实验流体力学

关于实验流体力学第1页，共50页，2023年，2月20日，星期三主要内容本章任务：

熟悉两种流动现象相似的条件、流体力学中常用的相似准则数，掌握利用量纲分析方法获得准则方程以及模化实验设计。

流体力学基本量测量主要内容：第一节流体力学的相似条件第二节流动的相似原理与近似模化实验第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定第2页，共50页，2023年，2月20日，星期三

流体力学实验研究是指用人为控制的方法对所要研究的流动现象或过程进行观察和测量，以达到以下目的：

重复实现和观察某流动现象或过程，以便获得充分的感性认识、掌握其物理本质；通过参数测量，寻求物理量之间的关系；验证理论分析或数值模拟计算结果；设计、施工的可靠性检验。第一节流体力学的相似条件第3页，共50页，2023年，2月20日，星期三流体力学的实验方法可分为两种：原型实验：直接得出反映实际流动的规律性结果模型实验：限于实验条件的限制，通过设计与原型相似的模型进行研究，间接获得实际流动的规律性结果。主要的模型实验方法有：

(1)几何尺寸的改变(放大或缩小);(2)流动工质的改变;(3)对原型的简化。第一节流体力学的相似条件第4页，共50页，2023年，2月20日，星期三模型实验的优点：

节省费用；

简化实验过程；

科学地表达实验结果。用无量纲的相似准则数整理和表达实验结果，可以使其更具有代表性和适用性，有利于将模型试验结果推广应用到原型中去。模型实验的缺点：边界条件和初始条件；相似准则数的确定。

第一节流体力学的相似条件第5页，共50页，2023年，2月20日，星期三1.几何相似模型与原型流动空间要相似。长度比例常数Cl为：第一节流体力学的相似条件第6页，共50页，2023年，2月20日，星期三2.运动相似原型模型模型与原型流场对应点、对应时刻速度大小成比例，方向一致。速度比例常数：第一节流体力学的相似条件第7页，共50页，2023年，2月20日，星期三3.力学相似模型与原型流场内各对应点上的相应力的大小成比例，方向一致。原型模型p1p1p2p2τ1τ2τ2τ1力比例常数：第一节流体力学的相似条件第8页，共50页，2023年，2月20日，星期三4.时间相似在非定常流中必须保证的相似条件。第一节流体力学的相似条件第9页，共50页，2023年，2月20日，星期三

几何相似是前提，力学相似是基础，运动相似是流场相似的表现。

基本比例常数（Cl，CV，Cρ）确定了其它比例常数很有用!!!第一节流体力学的相似条件第10页，共50页，2023年，2月20日，星期三1.相似原理(1).两种流动相似，必定为同类现象，因此控制方程相同。(2).两种流动相似，所有单值性条件相似。单值性条件包括流动空间几何形状、流动速度、流体性质、壁面条件、初始条件等等。(3).两种流动相似，那么单值性条件中某些物理量组成的相似准则数（无量纲数）对应相等。Why?第二节流动的相似原理与近似模化实验第11页，共50页，2023年，2月20日，星期三

例题1：设有两个二维不可压定常粘性流动相似，其控制方程N-S方程。具体形式如下（x方向）：求各相似比例常数间的关系。第二节流动的相似原理与近似模化实验第12页，共50页，2023年，2月20日，星期三原型和模型相应的控制方程：由于两流动相似，那么任意物理参数之间有关系：第二节流动的相似原理与近似模化实验(原型,x

方向)(模型,x

方向)第13页，共50页，2023年，2月20日，星期三改造模型方程：得到：第二节流动的相似原理与近似模化实验第14页，共50页，2023年，2月20日，星期三对比两个流动控制方程：相似问题的控制方程应完全相同，对比后有：－－相似指标第二节流动的相似原理与近似模化实验第15页，共50页，2023年，2月20日，星期三相似指标涉及的物理量即可组合成一个无量纲量－即相似准则数第二节流动的相似原理与近似模化实验第16页，共50页，2023年，2月20日，星期三

2.流体力学中的常用相似准则数流动相似时，两个流场的欧拉数一定相等。Eu数表明流场内压差力与惯性力之比，描述了两流场间压差力的相似。压差对流问题。流场惯性力与重力之比，表明两个流场的重力场相似。明渠流动、船舶波动阻力问题。欧拉数：弗劳德数：第17页，共50页，2023年，2月20日，星期三流场惯性力与粘性力之比，表示流场中粘性力作用的相似。管内粘性流动、外部绕流的摩擦阻力问题。雷诺数：Re=ρDV/μ马赫数：Ma=V/a流场惯性力与弹性力之比，表示流场弹性力/压缩性影响的相似，在可压缩流动（Ma>0.3)中是一个重要准则。第二节流动的相似原理与近似模化实验第18页，共50页，2023年，2月20日，星期三

