（江苏选考）2023版高考物理二轮复习第一部分专题五物理实验学案

PAGEPAGEPAGE1专题五物理实验[思维脑图]学前串一串，平时翻一翻，考前忆一忆一、力学实验1．熟知常规力学量的测量物理量测量工具、使用方法或测量方法力①弹簧测力计(不超量程，调零；会读数)；②力传感器(调零)质量天平(水平放置、调零；被测物放左盘、砝码放右盘；会读数)长度①刻度尺(要估读，精度1mm)；②螺旋测微器(要估读，精度0.01mm)；③游标卡尺(不估读，精度有0.1mm、0.05mm、0.02mm三种)时间①打点计时器(电磁打点计时器使用6V以下交流电，电火花计时器使用220V交流电，打点时间间隔0.02s)；②光电计时器(记录挡光时间Δt)；③秒表(不估读，精度0.1s)速度①纸带：v＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)；②频闪照相：v＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)；③光电门：瞬时速度v＝eq\f(d,Δt)(d为遮光板宽度)；④速度传感器加速度①打点纸带：a＝eq\f(Δx,T2)；②频闪照相：a＝eq\f(Δx,T2)；③光电门：a＝eq\f(v22－v12,2x)或a＝eq\f(v2－v1,t)；④v­t图像：a＝k(斜率)2．洞悉重要力学实验的考点实验装置图操作要领考查热点速度随时间变化的规律①平行：细绳、纸带与长木板平行②靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置③先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带④适当：悬挂钩码要适当，防止纸带打出的点太少或过于密集①考装置：器材装配正误②考读算：读纸带计数点间位移；计算瞬时速度；计算加速度③摩擦力：无需平衡(木板平放或斜放均可)④远小于：无需满足(悬挂钩码质量比小车质量)力的平行四边形定那么①等效：同一次实验中橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变②拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小③作图：选定比例要相同；严格按力的图示要求作平行四边形求合力①考读数：弹簧测力计示数②考操作：两次拉橡皮条时需将结点O拉到同一位置③求合力：根据分力F1、F2大小与方向用作图法求合力④会区分：能区分合力的理论值与真实值加速度与物体质量、物体受力的关系①平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量，无需重新平衡)②质量：重物的总质量远小于小车质量(假设使用力传感器或以小车与重物的系统为研究对象，无需满足此要求)③其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放；实验时先接通电源，后释放小车①考装置：器材安装正误；平衡摩擦力的方法、标准；质量控制要求②测定a：根据纸带或光电门数据计算加速度③求结论：描点作a­F或a­eq\f(1,M)图像，并得出结论④判成因：给定异常a­F图像，判断其可能成因探究动能定理①平衡：须平衡摩擦力②做功：橡皮筋做的功是变力功，不能具体求解，须用倍增法改变功的大小③小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车；每次小车须由同一位置静止弹出①考装置：平衡摩擦力的方法、判断标准②求速度：小车获得速度就是纸带点距均匀的速度③考图像：作W­v或W­v2图像，得出结论验证机械能守恒定律①安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直②重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近计时器处释放③速度：应用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt计算①考装置：器材选择、装配正误②考运算：下落速度的计算；减小重力势能与增加动能的计算③考图像：由eq\f(v2,2)h或eq\f(Δv2,2)Δh图像的斜率判断机械能是否守恒二、电学实验1．熟知常规电学量的测量物理量测量工具、使用方法或测量方法电压①电压表(会选用；会接线；会读数)；②电压传感器；③多用电表电压挡；④灵敏电流计与大电阻串联电流①电流表(会选用；会接线；会读数)；②电流传感器；③多用电表电流挡；④灵敏电流计与小电阻并联电阻①多用电表电阻挡(粗测)；②伏安法(外接法、内接法)；③等效替代法测电阻；④电阻箱(接线、读数)；⑤滑动变阻器(选用、接线)电动势①伏安法；②伏阻法；③安阻法等2.洞悉重要电学实验的考点工程电路图实验原理考查热点决定导线电阻的因素①测Rx：Rx＝eq\f(U,I)(伏安法)②算ρ：Rx＝ρeq\f(L,S)，ρ＝eq\f(SRx,L)①考读数：U、I、L及d②考电路：电路设计或选择、实物连线或改错，器材选择③考运算：U­I求Rx，求ρ描绘小灯泡的伏安特性曲线①电路：伏安法外接；滑动变阻器分压式②图像：U­I图像为曲线(温度升高，灯丝电阻增大)①考电路：电路设计或选择、实物连线或改错，器材选择②考作图：描点、连线画U­I图像③考运算：由U­I图像求电阻、电功率测量电源的电动势和内阻①伏安法：E＝U＋Ir②安阻法：E＝I(R＋r)③伏阻法：E＝U＋eq\f(U,R)r①考电路：电路设计或选择、实物连线或改错，器材选择②考作图：描点连线画图线③考运算：由U­I或I－1­R或U－1­R－1图像求E、r练习使用多用电表①V、A挡：相当于电压表、电流表②Ω挡：闭合电路欧姆定律③调零：机械调零、欧姆调零④电流方向：红表笔进，黑表笔出①考读数：电压、电流、电阻挡的读值②考使用：欧姆表选挡、调零、标准操作等③考黑箱：多用电表探测黑箱内的元件2022～2022年实验必做题统计第10题第11题2022探究恒力做功与物体动能变化的关系利用继电器与热敏电阻制作简易的温控装置2022探究金属电阻的阻值随温度变化的关系利用光电门与钢球验证机械能守恒定律2022利用伏安法测量干电池的电动势和内阻探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律二十二、根本仪器的使用和读数长度测量类仪器1．游标卡尺读数方法游标尺精确度(mm)游标尺上第n条刻度线与主尺上的某刻度线对齐时游标卡尺的读数(mm)刻度格数刻度总长度(mm)每小格与1mm相差(mm)1090.10.1主尺上读的毫米数＋0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数＋0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数＋0.02n注意：(1)读数最后的“0〞不能丢，且不需要估读。(2)读数时主尺和游标尺所用单位要统一，都用mm，最后根据题目要求转换单位。(3)游标卡尺可以测量长度、深度、内径、外径等。2．螺旋测微器读数方法测量值＝固定刻度值(注意半毫米刻度线是否露出)＋精确度×可动刻度上与固定刻度水平线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)。精确度为0.01mm。注意：(1)螺旋测微器读数以“mm〞为单位时，小数点后面一定有三位数字。(2)螺旋测微器需要估读，读数时要估读到0.001mm。[即时训练]1．下面各图均是用游标卡尺测量时的示意图，图甲为50分度游标卡尺，图乙为20分度游标卡尺，图丙为10分度游标卡尺，它们的读数分别为：________；________；________。解析：题图甲中，主尺读数为42mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于卡尺是50分度的，所以读数为42mm＋8×0.02mm＝42.16mm；题图乙中，主尺读数为63mm，游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于卡尺是20分度的，所以读数为63mm＋6×0.05mm＝63.30mm；题图丙中，主尺读数为29mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于卡尺是10分度的，所以读数为29mm＋8×0.1mm＝29.8mm。答案：42.16mm63.30mm29.8mm2.