条件有，所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，θ角度不变；金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大θ角度变大.2．(2022全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，两粒子的动量大小相等.以下说法正确的选项是A.假设q1=q2，那么它们作圆周运动的半径一定相等B.假设m1=m2，那么它们作圆周运动的周期一定相等C.假设q1≠q2，那么它们作圆周运动的半径一定不相等D.假设m1≠m2，那么它们作圆周运动的周期一定不相等答案：AC解析：根据半径公式及周期公式知AC正确.3．(2022全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，以下说法正确的选项是A.o点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同解析：A错误，两磁场方向都向下，不能；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；c、d两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D错误.答案：C4．〔2022海南卷〕.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不计重力.以下说法正确的选项是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案：BD解析：在磁场中半径运动时间：〔θ为转过圆心角〕，故BD正确，当粒子从O点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错5．〔2022广东卷〕.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，以下表述正确的选项是A．M带负电，N带正电B.M的速度率小于N的速率C.洛伦磁力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间答案：A解析：根据左手定那么可知N带正电,M带负电,A正确;因为r=mv/Bq,而M的半径大于N的半径,所以M的速率大于N的速率,B错;洛伦兹力永不做功,所以C错;M和N的运行时间都为t=πm/Bq,所以D错.6．〔2022北京高考卷〕．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比答案：D解析：由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置〔即某一截面〕的电荷量与所用时间的比值.假设时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，那么公式I=q/T中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量.又T=2πm/qB，解出I=q2B/2πm.应选项D正确.××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××ABOC●××××××××××××××××××××××××××××××××ABOC●O＇●O＇＇DC.D.3答案：B解析：根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心O＇，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠AO＇C=60°，轨迹圆半径，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径，磁场中的轨迹弧所对圆心角∠AO＇＇D=120°，由知，应选B.8．〔2022山东卷〕.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为.在时刻将一个质量为、电量为〔〕的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区.〔不计粒子重力，不考虑极板外的电场〕〔1〕求粒子到达时德速度大小和极板距离.〔2〕为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件.〔3〕假设已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小解析：〔1〕粒子由至的过程中，根据动能定理得eq\o\ac(○,1)由eq\o\ac(○,1)式得eq\o\ac(○,2)设粒子的加速度大小为，由牛顿第二定律得eq\o\ac(○,3)由运动学公式得eq\o\ac(○,4)联立eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)式得eq\o\ac(○,5)(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得eq\o\ac(○,6)要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足eq\o\ac(○,7)联立eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)式得eq\o\ac(○,8)〔3〕设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有eq\o\ac(○,9)联立eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,9)式得eq\o\ac(○,10)假设粒子再次到达时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得eq\o\ac(○,11)联立eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,11)式得eq\o\ac(○,12)设粒子在磁场中运动的时间为eq\o\ac(○,13)联立eq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)式得eq\o\ac(○,14)设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由eq\o\ac(○,6)式结合运动学公式得eq\o\ac(○,15)由题意得eq\o\ac(○,16)联立eq\o\ac(○,14)eq\o\ac(○,15)eq\o\ac(○,16)式得eq\o\ac(○,17)9.〔2022四川卷〕．〔20分〕如下图，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场〔图中未画出〕.质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动.在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂.保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0.P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动.P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g.(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；(2)假设绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？(3)求A点距虚线X的距离s.解析：(1)设小球P所受电场力为F1，那么F1=qE ①在整个空间重力和电场力平衡，有Fl=mg ②联立相关方程得 E=mg/q ③设小球P受到冲量后获得速度为v，由动量定理得I=mv ④得 v=I/m ⑤说明：①②③④⑤式各1分.(2)设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm，由动量守恒定律得mv+mv0=(m+m)vm ⑥此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得F-(m+m)g=eq\f((m+m),l)vm2 ⑦联立相关方程，得 F=(eq\f(I+mv0,2ml))2+2mg ⑧说明：⑥⑦式各2分，⑧式1分.(3)设P在肖上方做匀速直线运动的时间为h，那么 tP1=eq\f(s,v) ⑨设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2，那么tP2=eq\f(πm,2Bq) ⑩设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ，由单摆周期性，有 11由题意，有tQ=tP1+tP212联立相关方程，得 n为大于的整数 13设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ´,由单摆周期性，有 14同理可得 n为大于的整数 1510.(2022全国新课标).〔18分〕如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面〔纸面〕.在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直.圆心O到直线的距离为.现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域.假设磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小.解析：粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得eqqvB=m\f(v2,r)①式中v为粒子在a点的速度.过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点.由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形.因此，②设=x，由几何关系得③④联立式得⑤再考虑粒子在电场中的运动.设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得⑦vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得⑨11.〔2022上海卷〕．〔13分〕载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r，式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的距离.在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如下图.开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0.当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0.〔1〕分别指出强度为I1、I2的电流的方向；〔2〕求MN分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；〔3〕当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3.解析：〔1〕I1方向向左，I2方向向右，〔2〕当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为F＝kIiL〔EQ\F(1,r1)－EQ\F(1,r2)〕，F1:F2＝I1:I2，〔3〕2T0＝G，2T1＋F1＝G，F3＋G＝G/ga，I1:I3＝F1:F3＝〔T0－T1〕g/〔a－g〕T0，I3＝〔a－g〕T0I1/〔T0－T1〕g，12.〔2022江苏卷〕．如下图，MN是磁感应强度B匀强磁场的边界，一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从O点射入磁场，假设粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点，以下说法正确的有A．假设粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B．假设粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C．假设粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于D．假设粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于答案：BC解析：当粒子以速度垂直于MN进入磁场时，最远，落在A点，假设粒子落在A点的左侧，速度不一定小于，可能方向不垂直，落在A点的右侧，速度一定大于，所以A错误，B正确；假设粒子落在A点的右侧处，那么垂直MN进入时，轨迹直径为，即，,解得，不垂直MN进时，，所以C正确，D错误.ylll-U1U2m+qU0U0o0+0-0ylll-U1U2m+qU0U0o0+0-0oxz待测区域A〔1〕求粒子射出平移器时的速度大小v1；〔2〕当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U；〔3〕粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F，现取水平向右为x轴正方向，建立如下图的直角坐标系oxyz，保持加速电压U0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电场强度