第二章常用质量管理方法1

其次章常用质量管理方法一、基本统计学问二、质量管理常用概率分布三、质量管理老七种工具(六种)一、基本统计学问统计数据常用统计量质量波动（1）统计数据计量值数据；计数值数据：计件值数据；计点值数据。能用表格反映的绝不用文字和数字表示；能用统计工具图形反映绝不用表格表示。（2）常用统计量样本n总体N统计推断不合格品数d或率p不合格品数D或率P估计总体质量？，S2估计总体参数！样本均值和方差，其中S为样本标准偏差总体期望或均值和方差，其中σ为总体或过程标准差（1）表示样本数据集中趋势样本平均数样本中位数=（2）表示样本数据散布或离散程度样本方差样本标准差样本极差水深平均5m统计特征值合格且稳定！！！两台不同设备生产同一种零件的尺寸（mm）：设备A：10.02，10.05，10.01，10.08，9.95，9.98，9.99，10.03；设备B：8.56，9.79，9.56，8.56，8.32，8.98，9.65，9.12。该产品的尺寸标准为8.00-10.00mm。总体、样本和数据之间的关系总体样本数据针对过程（过程控制）（过程分析）针对产品（检验）（对产品质量的估计）过程批样本数据抽样数据样本批检验措施或反馈检验抽样措施或反馈（3）质量波动影响产品质量的因素（或引起产品质量波动的因素）质量波动的种类产品质量的统计观点产品质量具有变异性；（不稳定性、不一样性产品质量变异具有规律性。（在确定范围内并符合确定规律的变异）人设备物料环境测量过程方法控制下限控制上限T统计规律统计方法的重要性有没有可能恒久不出现不合格品？恒久不出现不合格品是零缺陷吗？统计技术不仅是救火，更多的是防火！！案例分析——扁鹊行医魏文王问名医扁鹊说∶“你们家兄弟三人，都精于医术，究竟哪一位医术最好呢?”扁鹊答说∶“长兄最好，中兄次之，我最差。”文王惊讶地问∶“你的名气最大，为何反长兄医术最高呢?”扁鹊惭愧地说∶“我扁鹊治病，是治病于病情严峻之时。一般人都看到我在经脉上穿针管来放血、在皮肤上敷药等大手术，所以以为我的医术超群，名气因此响遍全国。我中兄治病，是治病于病情初起之时。一般人以为他只能治稍微的小病，所以他的名气只及于本乡里。而我长兄治病，是治病于病情发作之前。由于一般人不知道他事先能铲除病因，所以觉得他水平一般，但在医学专家看来他水平最高。”

