2022-2023学年山东省莱芜市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省莱芜市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减4.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.

9.A.x+yB.xC.yD.2x10.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

15.

16.

17.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点22.23.A.A.

B.

C.

D.

24.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.47.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。58.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

参考答案

1.C

2.B

3.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.D

10.B

11.A

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

14.A

15.y=(x+C)cosx

16.-24

17.CC项不成立，其余各项均成立.

18.C

19.B

20.

21.B

22.A

23.A

24.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

25.D

26.A

27.D

28.C

29.

30.C

31.

32.1/6

33.

34.

35.

36.

37.38.1

39.40.6

41.22解析：

42.

43.44.(-∞,+∞)45.(-∞,-1)

46.47.(-1，3)

48.

49.

解析：50.1

51.

52.2/27

53.1

54.B55.-esinxcosxsiny

56.4/1757.0

58.

59.

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1