2022年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江西省赣州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

10.

11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.

13.

14.

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu17.A.A.

B.

C.

D.

18.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续19.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

28.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

29.A.1/2B.1C.3/2D.230.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设y=3sinx，则y'__________。

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.设y=21/x，求y'。

108.

109.

110.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

10.A

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C

16.C

17.C

18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

19.D解析：

20.-1

21.C

22.B

23.C解析：

24.B

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.C

27.A

28.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

30.C31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.1/21/2解析：33.2xydx+(x2+2y)dy

34.

35.-1/2

36.B

37.e-6

38.C39.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

40.

41.42.1

43.[01)44.2

45.

46.3sinxln3*cosx

47.

48.

49.

解析：

50.A

51.

52.

53.2arctan2-(π/2)

54.

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.C

61.62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有