用螺旋测微器测某圆柱体的直径时，示数如下图，圆柱体的直径为________mm。解析：固定刻度上读数为4mm，可动刻度与固定刻度水平线对齐格数为3.5格(0.5格为估读)，那么螺旋测微器的读数为4mm＋3.5×0.01mm＝4.035mm。答案：4.035时间测量类仪器1．打点计时器的使用方法(1)电磁打点计时器使用6V以下的交流电源，电火花计时器使用220V的交流电源，电源频率都为50Hz，即打点计时器每隔0.02s打一个点。(2)在使用打点计时器时，应先接通电源，再放开纸带，每打完一条纸带，应及时关闭电源。(3)假设打点计时器在纸带上留下的不是点，而是一些短线，这种现象是电磁打点计时器的振针与纸带的接触时间过长而引起的，这时应适当调低输入电压(电磁打点计时器是利用电磁铁吸附振针来实现打点的，调低电压减小了电磁铁对振针的吸引力，可以解决问题)或调节振针的高度、振片的高度。(4)要注意区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，两个计数点间的时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s。2．秒表的读数方法机械秒表一般由分针和秒针组成，分针的短刻线代表半分钟，秒针的最小刻度为0.1s，而且不需要估读。[即时训练]1．一同学利用打点计时器打出的纸带分析做减速运动的小车的运动规律时，得到了一条不完整的纸带，纸带上相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为50Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位：cm。(1)相邻两计数点间的时间间隔是________s。(2)小车的加速度大小a＝________m/s2，方向为______(填“A→B〞或“B→A〞)。(3)当电源频率低于50Hz时，如果仍按频率为50Hz的时间间隔计算，那么测出的速度数值将比小车速度的真实值________(填“偏大〞或“偏小〞)。解析：(1)因为两计时点间的时间间隔为0.02s，而相邻的两个计数点间还有4个计时点，故t＝0.1s。(2)由逐差法可得x1－x4＝3a1t2，x2－x5＝3a2t2，x3－x6＝3a3t2，求得a1、a2、a3的平均值为a＝eq\f(x1＋x2＋x3－x4－x5－x6,9t2)＝0.80m/s2，因为从A到B相邻计数点间的距离越来越小，故加速度方向为A→B。(3)当交流电的频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点，当交流电的频率低于50Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔将大于0.02s，即0.02s小于真实的时间间隔，因此测出的速度数值将比真实值偏大。答案：(1)0.1(2)0.80A→B(3)偏大2．在一次学校组织的运动会上，一位同学参加400m跑步比赛，计时员用秒表记下该同学所用的时间如下图，其读数为________s。解析：由秒表的读数方法，可得时间t＝短针读数t1＋长针读数t2＝90s＋9.8s＝99.8s。答案：99.8电压表和电流表电压表、电流表的读数规那么1．电压表、电流表假设用0～3V、0～3A量程，其最小分度(精确度)分别为0.1V、0.1A，应估读到下一位。2．电压表假设用0～15V量程，那么其最小分度为0.5V，估读到最小分度的eq\f(1,5)，以“V〞为单位，所读数值有一位小数。3．电流表假设用0～0.6A量程，那么其最小分度为0.02A，估读到最小分度的eq\f(1,2)，以“A〞为单位，所读数值有两位小数。[即时训练]如下图为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、图乙所示。(1)假设使用的是0～3V量程，读数为________V。假设使用的是0～15V量程，读数为________V。(2)假设使用的是0～0.6A量程，读数为________A。假设使用的是0～3A量程，读数为________A。解析：(1)对于电压表，中选取0～3V量程时，每小格为0.1V，读数为1.68V，中选取0～15V量程时，每小格为0.5V，读数为8.4V。(2)对于电流表，中选取0～0.6A量程时，每小格为0.02A，读数为0.47A，中选取0～3A量程时，每小格为0.1A，读数为2.33A。答案：(1)1.688.4(2)0.472.33二十三、速度和加速度的几种测量模型打点计时器[例1]在“研究匀变速直线运动的规律〞的实验中，某同学获得的一条纸带如下图。(1)打点计时器的电源频率为50Hz，那么打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为________。(2)A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________m。(3)C点对应的速度是________m/s，小车运动的加速度为________m/s2。(计算结果均保存两位有效数字)(4)假设实验后发现，实际所用交流电的频率高于50Hz，那么第(3)问中计算结果与实际值相比________。(填“偏大〞“偏小〞或“不变〞)[解析](1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔t＝eq\f(1,50)s＝0.02s。(2)由于每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，A、B间的距离x＝0.30cm＝0.0030m。(3)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可以求出打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝eq\f(0.0170－0.0050,2×0.1)m/s＝0.060m/s。根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，可以求出加速度的大小，得a＝eq\f(xG－xF＋xF－xE＋xE－xD－xD－xC＋xC－xB＋xB－xA,9T2)＝eq\f(xG－2xD＋xA,9T2)＝0.20m/s2。(4)如果实验中实际所用交流电的频率高于50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式得，第(3)问中计算结果与实际值相比偏小。[答案](1)0.02s(2)0.0030(3)0.0600.20(4)偏小[备考锦囊]1．如何选取纸带和计数点要选取点迹清晰的一条纸带，舍掉刚开始时比拟密集的点迹，从便于测量的地方取一个起点O，然后每5个点取一个计数点，测出相邻计数点间的距离。2．判定物体运动的性质假设x1、x2、x3…根本相等，那么物体在实验误差允许范围内做匀速直线运动；假设Δx＝xm－xn根本相等，那么物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。3．由纸带求物体的运动速度平均速度法：做匀变速直线运动的物体，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。4．由纸带求物体的加速度(1)逐差法：如下图的纸带，相邻两点的时间间隔为T，且满足x6－x5＝x5－x4＝x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，那么用a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，算出a1、a2、a3的平均值即物体运动的加速度，a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，这样可使所给数据全部得到利用，准确性得以提高。(2)图像法：由“平均速度法〞求出多个点的速度，画出v­t图像，直线的斜率即加速度。光电门[例2]如下图为用光电门测定钢球下落时受到的阻力的实验装置，直径为d、质量为m的钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB，用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g。(1)钢球下落的加速度大小a＝__________，钢球受到的空气平均阻力Ff＝__________。