影响产品质量的因素引起产品波动的缘由主要来自六个方面（5M1E）：人（操作者）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、娴熟程度、身体素养等；机器（机器）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（尺寸）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、振动等；产品质量波动的种类正常波动异样波动正常波动正常波动是由随机缘由引起的产品质量波动；仅有正常波动的生产过程称为处于统计限制状态，简称为限制状态或稳定状态。随机因素的特点影响微小始终存在逐件不同不易消退异样波动异样波动是由系统缘由引起的产品质量波动；有异样波动的生产过程称为处于非统计限制状态，简称为失控状态或不稳定状态。系统因素的特点影响较大有时存在一系列产品受到影响易于消退或减弱SPC的理论基础——正常波动和异样波动UCLLCL二、质量管理常用概率分布正态分布；二项分布；泊松分布。正态分布在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都听从或近似听从正态分布，如一个地区成年男性的身高、体重；测量某零件长度的误差；等等。在质量管理中，（在稳定的状态下）全部的计量值质量特性值都是听从或近似听从正态分布的。正态分布设连续型随机变量X的概率密度为其中µ，σ（σ>0)为常数，则称X听从参数为µ，σ的正态分布，记为x~N（µ，σ2）。m1s正态分布的两个参数正态分布曲线——µ是位置参数μ1μ2X(a)μ1≠μ2，σ1=σ2正态分布曲线——σ是形态参数μ1=μ2Xμ1=μ2，σ1<σ2σ1σ2正态分布概率的计算xabP(a<x<b)P(a<x<b)=阴影区域面积标准正态分布的概率计算0xy查标准正态分布表a正态分布的概率与概率密度Beta2是电子产品的指标x，统计结果显示该指标听从正态分布N（250.7,38.032）；请问x=250.7的概率是多少？x=250.7的概率密度是多少？Beta2指标的技术要求为（80，600），请问题该指标不合格的概率是多少？正态分布实际生活举例人的体重或许听从N（60，102）分布，某电梯限乘13人，限重1500kg，试问满员时超重的概率是多少？(0)其中13个人听从正态分布N（780，362）二项分布独立重复试验，若P（A）=p不变，n次独立重复试验，事务A出现的次数X~B（n,p）。生活中：投硬币、射门、射击、投篮等？质量管理中有无二项分布？二项分布实际生活举例一次考试只有10道单项选择题，每题有4个选项，每题10分，让一个没有任何本课程学问的人考试，通过的概率是多少？(0.02)质量管理工作中二项分布现有批量为N=1000（可以未知，但要大些）的一批产品，接受抽样方案（10，1）进行抽检，假设放回抽样，再假设此产品不合格品率为5%。问将这批产品判为接收的概率是多少？实践中，n/N≤0.1时，可近似为二项分布。泊松分布设随机变量X全部可能取的值为0，1，2，而取各个值的概率为其中>0则称X听从参数为的泊松分布，记为X~P()。泊松分布在质量管理中的体现泊松分布的典型用途是用作单位产品上所在地生的缺陷数。任何发生在每个单位上（每单位长度、每单位面积、每单位时间）的随机现象通常可用泊松分布近似。如：一页中印刷错误数；一天内的急诊病人数；一小时内接电话的次数；单位产品上缺陷数的个数；单位时间内交通事故个数；等等。泊松分布举例VLK926B2P有26个指标，如Beta1、Vbe1等，历史数据表明平均每百单位产品出现不合格0.5个。现用抽样方案（100，2）检验，将一大批产品判为接收的概率是多少？或随机抽取100个产品，出现2个以下不合格的概率是多少？特殊强调不合格听从什么分布？不合格品听从什么分布？精而不准又精又准准而不精目标USLLSL目标USLLSL目标USLLSL缺陷LSLUSLUSLLSL

偏离目标变差太大达到目的集中过程削减分散从统计角度看问题USLLSLLSL=规定下限USL=规定上限问题的本质-从统计学角度看质量管理的基本工作任务首要任务：消退异样波动；局部措施！其次：进行质量改进或将正常波动限制在合理的范围之内。系统措施！！是符合即可？还是越靠近目标越好？USLLSLm拐点1sTUSL缺陷规格上限(USL)目标值(T)规格下限(LSL)分布的均值(m)分布的标准偏差(s)3s拐点与均值的距离是一个标准偏差。若目标值与规定界限间有3个标准偏差，我们就说过程具有“3s实力”什么是?s标准差m1sTUSLp(d)1 2 3 4 56s这是6s工序吗?拐点标准差m1sTUSLp(d)p(d)1 2 3 4 56s拐点这是6s工序拐点标准偏差调查表：检查收集数据；分层法：分层归类数据；排列图：排列图法抓重点；因果图：因果图法追缘由；散布图：散布图法看相关；直方图：直方图查看数据分布；限制图：限制图当监控器。二、QC七大手法重要作用（1）调查表用于收集数据的图表工具。调查表的种类不合格或缺陷项目调查表缺陷位置调查表质量分布调查表不合格项目调查表----主要用于调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析探讨。序号项目记数（可以采用记票方式）统计（频数）A插头槽径大3367B插头假焊521C插头焊化382D接头内有焊锡201E绝缘不良156F芯线未露120G其他123调查者：吴××时间：2010年4月地点：×公司插头焊接小组插头焊接缺陷调查表N=4870缺陷位置调查表主要用于记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步调查和找出解决问题的方法供应事实依据。机翼划伤位置记录表单位：×车间×工段日期：年月日操作者：×××填号者：××××：严峻划伤×：轻划伤0：压坑××××质量分布调查表一般用于收集计量值数据，常与直方图结合运用。调查人：李××调查日期：_____年____月____日调查数（N）：121件调查方式：根据原始凭证统计频数136142632231042－正正正正正正正正正－正正正正正－正正正正正正05101520253035400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.5零件实测值分布调查表（2）分层法分层法又称分类法、分组法，是依据确定的标记，把收集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理的一种方法。常与其他统计方法结合起来应用，如：分层直方图法、分层排列图法、分层限制图法、分层散布图法、分层因果图法。分层的原则是使同一层次内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大。分层法的标记一般是影响质量的因素进行分层：如：4M1E、5M1E、6M1E等。分层法示例（案例1）不合格项目：缸体与气缸垫之间漏油N=50（套）调查状况：1）三个操作者的操作方法不同2）气缸垫由两个制造厂供应按操作者分层：操作者漏油不漏油漏油率（％）王师傅61332李师傅3925张师傅10953共计193138按生产厂家分层：生产厂家漏油不漏油漏油率（％）A厂91439B厂101737共计193138按两种因素交叉分层：操作者漏油情况气缸垫合计A厂B厂操作者王师傅漏油606不漏油21113李师傅漏油033不漏油549张师傅漏油3710不漏油729合计漏油91019不漏油141731共计232750分层法示例（案例2）某厂生产橡胶垫，其外径尺寸：Ø26.1±0.2mm。最近发觉外径尺寸超差，具体见直方图：01030204026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（mm）频数0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（mm）频数工人乙工人甲0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（mm）频数0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外径（mm）频数工人丙（3）排列图排列图又叫帕累托图，是将质量改进项目从最重要到最次要依次排列而接受的一种图表。排列图的主要用途是：1）按主要依次显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响；2）识别进行质量改进的机会。排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按凹凸依次（“其他”项例外）排列的矩形和一条累计百分比折线组成。排列图--关键性的少数与次要的多数关键性的少数次要的多数501001501005000●