根据相似原理，在几何相似、边界条件和初始条件相似的前提下，只要所有的相似准则相等，则流场必定相似，并且互为充分必要条件。流场中表面张力的相似。毛细管内流动问题

相似准则数的幂、加/减常参数后仍为该准则数。韦伯数：第二节流动的相似原理与近似模化实验第19页，共50页，2023年，2月20日，星期三

模型实验以相似原理为基础，按一定规则改变流动参数（如流体介质、流动速度与流场尺寸）来设计模型实验台，然后利用相似原理整理模型实验获得的数据，找出其规律，并将之应用于所有与模型相似的实际流动。3.模型实验第二节流动的相似原理与近似模化实验第20页，共50页，2023年，2月20日，星期三

两种流动(模型和原型)满足几何相似、运动相似和动力相似，即所有的准则数(Re,Eu,Ma,Fr…)分别相等，且具有相似的相似的初始和边界条件。但是，同时满足几个相似准则数都相等，在实验设计过程中实现很困难，有时根本办不到。4.全面的力学相似第二节流动的相似原理与近似模化实验第21页，共50页，2023年，2月20日，星期三5.为什么要进行近似模型实验？取Cl=0.1，Cg=1,则CV=0.316取Cl=0.1，若CV=0.316,则Cn

=0.0316取Cl=0.1,若Cn

=1,则CV=10若满足Re数相等：对于同一种流体，若同时满足Fr数相等：因此，速度比例系数CV产生了矛盾。为了解决这个矛盾，采用不同动力粘度的介质，先满足Fr数，然后计算满足Re数需要的介质粘度，即：在实验设计过程中，找到一种介质的动力粘度为原型介质1/31.6，很难办到。第二节流动的相似原理与近似模化实验第22页，共50页，2023年，2月20日，星期三第二节流动的相似原理与近似模化实验图1

水与空气粘度值第23页，共50页，2023年，2月20日，星期三说明原因：当定性准则只有两个时，模型中流体介质选择要受模型尺寸选择的限制，若定性准则有三个时，除介质的选择受限制外，流体的其他物理量也要相互受限制，这就使得模型设计难以进行。因此，工程上常常采用近似的模型实验方法(近似模化法)，即：

满足主要定性准则，抓住主要问题的主要方面。第二节流动的相似原理与近似模化实验第24页，共50页，2023年，2月20日，星期三

对于重力为主要因素的流动，按Fr准则设计相似模型。如明渠/河道流动、船舶的波动阻力问题。采用Fr准则，相似流场间有：Eum=Eup

几何相似、Frm=Frp(1)Fr模化法6.常用的近似模型实验方法相似第二节流动的相似原理与近似模化实验第25页，共50页，2023年，2月20日，星期三(2)Re模化法

对于粘性作用为主导因素的流场，可按Re相等设计相似模型。如管内流动，流体机械内的流动/外部绕流的摩阻和形阻计算问题。采用Re准则，相似流场间有：Eum=Eup

几何相似、Rem=Rep相似第二节流动的相似原理与近似模化实验第26页，共50页，2023年，2月20日，星期三

(3)Eu

模化法

在某些条件下，管内的流动速度不再受Re数的影响（自模化状态），此时可仅考虑Euler准则。相似流场间有：

几何相似、Eum=Eup☆阻力自模化现象：粘性力作用自动相似第一自模区：Re<2000第二自模区：水力粗糙湍流区速度分布相似第二节流动的相似原理与近似模化实验第27页，共50页，2023年，2月20日，星期三

第二节流动的相似原理与近似模化实验图2

Moody图第28页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定1.仪表的选择压力传感器的选择：(1)电阻应变式压力传感器—金属电阻丝应变片+弹性元件

影响因素：

金属电阻(丝/箔)的温度系数；

金属电阻膨胀系数；

弹性元件的线性膨胀系数；

特点：

电桥自温度补偿：温度补偿片

精度低；图3

电阻应变片(a)丝绕式(b)箔式第29页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定1.仪表的选择(2)压阻式压力传感器(半导体晶体的压阻效应)

影响因素：

半导体的电阻温度系数远高于金属电阻；特点：

全电桥式自温度补偿+二极管对称接地；

精度高；

通常半导体扩散硅电阻变化的灵敏度要远远高于应变片，大约为100倍。图4

压阻式压力传感器(a)扩散硅膜片(b)传感器结构图5

压阻式压力传感器的温度补偿第30页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定1.仪表的选择(3)电容式压力压差变送器

图6

电容式压力压差变送器第31页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定1.仪表的选择(3)电容式压力压差变送器