(2)此题用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，但从严格意义上讲是不准确的，钢球通过光电门的平均速度__________(选填“>〞或“<〞)钢球球心通过光电门的瞬时速度。[解析](1)钢球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为：vA＝eq\f(d,tA)，vB＝eq\f(d,tB)，由vB2－vA2＝2ah得，加速度a＝eq\f(d2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tB2)－\f(1,tA2)))，由牛顿第二定律得：mg－Ff＝ma，解得：Ff＝mg－eq\f(md2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tB2)－\f(1,tA2)))。(2)钢球通过光电门的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度，因钢球做加速运动，在中间时刻时钢球球心还没到达光电门位置，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。[答案](1)eq\f(d2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tB2)－\f(1,tA2)))mg－eq\f(md2,2h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,tB2)－\f(1,tA2)))(2)<[备考锦囊]利用光电门研究本实验的两个注意点(1)根据一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，求出滑块运动到光电门时的速度大小。(2)通过光电门求出速度，再利用匀变速直线运动的规律求出加速度，进而利用牛顿第二定律求力。频闪照相[例3]某校同学们在学习自由落体运动之后的一次课外兴趣活动中，利用频闪照相方法研究小球的自由落体运动。如下图是其中一小组拍出的照片，他们所用的是每隔eq\f(1,30)s时间拍一次的相机，从某个适当的位置开始测量，用1、2…6表示第一、第二……第六段相邻间隔，第一段和第六段相邻间隔的距离已标在图中。(1)由图中信息求出小球加速度的测量值a＝________。(2)由图中数据，求出小球在位置A时的瞬时速度vA＝________m/s。[解析](1)根据逐差法有x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，可得xn－x1＝(n－1)aT2，故x6－x1＝5aT2，解得a＝eq\f(x6－x1,5T2)＝9.72m/s2。(2)对于第一段间隔，其中间时刻的速度大小为v1＝eq\f(x1,T)，而vA＝v1＋a·eq\f(T,2)，代入数据解得vA＝2.472m/s。[答案](1)9.72m/s2(2)2.472eq\a\vs4\al([易错提醒])此题与用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验形异质同，因此在处理数据的方法上也相同。对于第(2)问，那么要考虑用匀变速直线运动的特殊规律，即一段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，再利用运动学公式进行计算。DIS系统[例4]某学校物理兴趣小组，利用光控实验板进行了“探究自由落体的下落高度与速度之间的关系〞的实验，光控实验板上有带刻度的竖直板、小球、光控门和配套的速度显示器，速度显示器能显示出小球通过光控门的速度。现通过测出小球经过光控门时每次的速度来进行探究。另配有器材：多功能电源、连接导线、重垂线、铁架台等。实验步骤如下：①如图甲所示，将光控板竖直固定，连好电路；②在光控实验板的适宜位置A处固定好小球及光控门B，并测出两者间距离h1；③接通光控电源，使小球从A处由静止释放，读出小球通过B时的速度值vB1；④其他条件不变，调节光控门B的位置，测出h2、h3、…，读出对应的vB2、vB3、…；⑤将数据记录在Excel软件工作簿中，利用Excel软件处理数据，如图乙所示，小组探究，得出结论。在数据分析过程中，小明同学先得出了vB­h图像，继而又得出vB2­h图像，如图丙、丁所示。请根据图像答复以下问题：(1)小明同学在得出vB­h图像后，为什么还要作出vB2­h图像？(2)假设小球下落过程机械能守恒，根据实验操作及数据处理结果，你能否得出重力加速度g？如果能，请简述方法。______________________________________________。[解析](1)先作出的vB­h图像，不是直线，不能准确判定vB与h的关系。但从图像形状知可以考虑vB2­h图像，从而找出vB2、h之间的线性关系。(2)能。机械能守恒，只需验证方程mgh＝eq\f(1,2)mv2成立，即由v2­h得图像的斜率k＝2g，所以可得g＝eq\f(1,2)k。[答案]见解析eq\a\vs4\al([易错提醒])此题用DIS系统测得速度和物体下落的高度，建立起相关图像，利用图像处理实验数据时，一定要明确图像的物理意义。二十四、力学实验与创新1．某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。(1)实验中涉及以下操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)。(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50Hz。由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s。比拟两纸带可知，________(填“M〞或“L〞)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。解析：(1)实验时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳定后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②。(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M纸带可知物块脱离弹簧时的速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.58＋2.57×10－2,2×0.02)m/s≈1.29m/s。比拟M、L两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M的比L的大，那么M纸带对应的实验中物块在脱离弹簧后的速度大，即M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。答案：(1)④①③②(2)1.29M2．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一局部如图(b)所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。(1)假设从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。(2)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2)。(2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma根据以上各式，化简得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))代入数据可得f≈40Hz。答案：(1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)eq\f(1,2)f(s2＋s3)eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)403．(2022·南京二模)某同学用如图甲所示的实验装置探究动能定理。他通过测量小车所受合外力(近似等于悬挂钩码的重力)做的功和小车动能的增量进行探究，所用小车质量为M，重力加速度为g。