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ABCDEF（其他）帕累托曲线频数累计百分比（％）项目排列图的格式应用实例某公司QC小组在2001年对其电子产品的用户反馈单进行了统计，整理后的资料如下：序号项目频数累计累计％A接头焊接缺陷4871487146.02B网线外露2123699466.08C内毛边1521851580.45D成型不足998951389.88E成型部缩水9811049499.15F绝缘缺陷511054599.63G导通缺陷4110586100.00用户对公司产品质量的反馈统计应用实例－用户反馈的产品质量项目排列图211742346352846910586100806040200从图中可看出，该公司产品的“插头焊接缺陷”应作为“质量改进”的主要对象，应对它作进一步的调查探讨与分析。●●●●●●●●0ABCDEFG频数（个）累计百分比（％）●因素分类主要因素（A类因素）0%----80%

次要因素（B类因素）80%----90%

一般因素（C类因素）90%----100%又叫特性要因图，鱼刺图，石川图（最早是由石川馨提出）。用于找寻造成质量问题产生的缘由，即分析缘由与结果关系的一种方法。（4）因果图因果图结构质量问题材料环境测量方法人员设备主干线大原因更小原因中原因小原因因果关系图示例材料方面环境方面人为方面设备方面方法方面字太小印刷不清楚灯光太暗灯光太强常揉眼睛常盯屏幕先天近视意外伤害桌椅高度书本质量坐车看书走路看书躺着看书距离过近看书方法不对长时间看书不休息近视分析患近视的原因直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。用于查看数据分布形态的图形工具。（5）直方图应用直方图的步骤1）收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。2）确定数据的极差（R=Xmax－Xmin）。3）确定组距（h=R÷k，一般取测量单位的整倍数）。组数k选用表数据数目组数k常用组数k50～

1005～

1010100～

2507～

12250以上10～

20应用直方图的步骤4）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2）。5）编制频数分布表（统计各组数据的频数f）。6）按数据值比例画横坐标。7）按数据值比例画纵坐标。8）画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（）、样本标准偏差值（s）、公差中心M的位置等。应用直方图的步骤－实例某厂产品的重量规范要求为1000（g）。＋0＋0.50（1）收集数据。测量单位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=100应用直方图的步骤－实例（2）确定数据的极差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（cg）（3）确定组距（取组数k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（cg）（4）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2，即1÷2＝0.5）。第一组下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一组上限值：第一组下限值＋组距，即0.5＋5＝5.5；其次组下限值：等于第一组上限值，即5.5；其次组上限值：其次组下限值＋组距，即5.5＋5＝10.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。应用直方图的步骤－实例（5）编制频数分布表。数据记录No_____________频数分布表____年____月____日组号组界小大组中值频数统计fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合计100应用直方图的步骤－实例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100

