2023版高三物理一轮复习专题9电场（含2023年高考真题）

PAGEPAGE2专题9电场1.[2022·全国卷Ⅱ]如图1­所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．假设Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，那么()图1­A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb答案：D解析：由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa，由a＝eq\f(F,m)可知，ab>ac>aa，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不管粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此va>vc>vb，故D正确．2.[2022·浙江卷]如图1­1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1­1A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案：C解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带负电，B带正电，选项A错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A、B电势相等，选项B错误；先移去C，那么A、B两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A、B，后移走C，那么A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和，应选项C正确，选项D错误．3.[2022·浙江卷]如下图，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，那么()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为4eq\r(6)×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0答案：ACD解析：由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选项A正确；对A受力分析如下图，有eq\f(F库,mg)＝eq\f(AD,OAD)，而F库＝keq\f(q2,AB2)，得F库＝6×10－3N，q＝4eq\r(6)×10－8C，选项B错误，选项C正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D正确．4.[2022·全国卷Ⅲ]关于静电场的等势面，以下说法正确的选项是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案：B解析：静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否那么的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由WAB＝qUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q<0，从电势高的A点移到电势低的B点，UAB>0，由电场力做功的公式WAB＝qUAB可知WAB<0，电场力做负功，D错误．5.[2022·江苏卷]一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1­所示．容器内外表为等势面，A、B为容器内外表上的两点，以下说法正确的选项是()图1­A．A点的电场强度比B点的大B．小球外表的电势比容器内外表的低C．B点的电场强度方向与该处内外表垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同答案：C解析：电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球外表的电势比容器内外表的高，选项B错误；容器内外表为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内外表垂直，选项C正确．A、B两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误．6.[2022·全国卷Ⅰ]一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，假设将云母介质移出，那么电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变答案：D解析：由平行板电容器电容的决定式C＝eq\f(εS,4kπd)，将云母介质移出，电容C减小，而两极板的电压U恒定，由Q＝CU，极板上的电荷量Q变小，又由E＝eq\f(U,d)可得板间电场强度与介质无关，大小不变，选项D正确．7.[2022·全国卷Ⅰ]现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1­所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．假设某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()图1­A．11B．12C．121D．144答案：D解析：粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为v，那么qU＝eq\f(1,2)mv2，粒子进入磁场做圆周运动，半径r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为144，选项D正确．8.[2022·全国卷Ⅱ]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图1­所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()图1­A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)答案：C解析：由条件及电容定义式C＝eq\f(Q,U)可得：Q1＝U1C，Q2＝U2C，那么eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2).S断开时等效电路如图甲所示甲U1＝eq\f(\f(R〔R＋R〕,〔R＋R〕＋R),R＋\f(R〔R＋R〕,〔R＋R〕＋R))·E×eq\f(1,2)＝eq\f(1,5)E；S闭合时等效电路如图乙所示，乙U2＝eq\f(\f(R·R,R＋R),R＋\f(R·R,R＋R))·E＝eq\f(1,3)E，那么eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，故C正确．9.[2022·北京卷]如图1­所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用以下数据分析说明其原因．U＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，g＝10m/s2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势〞φG的概念，并简要说明电势和“重力势〞的共同特点．图1­解析：(1)根据功和能的关系，有eU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)电子射入偏转电场的初速度v0＝eq\a\vs4\al(\r(\f(2eU0,m)))在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝eq\f(L,v0)＝Leq\r(\f(m,2eU0))偏转距离Δy＝eq\f(1,2)a(Δt)2＝eq\f(UL2,4U0d).(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G＝mg～10－29N电场力F＝eq\f(eU,d)～10－15N由于F≫G，因此不需要考虑电子所受重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即φ＝eq\f(Ep,q)由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫作“重力势〞，即φG＝eq\f(EG,m).电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．10.[2022·天津卷]如图1­所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．假设保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，那么()图1­A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变答案：D解析：保持下极板不动，上极板向下移动一小段距离后，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知电容器的电容变大，由于Q不变，由C＝eq\f(Q,U)可知U减小，故静电计的指针偏角变小；电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)不变；由于下极板不动，电场强度E不变，所以P点的电势没有发生改变，故点电荷在P点的电势能不变，A、B、C错误，D正确．11.[2022·四川卷]中国科学院2022年10月宣布中国将在2022年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质根源的关键设备，在放射治疗、食品平安、材料科学等方面有广泛应用．如图1­所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的eq\f(1,2).质子的荷质比取1×108C/kg.求：(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压．图1­解析：(1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，那么T＝eq\f(1,f)L＝vB·eq\f(T,2)联立①②式并代入数据得L＝0.4m(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W.质子从漂移管B运动到E电场做功W′，质子的电荷量为q、质量为m，那么W＝qU④W′＝3W⑤W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)⑥联立④⑤⑥式并代入数据得U＝6×104V⑦12.[2022·全国卷Ⅰ]如图1­所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中