实验操作如下：①用游标卡尺测出遮光片的宽度d；②安装好实验器材，调整垫块位置使长木板的倾角适宜，将小车放在长木板上某一位置A，用刻度尺量出小车上的遮光片到光电门的距离L；③在细线左端挂一个质量为m0的钩码，将小车从A位置由静止释放，记录下遮光片通过光电门的时间t；④保持小车质量不变，逐次增加悬挂钩码个数，重复步骤③，并将各次实验中遮光片通过光电门的时间记录到下表中：悬挂钩码个数n12345t/ms11.798.166.715.775.14eq\f(1,t2)/(×104s－2)0.781.502.223.003.78答复以下问题：(1)关于实验操作，以下说法错误的选项是________。A．要将小车从同一位置由静止释放B．改变悬挂钩码的数量后，要重新平衡摩擦力C．实验中需保证悬挂钩码的质量远小于小车的质量D．实验前应该调整滑轮的高度，使细线与长木板平行(2)用游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，那么遮光条的宽度d＝________mm。(3)请根据表中测量数据，以悬挂钩码的个数n为横轴，以eq\f(1,t2)为纵轴，在坐标纸上作出eq\f(1,t2)n图像。(4)能否仅依据“eq\f(1,t2)n图像是一条过原点的直线〞就得出“合外力对小车做的功等于小车动能增量〞的结论？________(选填“能〞或“不能〞),理由是________________。解析：(1)每次都要将小车从同一位置由静止释放，这样才能保证每次拉力做功相同，故A正确；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ＝μMgcosθ，故tanθ＝μ，所以无论悬挂钩码的数量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；为了使小车受到的合外力等于悬挂钩码的重力，所以需要保证悬挂钩码的质量远小于小车的质量，故C正确；为保证细线的拉力沿长木板的方向，所以应调节定滑轮的高度使细线与长木板平行，故D正确。(2)游标卡尺的读数为d＝10mm＋0×0.1mm＝10.0mm。(3)根据描点法可得：(4)根据nm0gL＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，解得eq\f(1,t2)＝eq\f(2m0gL,Md2)·n，故只有当所作出的图线斜率等于eq\f(2m0gL,Md2)时，才可得出这个结论。答案：(1)B(2)10.0(3)见解析图(4)不能只有当所作出的图线斜率等于eq\f(2m0gL,Md2)时，才可得出这个结论探究弹力和弹簧伸长的关系实验数据的常见处理方法：1．列表法：将测得的实验数据填入设计好的表格之中，可以分析两物理量间的定性关系。2．图像法：根据记录的实验数据在平面直角坐标系内进行作图。假设是曲线应平滑，假设是直线要让尽量多的点过直线，或在直线两侧均匀分布。3．函数法：根据图像得到物理量间的函数关系方程式。[例1]在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞实验中。(1)某同学先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为L0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用钩码挂在弹簧下端，测出弹簧的长度为L，把L－L0作为弹簧的伸长量x1，改变钩码个数重复操作。由于弹簧自身重力的影响，最后作出的F­x图像，可能是以下图中的()(2)另一同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如下图。以下表述正确的选项是()A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比(3)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出，请作出m­l的关系图线。弹簧的劲度系数为________N/m(结果保存3位有效数字)。[解析](1)由于弹簧自身重力的原因，在不施加外力，把弹簧竖直悬挂起来时，弹簧有一定的伸长量，根据公式F＝kΔx可知图像是一条倾斜的直线，故C正确。(2)F＝0时，弹簧处于原长，由题图可知，b的原长比a的长，图像的斜率表示劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，由于图像没有通过原点，即弹簧的长度等于原长加变化量，即弹簧的长度和弹力不成正比，综上所述，B正确。(3)如下图：由胡克定律F＝kx得：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(mg,l)＝gk斜≈0.255N/m。[答案](1)C(2)B(3)见解析图0．255(0.248～0.262均可)[即时训练](2022·浙江高考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法〞实验，在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下：(1)假设弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图乙中所示)，那么弹簧秤b的读数可能为______N。(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，那么弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大〞“变小〞或“不变〞)。解析：(1)根据胡克定律，弹簧OC伸长1.00cm时弹簧的弹力Fc＝kΔx＝500×1.00×10－2N＝5.00N；由题图可知弹簧秤a的读数Fa＝3.00N，根据勾股定理，Fa2＋Fb2＝Fc2，解得Fb＝4.00N。(2)改变弹簧秤b与OC的夹角时，由于保持弹簧伸长1.00cm不变，因而Fa与Fb的合力F保持不变，根据平行四边形定那么，Fa、Fb合成的平行四边形如下图(▱OAC′B)，当弹簧秤b与OC的夹角变小时，其力合成的平行四边形为▱OA′C′B′，由图可知a、b两弹簧秤的示数都将变大。答案：(1)3.00(3.00～3.02)4.00(3.90～4.10)(有效数字不作要求)(2)变大变大验证力的平行四边形定那么1．本实验考查的重点是“力作用效果的等效性〞。2．对实验步骤中两个分力和合力的大小和方向确实定也是考查的重点。[例2](2022·南京模拟)某同学用如图甲所示的实验装置来验证“力的平行四边形定那么〞。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数。并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图乙中弹簧测力计的示数为________N。(2)(多项选择)以下的实验要求中不必要的是________。A．细线应尽可能长一些B．应测量重物M所受的重力C．细线AO与BO之间的夹角应尽可能大于90°D．改变拉力的大小与方向，进行屡次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)(多项选择)图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，以下说法正确的选项是________。A．图中的F是力F1和F2合力的理论值B．图中的F′是力F1和F2合力的理论值C．F是力F1和F2合力的实际测量值D．本实验将细绳都换成橡皮条，同样能到达实验目的(4)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法[解析](1)题图乙中弹簧测力计的读数为3.80N。(2)本实验中两弹簧测力计合力的大小和方向是一定的，与重物M的重力等大反向，故应测量重物M的重力，但进行屡次实验时，没有必要保持O点位置不变，细线长些便于更准确地确定两拉力的方向，但没必要一定使夹角大于90°，故不必要的为C、D。(3)题图丙中的F′是F1和F2两力根据平行四边形定那么所作出的合力的理论值，而F为F1和F2的合力的实际值，A错误，B、C正确；本实验将细线换成橡皮条并不影响实验进行，D正确。(4)本实验采用的科学方法为等效替代法，B正确。[答案](1)3.80(3.79～3.81)(2)CD(3)BCD(4)B[即时训练](2022·安徽高考)在“验证力的平行四边形定那么〞实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如下图。