＝26.6（cg）S＝9.（cg）重量（cg）频数直方图的视察分析常见类型图例分析判断正常型陡壁型可判定工序运行正常，处于稳定状态。直方图在某一侧出现了高山上陡壁的形状。这往往是在生产中通过检查，剔除了不合格品后的数据作出的直方图形状直方图的形态分析与推断常见类型图例分析判断双峰型孤岛型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。直方图的形态分析与推断常见类型图例分析判断平顶型锯齿型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。⑵与规格界限进行比较：是否满足设计规格要求。图例调整要点图形对称分布，且两边有确定余量，是志向状态，此时，应实行限制和监督方法。TLTUM（A）理想型（B）偏心型TLTUM调整分布中心，使分布中心与公差中心重合。M图例调整要点实行措施，削减标准偏差S。（C）无富余型TLTUM（D）实力不足型TLTUM已出现不合格品，应多方面实行措施，削减标准偏差S或放宽过严的公差范围。图例调整要点调整分布中心，使分布中心与公差中心重合。M（E）陡壁型TLTUM直方图与正态分布：123正态分布的性质：68.27%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态性检验——基于直方图方法正态性检验——基于正态分布方法P值≥0.05接受原假设，正态分布；P值<0.05拒绝原假设，不是正态分布；（6）散布图散布图又称为相关图、散点图，是探讨两个变量之间是否存在相关关系的一种工具。举例：工艺条件对产品质量特性的影响：如温度、时间等对性能的影响；零部件对产品质量特性的影响：如电阻、二极管等对电路的输出电流的影响。散点图示例典型散点图形态XY0XY0XY0XY0XY0XY0强正相关强负相关弱正相关弱负相关不相关非直线相关●●

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散点图作图步骤（1）收集数据；（2）建立直角坐标系；（3）在直角坐标系上描点；（4）标出相关事项。散布图的相关性推断比照典型图例推断法象限推断法相关系数推断法实例－钢的淬火温度与硬度的相关关系推断序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y181047168204828905617860553850481887055484045198304958505420820446890592181044787050228505388605123880549810422488057082053258405011840522688054128705327830461383051288605214830452986050158204630840491）比照典型图例推断法81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火温度（℃）2）象限推断法－－象限推断法又叫中值推断法、符号检定推断法。运用此法的步骤如下：在散布图上画一条与Y轴平行的中值线f，使f线的左、右两边的点子数大致相等；在散布图上画一条与X轴平行的中值线g，使g线的上、下两边的点子数大致相等；f、g两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；推断规则；若nI＋nIII＞nII＋nIV，则判为正相关若nI＋nIII＜nII＋nIV，则判为负相关2）象限推断法8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890●

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○81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火温度（℃）gfⅠ

Ⅱ

ⅢⅣ3）相关系数推断法相关系数推断法的应用步骤：简化X、Y数据。计算X’2，

Y’2，X’Y’、（

X’＋

Y’）和（

X’＋

Y’）2。计算∑

X’、∑

Y’、∑

X’Y’、∑X’2、∑Y’2

、∑（

X’＋

Y’）和∑（

X’＋

Y’）2。计算LX’X’

、LY’Y’

、LX’Y’

。LX’X’=∑

X’2－（∑X’）

2NLY’Y’

=∑

Y’2－（∑Y’）

2NLX’Y’

=∑

X’Y’

－（∑X’

）（∑Y’）N3)相关系数推断法e)计算相关数据（γ

）。γ＝

LX’Y’LX’X’LY’Y’f)查出临界相关数据（γα

）。γα可依据N－2和显著性水平α查表求得。g)推断。推断规则：若∣

γ

∣

＞

γα

，则X与Y相关若∣

γ

∣

＜

γα

，则X与Y不相关3)相关系数推断法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋

Y’（

X’＋

Y’）21171497864291681256144256253582564401316944516252098155142519670193616919813611712878477104910070172898611361216617289912142391021341692615225114121614448162561271349169912040013311912133141961435925158641526436128643)相关系数推断法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋

Y’（

X’＋

Y’）2162846416101001761536225902144118715492251052248419399812712144202441686362114116452