原理：测量膜片两侧压力的改变引起电极板间相对位置的变化，以此度量压差的大小。特点：

电容变化和输入位移是非线性的；

可以输出电压、电流、频率等信号；

结构简单，动态响应好；过载能力强，自热影响极小。第32页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定1.仪表的选择(4)流速测量仪表的选择：皮托管；三孔探针；五孔探针；热线和热膜测速；

PIV(ParticleImageVelocimetry)粒子测速；激光测速超声波测速第33页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定2.常用仪表的标定(1)压力计的标定图7

活塞式压力计-测量与标定第34页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定2.常用仪表的标定(2)液体流量计标定静态容积法标定

静态称重法标定动态容积法标定

动态称重法标定

标准体积管法标定

标准表法标定图8

上海理工大学研制的水流量计标定实验装置第35页，共50页，2023年，2月20日，星期三图9

静态称重法液体流量标准装置第36页，共50页，2023年，2月20日，星期三图10

静态容积法液体流量标准装置第37页，共50页，2023年，2月20日，星期三图11

稳压容器结构和调节系统第38页，共50页，2023年，2月20日，星期三图12

动态称重法液体流量标准装置第39页，共50页，2023年，2月20日，星期三1.静态称重法装置准确度最高，可达±0.05-0.1%；2.可以采用准确度高的称量装置，其极限误差为被称符合质量的±0.005-0.05%；3.流体是在静止状态下称重的，称重容器与管路没有任何机械联系；4.需要换向设备(如换向器、换向阀等)会产生系统误差；5.装置结构简单，复现的流量范围也宽；6.在一测量周期内，经过被检流量计的液体量与静止称重的液体量相同；1.动态称重法装置准确度可达±0.2-0.4%；2.虽然可以采用准确度高的称量装置，但其极限误差为由于动态效应，只能为±0.1-0.2%；3.流体是在动止状态下称重的，称重容器与管路有机械联系，降低称量的准确度；4.不需要换向设备，没有该项误差；5.装置结构更简单，复现的流量范围更宽；6.在一测量周期内，经过被检流量计的液体量与动态称重的液体量不等；表1

动静态称重法装置比较静态称重法动态称重法第40页，共50页，2023年，2月20日，星期三7.射流的冲击力对称量不影响；8.当称量容器充满液体时，其重心升高，称量时不影响准确度；9.称量装置的输出信号能同步跟随称量容器的质量变化，不受惯性的滞后的影响；10.

可作为原始的最高传递标准；11.测量腐蚀性和毒性液体时需要采取保护措施；12.测量准确度不受流体速度大小的限制；13.在测量挥发性液体时，准确度降低。7.射流的冲击力对称量产生影响；8.对称量容器产生推力，影响称量的准确度；9.称量装置的输出信号不能同步跟随称量容器的质量变化，受惯性的滞后的影响，产生系统误差；10.

在一定的准确度范围内，可作传递标准；11.装置本身容易实现密封，可用于检定有害液体的流量计；12.只有在流速低于3m/s以下，可以获得高准确度和复现性；13.在测量挥发性液体时，不会降低准确度。表1

动静态称重法装置比较(续)第41页，共50页，2023年，2月20日，星期三表2

动静态容积法装置比较静态容积法动态容积法1.

静态容积法流量标准装置准确度为±0.05-±0.2%；2.

没有动态效应误差；3.

有换向器或换向阀等的系统和随机误差；4.

在同一测量周期内，经过被检流量计液体与工作量器测量值相等；5.

实现测量腐蚀性、毒性和挥发性流体较困难。1.

动态容积法流量标准装置准确度为±0.2-±0.5%；2.

有动态效应误差；3.

没有换向器或换向阀的误差；4.

在同一测量周期内，经过被检流量计的液体与工作量器的测量值有误差；5.

容易实现测量腐蚀性、毒性和挥发性的流体。第42页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节流体力学基本量测量仪表的选择与标定标准表法标定工作原理：以标准流量计(可以是速度式流量计、容积式流量计、临界流流量计、质量流量计和热能表等)为标准器，使流体在相同时间间隔内连续通过标准流量计和被检流量计，比较两者的输出流量值，从而确定被检流量计的计量性能。标准体积管法标定工作原理：当体积管内的置换器在液体推动下，以一定的速度先后触发两个检测开关时，将置换出的液体导进标准器内，由标准器的指示值经换算求得体积管的标准容积值。第43页，共50页，2023年，2月20日，星期三置换器：球式体积管一般采用表面光滑，无明显划痕的中空弹性球作为置换器，球内注满水或乙二醇等液体，注液充压时，可适当膨大。由充液后直径比体积管标准容积段的内径大2％-4％的球在其运行时与管壁有良好的密封性。活塞体积