请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定那么作出F1和F2的合力F；(6)比拟________的一致程度，假设有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改良后再次进行实验。解析：(3)用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两分力产生相同效果的这个力的方向。(6)F与F3作比拟，即比拟用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定那么的正确性。答案：(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F与F3加速度与物体质量、物体受力的关系1．实验方法：控制变量法。2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，说明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3．实验条件：M≫m，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4．作图：画出a­F图像和a­eq\f(1,M)图像并进行分析。[例3](2022·镇江三模)某实验小组应用如图1所示装置“探究加速度与物体受力的关系〞，小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器接的交流电的频率为50Hz。实验步骤如下：A．按图1安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。根据以上实验过程，答复以下问题：(1)对于上述实验，以下说法正确的选项是________。A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等B．实验过程中砝码盘处于超重状态C．与小车相连的细线与长木板一定要平行D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量(2)实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2(结果保存两位有效数字)。(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像如选项图所示，与本实验相符合的是________。[解析](1)由题图1可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A错误；实验过程中，砝码盘向下加速运动，处于失重状态，故B错误；与小车相连的细线与长木板一定要平行，保证拉力沿着长木板方向，故C正确；实验过程中，砝码盘向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故D错误；由于不是以砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量的条件，故E错误。(2)在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，由题图2知，本实验数据处理可采用两分法，解得：a＝eq\f(7.75＋8.64－6.00＋6.87,2×5×0.022)×10－2m/s2＝0.88m/s2。(3)由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故A符合。[答案](1)C(2)0.88(3)A[即时训练]用如图甲所示的装置探究加速度与合外力和质量的关系，现有如下一些操作：甲(1)在实验中，要进行“平衡摩擦力〞的操作，以下关于“平衡摩擦力〞的说法正确的选项是()A．平衡摩擦力的目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力B．平衡摩擦力的目的是为了使小车受到绳子的拉力等于所挂砂桶的总重力C．平衡摩擦力时，绳子上不挂砂桶，也不挂纸带，只通过改变斜面的倾角，使小车在斜面上能匀速下滑D．平衡摩擦力时，不改变斜面的倾角，绳子挂上质量适当的砂桶，使小车在斜面上能匀速下滑(2)选择适当的小车和砝码的总质量、砂和砂桶的总质量，让小车由靠近打点计时器位置无初速释放，得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。用刻度尺测量计数点间的距离如下图。打点计时器的工作频率为50Hz，那么小车的加速度a＝________m/s2(结果保存2位有效数字)。乙(3)保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和砝码的总质量，重复上述实验操作，得到对应的加速度，这是为了探究“________________不变，加速度与__________________的关系〞。解析：(1)平衡摩擦力的目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力，选项A正确，B错误；平衡摩擦力时，绳子上不挂砂桶，通过改变斜面的倾角，使小车拖着纸带在斜面上能匀速下滑，选项C、D错误。(2)根据Δx＝aT2可知：eq\x\to(CD)－eq\x\to(AB)＝2a1T2，eq\x\to(DE)－eq\x\to(BC)＝2a2T2，解得：a＝eq\f(1,2)(a1＋a2)＝eq\f(\x\to(CE)－\x\to(AC),4T2)＝eq\f(4.40－2.80×10－2,4×0.12)m/s2＝0.40m/s2。(3)题述实验操作是为了探究“合外力不变，加速度与小车和砝码的总质量的关系〞。答案：(1)A(2)0.40(3)合外力小车和砝码的总质量探究动能定理在探究动能定理时，通常有定性分析和定量计算两种考查方式。定性分析一般要求作出W­v2图像，也可以拓展为与W或v2相关的物理量间的关系图像，如l­v2等；定量计算时需要用W＝Fl计算合外力做的功，再利用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02计算出动能的变化量，两者比拟即可。[例4](2022·江苏高考)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电。(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________。(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s。(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W。利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。W/×10－3J2.452.923.353.814.26ΔEk/×10－3J2.312.733.123.614.00请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk­W图像。(4)实验结果说明，ΔEk总是略小于W。某同学猜测是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝______N。[解析](1)挂钩码前，调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车，小车做匀速直线运动，说明此时已消除了摩擦力的影响。(2)打出计数点“1”时小车的速度v1＝eq\f(2.06＋2.50×10－2,0.2)m/s＝0.228m/s。(3)根据题表格中的数据，描点作图，如下图：(4)由于W＝mgΔx，ΔEk＝FΔx，那么有F＝eq\f(ΔEk,W)mg＝eq\f(4.24－2.0,4.5－2.14)×0.01×9.80N≈0.093N。[答案](1)小车做匀速运动(2)0.228(3)见解析图(4)0.093[即时训练](2022·南通二模)探究外力做功与物体动能变化关系的实验装置如图甲所示，根据实验中力传感器读数和电磁打点计时器打出纸带的测量数据等，可分别求得外力对小车做功和小车动能的变化。(1)(多项选择)关于该实验，以下说法正确的有________。A．调整垫块的高度，改变钩码质量，使小车能在木板上做匀速运动B．