北师大版七年级数学下册期末达标测试(含答案)

北师大版七年级数学下册期末达标测试C.77X105m（时间：120C.77X105m、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112选项1.人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077m,用科学记数法表示为（ ）A.7.7X105m B.77X106mD.7.7X106m.下列关于余角、补角的说法，正确的是 （ ）A.若/1+/2+/3=90°,则/1,/2,/3互余B.若/a+Z升/尸180°,则/%B,/丫互补C.若/1+/2=90°,则/1与/2互补D.若/a+Z3=90°,则/a与/3互余.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）公A®。04.有两个事件，事件A:4.有两个事件，事件A:掷一次骰子，向上的一面是3;事件B:篮球队员在罚球线上投篮一次，投中则（A.只有事件A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件C.事件C.事件A和B都是随机事件D.事件A和B都不是随机事件5.一根蜡烛长5.一根蜡烛长20cm,点燃后每时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图象是（6.如图，在^ABC中，/ACB6.如图，在^ABC中，/ACB=90°,A.点A.点A与点B的距离是线段AB的长C.线段CD是△ABC边AB上的高7.如果3a=5,3b=10,那么9「b的值为（B.点A到直线CD的距离是线段AD的长D.线段AC是^BCD边BD上的高）1A.21B.41A.21B.41C.8D.不能确定.如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F若/1=/2,/E=/C,AE=AC,则（ ）B DCA.AABC^AAFEB.AAFE^AADCC.AAFE^ADFCB DCA.AABC^AAFEB.AAFE^AADCC.AAFE^ADFCD.AABC^AADE1818.如图，已知AB//CD,/1=120°,则/C=.如图，AD是△ABE的边BE上的中线，AE是△ACD的边CD上的中线，则图中面积相等的三角形有 （ ）TOC\o"1-5"\h\zA.3对 B.4对 C.5对 D.6对.元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购物超过 100元者，超过100元的部分按9折优惠”.在此活动中，李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x（x>2）件，则应付款y（元）与商品件数x（件）之间的关系式是（ ）A.y=54x B.y=54x+10C.y=54x—90 D.y=54x+45.如图，一束光线与水平面成 60°角照射到地面，现在地面 AB上支放着一块平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出 （/1=/2）,那么平面镜CD与地面AB所成/DCA度数为（ ）A.30° B.45° C.50°D.60A.30° B.45° C.50°D.60.如图，锐角△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，△ADCADC',△AEBAEB',且CD//EB'//BC,BE,CD交于点F.若/BAC=35°,则/BFC的大小是（ ）A.106B.108C.110D.112A.106B.108C.110D.112、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）.已知x=y+4,则代数式x2—2xy+y2—25的值为..如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A,B两岛的视角/ACB.按一定规律排列的一列数：21, 22, 23, 25, 28, 213,….若x,y,z表示这列数中的连续三个数，猜想 x, y,z满足的关系式是..把标有号码1,2,3,…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于 7的奇数的概率是..空气就是我们周围的气体 .我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下 1cm3空气的质量是0.001293克，数据0.001293用科学记数法表示为7T~C D.如图所示，在^ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E.若/DAE=50°,则/BAC;若△ADE的周长为19cm,则BC=cm.If DL.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场 .图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，yi表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.

有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）.三、解答题（本大题共7小题，共82分）3.（本题8分）先化简，再求值：（a+2）2—（a+1）（a—1）,其中a=—2..（本题8分）如图，在^ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由..（本题10分）如图，将RtAABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A与B重合，折痕为DE.（1）如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；（2）如果/CAD:/BAD=1：2,求/B的度数.

24.（本题12分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题:（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19升.①求排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间x（分钟）之间的关系式;②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量25.（本题12分）研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次数50100200300400钉尖朝上的次数第一小组233979121160第二小组244181124164（1）请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?（2）你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？26.（本题14分）乘法公式的探究及应用

