高考总复习数学(理)提升演练指数与指数函数(含详解)

2015届三学理提演：数指函一、选择题1．函数y＝3＝－x的图象关于)A．轴称B．轴称C．直线y＝x对

D．原点中心对称2．已知a＝

5－12

，函数(x)＝，实数，足f(m)>(，则实数m，n关系是()A．<0C．>

B．>0D．<3．若a>1，>0，且a＝2，－b

的值为)A.6C．－4．已知函数()>0f()≤0

B．2或2D．2，则f(9)＋(0)()A．0C．2

B．1D．35．若定义在R上的偶函数f()和奇函数()满足f()＋g)＝ex，(x)＝()A．e－

x

1B.(e＋e)21C.(e－)2

1D.(e－e)26．已知函数fx＝－1|，<<，且fa)>f()>f()，则下列结论中，一定成立的是()A．<0b<0，<0B．<0b≥0c>0C．2<2D．2＋<2二、填空题7．若函数y＝2

＋的象不经过第一象限，则的值范围是________8．某电脑公司年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为

400万，

占全年经营总收入的该司计2012年营总收入要达到1690万，且计划从年2012，每年经营总收入的年增长率相同2011年计经营总收入________万元．9．定义：区间x，](x<)的长度为x－，知函数＝2的定义域[a，]，值域[1,2]，则区间[，b的长度的最大值与最小值的差_．三、解答题a·2－－10．若函数y＝为函数．2－1(1)求a的值(2)求函数的定义域．11．函数y＝lg(34＋)的定义域为，当∈M，求(x)＝＋－3×4

的最值．12．已知函数(＝·(其中，为量，且a>0，≠1)图象经过点(1,6)，(3,24)(1)求fx；11(2)若不等式()＋)－≥0在∈(－∞1]时成立，求实数m的取范围．a详解答案一、选择题1．解析：由＝－3x得－y3，x，可知关于原点中心对称．答案：2．解析：∵＝

5－1，即0<<1，∴函数(＝a减函数，又f(m)>f(n)，∴m.2

aa答案：3．解析：a＋)＝＋＝，∴a－)＝＋－＝4.又(>1，>0)∴a－＝2.答案：4．解析：(9)log9＝，f(0)2＝，∴(9)(0)3.答案：5．解析：由fx＋()e得f－＋g－x)＝e，()为偶函数g()为奇函数，可得()e－ex－(＝e，则两式相减可得g(＝.2答案：6．解析：作出函数()|2－1|的图象如右图中实线所示，又a<c，且()>()>(，结合图象知f(a)<1a，>0.0<2<1∴f()＝|2－＝－.∴(c)<1，∴<1.∴1<2<2，(＝|2－＝－又(a)>fc)，即1－2－∴＋<2.答案：二、填空题7．解析：函数＝

1＋＝()＋m，2∵函数的图象不经过第一象限，1∴＋≤0即≤－2.2答案：－，2]8．解析：设每年经营总收入的增长率为x，则1000(1＋)＝690x＝0.3,1000(10.3)＝300.答案：3009．析：[，b]的长度取得最大值时[，b＝－，间[，]的长取得最小值时a]可取[0,1]或－1,0]，因此区间，b]的长度的最大值与最小值的差1.答案：三、解答题a·2－－110．解：∵函数＝，y＝－.2－12－

(1)由奇函数的定义，可得(－x)＋()＝，111－2即－＋－＝，2＋＝0，2－2－1121∴＝－211(2)∵＝－，∴－1，≠0.22－11∴函数y＝－－的义域{x|≠0}．22－11．解：由3－x＋>0得>3或<1，∴＝|x>3或x<1}，125f()＝－3×(2)＋＋＝3(2－)＋.612∵>3或x<1∴>8或0<2<2，1125∴当2＝，＝log时，()最大，最大值为，()没有最小值．661212．解：把(1,6)，B(3,24)代f()＝·a，结合a>0且≠1解∴(x).11(2)要使)＋)≥在(∞，上恒成立，2311只需保证函数＝(＋在－，1]