调整滑轮的高度，使连接小车的细线与木板平行C．实验中要始终满足钩码的质量远小于小车质量D．假设纸带上打出的是短线，可能是打点计时器输入电压过高造成的(2)除了图甲中所注明的器材外，实验中还需要交流电源、导线、刻度尺和________。(3)某次实验中打出了一条纸带，其中一局部如图乙所示，各个打点是连续的计时点，A、B、D、E、F各点与O点的距离如图，假设小车质量为m、打点周期为T，且已读出这次实验过程中力传感器的读数F，那么A、E两点间外力做功W＝________，小车动能变化ΔEk＝________；在不同次实验中测得多组外力做功Wi和动能变化ΔEki的数据，作出WΔEk图像如图丙所示，图线斜率约等于1，由此可得到的结论是__________________________。(4)每次实验结果显示，拉力F做的功W总略小于小车动能的变化ΔEk，请分析出现这种情况的可能原因______________________________________。(写出1条)解析：(1)平衡摩擦力时，应在不挂钩码的情况下，调整垫块的高度，使小车能在木板上做匀速运动，A错误；为使细线的拉力沿木板方向，应调整滑轮的高度，使连接小车的细线与木板平行，B正确；因有力传感器，故实验中没必要始终满足钩码的质量远小于小车质量，C错误；假设纸带上打出的是短线，可能是打点计时器输入电压过高造成的，D正确。(2)根据实验目的易知，为计算小车动能的变化，实验中还需要天平测量小车的质量。(3)A、E两点间外力做功W＝F(s4－s1)，小车在A点的速度vA＝eq\f(s2,2T)，在E点的速度vE＝eq\f(s5－s3,2T)，小车动能变化ΔEk＝eq\f(1,2)m(vE2－vA2)＝eq\f(ms5－s32－ms22,8T2)；作出WΔEk图像图线斜率约等于1，说明W＝ΔEk，由此得到结论是：外力对小车所做的功等于小车动能的增量。(4)拉力F做的功W总略小于小车动能的变化ΔEk，可能原因是平衡摩擦力时木板垫得过高，一局部重力势能转化为动能。答案：(1)BD(2)天平(3)F(s4－s1)eq\f(ms5－s32－ms22,8T2)外力对小车所做的功等于小车动能的增量(4)平衡摩擦力时木板垫得过高验证机械能守恒定律1．验证机械能守恒定律的数据处理方法一：利用起始点和第n点计算。代入ghn和eq\f(1,2)vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝eq\f(1,2)vn2，那么验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点计算。任取两点A、B测出hAB，算出ghAB；算出eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2的值；在实验误差允许的范围内，假设ghAB＝eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，那么验证了机械能守恒定律。方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq\f(1,2)v2­h图线。假设在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，那么验证了机械能守恒定律。2．误差分析教材中验证机械能守恒定律的实验是利用自由落体运动进行研究的，在重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可防止的，属于系统误差。而利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律，动能的减少量略大于重力势能的增加量，所以在对误差进行分析时，要根据实验方法和条件合理分析，不能盲目套用公式或结论。[例5](2022·江苏高考)某同学用如下图的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝eq\f(d,t)作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比拟钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。A．钢球在A点时的顶端B．钢球在A点时的球心C．钢球在A点时的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如下图，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s。那么钢球的速度为v＝________m/s。(3)下表为该同学的实验结果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。(4)请你提出一条减小上述差异的改良建议。[解析](1)高度变化要比拟钢球球心的高度变化。(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入数据可计算出相应速度。(3)从表中数据可知ΔEk＞ΔEp，假设有空气阻力，那么应为ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的观点。(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2计算得到的ΔEk偏大，要减小ΔEp与ΔEk的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度。[答案](1)B(2)1.50(1.49～1.51均可)1.50(1.49～1.51均可)(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝eq\f(l,L)v。[即时训练](2022·北京高考)利用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律〞实验。(1)为验证机械能是否守恒，需要比拟重物下落过程中任意两点间的________。甲A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在以下器材中，还必须使用的两种器材是________。A．交流电源 B．刻度尺C．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。乙当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝__________，动能变化量ΔEk＝____________。(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用屡次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2­h图像，并做如下判断：假设图像是一条过原点的直线，那么重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。解析：(1)在“验证机械能守恒定律〞实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比拟重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，应选A。(2)实验时用到电磁打点计时器，那么必须使用交流电源。在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重物下落高度。在比拟动能变化量和势能变化量是否相等时需验证eq\f(1,2)m(v22－v12)＝mgh是否成立，而等式两边可约去质量m，故不需要天平。应选A、B。(3)从打O点到打B点的过程中，重物下落hB，重力势能减少，那么重物的重力势能变化量ΔEp＝－mghB。动能增加，那么动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2。(4)重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，那么重力势能的减少量大于动能的增加量，选项C正确。(5)不正确。v2­h图像为一条直线，仅说明物体所受合力恒定，与机械能是否守恒无关。例如，在本实验中假设存在恒定阻力，那么物体的机械能不守恒，但mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h，v2­h为一条过原点的直线，故该同学判断不正确。