⑴如图1,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左，右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m+n—p)(2m—n+p); ②10.3X9.7.27.(本题12分)已知：CD是经过/BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E,F分别是直线CD上两点，且/BEC=/CFA=Za.(1)若直线CD经过/BCA的内部，且E,F在射线CD上.①如图1,若/BCA=90°,/a=90°,则;②如图2,若0°V/BCA<180。，请添加一个关于/a与/BCA关系的条件,使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3,若直线CD经过/BCA的外部，/“=/BCA,请提出关于EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想： 28.(本题14分)以点A为顶点的两个等腰直角三角形 (AABC,AADE)按如图1所示方式放置，使得一直角边重合，连接BD,CE.⑴试说明：BD=CE;(2)延长BD交CE于点F,求/BFC的度数；(3)若按如图2方式放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由C.77X105m题号123456789101112选项C.77X105m题号123456789101112选项DDCCCDBDBBAC、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.0000077m,用科学记数法表示为（D）A.7.7X105m B.77X106mD.7.7X106m2.下列关于余角、补角的说法，正确的是（D）A.若/1+/2+/3=90°,则/1,/2,/3互余B.若/a+Z升/尸180°,则/%B,/丫互补C.若/1+/2=90°,则/1与/2互补D.若/a+Z3=90°,则/a与/3互余.下列图形中不是轴对称图形的是 （血A®B®◎.有两个事件，事件A:掷一次骰子，A.只有事件A是随机事件C.事件A和B都是随机事件.一根蜡烛长20cm,点燃后每时燃烧向上的一面是3;事件B:篮球队员在罚球线上投篮一次，投中.则（C）B.只有事件B是随机事件D.事件A和B都不是随机事件5cm,燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图象是（B）卜列说法错误的是（D）.如图，在^ABC中，/ACB=90°,CDXAD,垂足为点D,LiA.点A与点B的距离是线段LiA.点A与点B的距离是线段AB的长C.线段CD是△ABC边AB上的高7.如果3a=5,3b=10,那么9「b的值为（B.点A到直线CD的距离是线段AD的长D.线段AC是^BCD边BD上的高B）1A.21B.41C.8D.不能确定.如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F若/1=/2,/E=/C,AE=AC,则（D）A.AABC^AAFE B.AAFE^AADC C.AAFE^ADFC D.AABC^AADE.如图，AD是△ABE的边BE上的中线，AEACD的边CD上的中线，则图中面积相等的三角形有（B）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对.元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购物超过 100元者，超过100元的部分按9折优惠”.在此活动中，李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x（x>2）件，则应付款y（元）与商品件数x（件）之间的关系式是（B）A.y=54x B.y=54x+10C.y=54x-90 D.y=54x+45.如图，一束光线与水平面成 60°角照射到地面，现在地面 AB上支放着一块平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出 （/1=/2）,那么平面镜CD与地面AB所成/DCA度数为（A）A.30° B.45° C.50°D.60A.30° B.45° C.50°D.60.如图，锐角△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，△ADCADC',△AEBAEB',且CD//EB'//BC,BE,CD交于点F.若/BAC=35°,则/BFC的大小是（C）C.110D.112C.110D.112二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）.已知x=y+4,则代数式x2—2xy+y2—25的值为一9..如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A,B两岛的视角/ACB7070.按一定规律排列的一列数： 21,22,23,25,28,213,….若x,y,z表示这列数中的连续三个数，猜想x,y,z满足的关系式是xy=z..把标有号码1,2,3,…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于 7的奇数的概率是3数的概率是310..空气就是我们周围的气体 .我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下 1cm3空气的质量是0.001293克，数据0.001293用科学记数法表示为1.293X103.18.如图，已知AB//CD,/1=120°,则/C=60..如图所示，在^ABC中，DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E.若/DAE=50°,则/BAC=115_：;若^ADE的周长为19cm,则BC=19cm..“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场 .图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是①③（把你认为正确说法的序号都填上 ）.三、解答题（本大题共7小题，共82分）3.(本题8分)先化简，再求值：(a+2)2-(a+1)(a-1),其中a=-3.解：原式=a2+4a+4—a2+1=4a+5., 3,一, 3当a=-2时，原式=4X(—2)+5=—1..（本题8分）如图，在^ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由

解：AB与CF平行.理由：在4AED和4CEF中，DE=FE,ZAED=/CEF,AE=CE,所以^AED CEF(SAS).所以/EAD=/ECF.所以AB//CF.£.（本题10分）如图，将RtAABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A与B重合，折痕为DE.£（1）如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；（2）如果/CAD:/BAD=1：2,求/B的度数.解：（1）由折叠的性质可知， DE垂直平分线段AB,根据垂直平分线的性质可得 DA=DB,所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm.（2）设/CAD=x,则/BAD=2x,因为DA=DB,所以ZB=ZBAD=2x.在Rt△ABC中，/B+/BAC=90°,即2x+2x+x=90°.解得x=18°.所以/B=2x=36°.（本题12分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？TOC\o"1-5"\h\z（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟 19升.①求排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间x（分钟）之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量 .解：（1）洗衣机的进水时间是4分钟；清洗时洗衣机中水量为 40升.(2)①y=40—19(x—15)=325-19x(15WxW君).②当x=17,y=40—19X（17—15）=2（升）.因此，排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为 2升.

.(本题12分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下:掷图钉的次数50100200300400钉尖朝上的次数第一小组233979121160第二小组244181124164(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？翳0+解：(1)翳0+所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是第二小组所得的概率估计是第"41.(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差，不能准确说明.(本题14分)乘法公式的探究及应用(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 a2—b2(写成两数平方差的形式)；(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 a^b,长是吐b,面积是(a+b)(a—b)(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左，右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 a2—b2=(a+b)(a—b)(用式子表达);(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m+n—p)(2m—n+p);②10.3X9.7.1*111*11解：①原式=4m2—(n—p)2=4m2—n2+2np—p2.②10.3X9.7=(10+0.3)X(10-0.3)=102-0.32=99.91..(本题16分)已知：CD是经过/BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E,F分别是直线CD上两点，且/BEC(1)若直线CD经过/BCA的内部，且E,F在射线CD上.①如图1,若/BCA=90°,/“=90°,则BE=CF;②如图2,若0°V/BCA<180°,请添加一个关于/ “与/BCA关系的条件/BCA=180°—%使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3,若直线CD经过/BCA的外部，/“=/BCA,请提出关于EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想：EF=BE+AF.解：理由：在4BCE中，/CB