要想通过v2­h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。答案：(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2(4)C(5)该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，假设阻力f恒定，根据动能定理得，mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0⇒v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2­h图像就是过原点的一条直线。要想通过v2­h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。力学创新型实验[例6](2022·江苏高考)某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。实验装置如图1所示，打点计时器的电源为50Hz的交流电。(1)(多项选择)以下实验操作中，不正确的有________。A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①〞)，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一适宜的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1,2，…，8。用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图2所示。计算相邻计时点间的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表。请将表中的数据补充完整。位置12345678eq\o(v,\s\up6(－))(cm/s)24.533.837.8____39.539.839.839.8(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是__________________；磁铁受到阻尼作用的变化情况是____________________。(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作(记为“实验②〞)，结果说明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同。请问实验②是为了说明什么？比照实验①和②的结果可得到什么结论？[解析](1)为了探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律，应让铜管竖直地固定在限位孔正下方，防止磁铁下落时与铜管发生碰撞，选项A正确；纸带穿过限位孔，要压在复写纸下面，使打点计时器工作时纸带上点迹清晰，选项B正确；用手只捏住磁铁，不能使纸带保持竖直，磁铁下落时纸带与打点计时器间有较大阻力，故应捏住纸带的上端，让磁铁从静止释放，选项C不正确；应先接通打点计时器的电源再松开纸带，选项D不正确。(2)计数点“4”的速度用它两侧计时点之间的平均速度来表示，故v4＝eq\f(5.60－4.04,0.04)cm/s＝39.0cm/s。(3)由各计数点速度表可以看出，磁铁运动的速度逐渐增大到39.8cm/s，说明磁铁受到的阻尼作用也是逐渐增大的，最后和重力平衡。(4)实验②中磁铁在塑料管中下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同，说明磁铁在塑料管中下落几乎不受阻尼作用。比照实验①和②，可以看出磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用。[答案](1)CD(2)39.0(3)逐渐增大到39.8cm/s逐渐增大到等于重力(4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用。磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用。[即时训练](2022·全国卷Ⅰ)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧局部的半径为R＝0.20m)。完成以下填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00kg。(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg。(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；屡次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示。序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s。(重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保存2位有效数字)解析：(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40kg。(4)小车5次经过最低点时托盘秤的示数平均值为m＝eq\f(1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.90,5)kg＝1.81kg。小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80N≈7.9N由题意可知小车的质量为m′＝(1.40－1.00)kg＝0.40kg对小车，在最低点时由牛顿第二定律得F－m′g＝eq\f(m′v2,R)解得v≈1.4m/s。答案：(2)1.40(4)7.91.4[专题跟踪检测]1．(2022·天津高考)某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。(1)(多项选择)实验中，必须的措施是________。A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的局部计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。那么小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。(结果均保存两位有效数字)解析：(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否那么小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；此题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项D错误。故必要的措施是A、B选项。(2)由s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2知加速度a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1－s2－s3,9T2)＝0.80m/s2，打B点时小车的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝0.40m/s。答案：(1)AB(2)0.800.402．(2022·山东高考)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定那么。实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，局部数据如下表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′。④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。完成以下作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出F­l图线，根据图线求得l0＝________cm。丙(2)测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，那么FOA的大小为________N。(3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示。丁(4)通过比拟F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0cm。(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60cm，由图甲可得F＝1.80N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80N。(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边的平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙。(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比拟F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论。答案：(1)见解析图甲10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)见解析图乙(4)FOO′3.(2022·宿迁二模)如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律〞的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H≫d)，计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。那么：(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝________mm。(2)小球经过光电门B时的速度表达式为v＝________。(3)屡次改变高度H，重复上述实验，作出eq\f(1,t2)随H的变化图像如图丙所示，当图中量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式____________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。(4)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，那么ΔEp－ΔEk将________(选填“增加〞、“减小〞或“不变〞)。解析：(1)由题图乙可知，主尺的刻度为7mm；游标尺对齐的刻度为5；故读数为：(7＋5×0.05)mm＝7.25mm。(2)小球经过光电门时的时间和小球的直径，那么可以由平均速度表示小球经过光电门时的速度；故v＝eq\f(d,t)。(3)假设小球减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，那么有：mgH0＝eq\f(1,2)mv2，即：2gH0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t0)))2，解得：2gH0t02＝d2。(4)由于实验过程中有空气阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，那么ΔEp－ΔEk将增大。答案：(1)7.25(2)eq\f(d,t)(3)2gH0t02＝d2(4)增大4．“验证机械能守恒定律〞的实验装置可以采用如下图的甲或乙方案来进行。(1)比拟这两种方案，________(填“甲〞或“乙〞)方案好些。(2)该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源后释放连有重物的纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①______________________；②______________________。(3)该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁中所示。相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0.1s。那么物体运动的加速度a＝________；该纸带是采用________(填“甲〞或“乙〞)实验方案得到的。解析：(1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好，误差小，操作方便。乙方案中小车受斜面的摩擦力影响较大，故甲方案好些。(2)①题图丙中打点计时器接直流电源，应接交流电源；②重物释放时离打点计时器太远，不利于数据的采集和测量。(3)采用逐差法求解加速度，a＝eq\f(xDE－xBC＋xCD－xAB,4T2)≈4.8m/s2；因a远小于重力加速度g，故可能为斜面上小车下滑的加速度，所以该纸带是采用乙实验方案得到的。答案：(1)甲(2)打点计时器接直流电源重物释放时离打点计时器太远(3)4.8m/s2乙5．如下图为探究物体运动加速度与物体质量、物体受力关系的实验装置示意图，砂和砂桶质量用m表示，小车和砝码的总质量用M表示，小车运动加速度用a表示。(1)实验过程中首先需要平衡小车受到的摩擦力，长木板抬起的角度与小车的质量________(填“有关〞或“无关〞)。(2)在探究加速度与小车受力关系的过程中，甲和乙两小组分别用以下两组数据进行试验操作，其中你认为合理的是________(填“甲〞或“乙〞)。M甲＝500gM乙＝500g甲m/g20222426乙m/g20304050(3)在探究加速度a与小车质量M关系的过程中，应该保持________不变，通过增减小车中砝码以改变小车的质量M，实验测出几组a、M数据，选项图中图线能直观且正确反映a和M关系的是________。解析：(1)做该实验需要平衡摩擦力，所以要在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，此时满足：Mgsinθ＝μMgcosθ，由等式可知，长木板抬起的角度与小车的质量无关。(2)在探究加速度与小车受力关系实验的过程中，测量的数据要有明显的变化，才能使实验更有说服力。从表格中的数据来看，甲的实验过程中m的变化即拉力的大小变化很小，那么加速度的变化也会很小，这样的实验误差可能会比拟大，是不合理的。相比之下，乙的数据更合理。(3)在探究加速度a与小车质量M的关系时，保持砂和砂桶质量m不变，改变小车质量M，在小车质量M远大于砂和砂桶质量m时，即当满足M≫m时，可以认为小车受到的拉力(合力)F＝mg，此时加速度a与小车质量M成反比，与拉力成正比，以eq\f(1,M)为横轴，a为纵轴，那么aeq\f(1,M)图像应是过原点的直线，当小车质量M不远大于砂和砂桶质量m时，小车受到的拉力明显小于砂和砂桶重力，aeq\f(1,M)图像向下弯曲。故C正确。答案：(1)无关(2)乙(3)砂和砂桶质量C6．(2022·南通三模)在“探究动能定理〞实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码。遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为m。(1)接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为t1、t2，力传感器的示数为F，改变钩码质量，重复上述实验。①为探究在M、N间运动过程中，细线拉力对滑块做的功W和滑块动能增量ΔEk的关系，还需要测量的物理量是____________(写知名称及符号)；②利用上述实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为____________。(2)保持钩码质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据作出从M到N过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N时速度二次方v2的关系图像，如图乙所示，那么图线的斜率表示________，图线在横轴上的截距表示________________。(3)(多项选择)以下不必要的实验操作和要求有________(请填写选项前对应的字母)。A．测量钩码的质量B．调节气垫导轨水平C．调节滑轮使细线与气