人教版高一数学教案

—人教版高一数学教案高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显加重，不能再依靠初中时期老师“填鸭式”的授课，“看管式”的自习，“指令式”的作业，一起看看人教版高一数学教案!欢送查阅!人教版高一数学教案1一、教材分析及处理函数是高中数学的重要内容之一，函数的根底学问在数学和其他很多学科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常亲密；函数是近一步学习数学的重要根底学问；函数的概念是运动改变和对立统一等观点在数学中的详细表达；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛浸透到数学的各个领域，《函数》教学设计。对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比拟、与其他学问的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过根本初等函数，引导同学以详细函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。同学现状同学在第一章的时分已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合学问来理解函数概念，结合原有的学问背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活同学的学习爱好，让同学主动参与到学习活动中，到达理解学问、把握方法、提高力量的目的，使同学获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思索的。二、教学三维目标分析1、学问与技能（重点和难点）（1）、通过实例让同学能够进一步体会到函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型。并且在此根底上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让同学能完本钱节学问的学习，还能较好的复习前面内容，前后连接。（2）、了解构成函数的三要素，缺一不行，会求简洁函数的定义域、值域、推断两个函数是否相等等。（3）、把握定义域的表示法，如区间形式等。（4）、了解映射的概念。2、过程与方法函数的概念及其相关学问点较为抽象，难以理解，学习中应留意以下问题：（1）、首先通过多媒体给出实例，在让同学以小组的形式开展商量，运用猜想、观看、分析、归纳、类比、概括等方法，探究发现学问，找出不同点与相同点，完成同学在教学中的主体地位，培育同学的创新意识。（2）、面对全体同学，依据课本大纲要求授课。（3）、强化学法指导，既要让同学学会本节学问点，也要让同学会自我主动学习。3、情感看法与价值观（1）、通过多媒体给出实例，同学小组商量，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培育同学的实践力量和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。（2）、让同学自己商量给出结论，培育同学的自我动手力量和小组团结力量。三、教学器材多媒体ppt课件四、教学过程教学内容老师活动同学活动设计意图《函数》课题的引入（用时一分钟）配着简洁的音乐，从简洁的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视野引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视野全留意在老师所讲的内容上从贴近同学生活入手，符合同学的认知特点。让同学在领会大自然的奇妙与和谐中进入函数的世界，表达了新课标的理念：从学问走向生活学问回忆：初中所学习的函数学问（用时两分钟）回忆初中函数定义及其性质，简洁回忆一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简洁作图仔细听老师回忆初中学问，发现异同在初中学问的根底上引导同学向更深的内容探究、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫思索与商量：通过给出的问题，引出本节课的主要内容（用时四分钟）给出两个简洁的问题让同学们思索，讲解并描述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来熟悉函数结合老师所回忆的学问，结合自己所把握的学问，思索老师给出的问题，小组形式作商量，从简洁问题入手，按部就班，引出本节主要学问，回忆前一节的集合感念，应用到本节学问，前后联系、连接新学问的讲解：从概念开头讲解本节学问（用时三分钟）具体讲解函数的学问，包括定义域，值域等，回到开头提问部分作答做笔记，认真听讲讲解函数概念，由学问讲解回到问题身上，解决问题对提问的答复（用时五分钟）引导同学自己解决开头所提的两个问题，然后同个互动给出最终答案通过与老师共同商量答复开头问题，总结更好的把握函数概念，通过问题来更好的把握学问函数区间（用时五分钟）引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的根底上引入另一种方法留意点（用时三分钟）做个简洁的的回忆新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题答复，概念解答，把重难点给出，提示同学留意内容和学问点习题（用时非常钟）给出习题，分析题意在稿纸上简洁作答，答复问题通过习题训练明确重难点，把不懂的地方记住，课后同学在做进一步的联系映射（用时两分钟）从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新学问的根底上了解更多学问，映射的学习给以后的学问内容做更好的铺垫小结（用时五分钟）简洁讲解并描述本节的学问点，重难点做笔记前后学问的连贯，总结，使同学更明白学问点五、教学评价为了使同学了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性熟悉，获得熟悉客观世界的体验，本课采纳突出主题，按部就班，反复应用的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采纳问题探究式的教学方法进行教学，逐层深化，这样使同学对函数概念的理解也逐层深化，从而精确理解函数的概念。函数引入中的三种对应，与初中时学习函数内容相联系，这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数学问的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研讨函数打下了根底。在培育同学的力量上，本课也进行了整体设计，通过探究、思索，培育了同学的实践力量、观看力量、推断力量；通过揭示对象之间的内在联系，培育了同学的辨证思维力量；通过实际问题的解决，培育了同学的分析问题、解决问题和表达沟通力量；通过案例探究，培育了同学的创新意识与探究力量。虽然函数概念比拟抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，同学根本上能很好地理解了函数概念的本质，到达了课程标准的要求，表达了课改的教学理念。人教版高一数学教案2教学目标1.使同学了解反函数的概念；2.使同学会求一些简洁函数的反函数；3.培育同学用辩证的观点观看、分析解决问题的力量。教学重点1.反函数的概念；2.反函数的求法。教学难点反函数的概念。教学方法师生共同商量教具装备幻灯片2张第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。（记作A）；第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。教学过程（I）讲授新课（检查预习情况）师：这节课我们来学习反函数（板书课题）§2.4.1反函数的概念。同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法？生：（略）（同学答复之后，打出幻灯片A）。师：反函数的定义着重强调两点：（1）依据y=f（X）中X与y的关系，用y把X表示出来，得到X=φ（y）；（2）对于y在c中的任一个值，通过X=φ（y），X在A中都有惟一的值和它对应。师：应当留意习惯记法是由记法改写过来的。师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢？生：一一映射确定的函数才有反函数。（同学作答后，老师板书，若同学答不来，老师再予以必要的启示）。师：在y=f（X）中与y=f-1（y）中的X、y，所表示的量相同。（前者中的X与后者中的X都属于同一个集合，y也是如此），但地位不同（前者X是自变量，y是函数值；后者y是自变量，X是函数值。）在y=f（X）中与y=f–1（X）中的X都是自变量，y都是函数值，即X、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同（前者中的X是后者中的y，前者中的y是后者中的X。）由此，请同学们谈一下，函数y=f（X）与它的反函数y=f–1（X）两者之间，定义域、值域存在什么关系呢？生：（同学作答，老师板书）函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。师：从反函数的概念可知：函数y=f（X）与y=f–1（X）互为反函数。从反函数的概念我们还可以明白，求函数的反函数的方法步骤为：（1）由y=f（X）解出X=f–1（y），即把X用y表示出；（2）将X=f–1（y）改写成y=f–1（X），即对调X=f–1（y）中的X、y。（3）指出反函数的定义域。下面请同学自看例1（II）课堂训练课本P68训练1、2、3、4。（III）课时小结本节课我们学习了反函数的概念，从中明白了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要娴熟把握。（IV）课后作业一、课本P69习题2.41、2。二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。板书设计课题：求反函数的方法步骤：定义：（幻灯片）留意：小结一一映射确定的函数才有反函数函数与它的反函数定义域、值域的关系。人教版高一数学教案3一、教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从学问体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判断定理、圆与圆的位置关系的根底。从数学思想方法层面上看它运用运动改变的观点揭示了学问的发生过程以及相关学问间的内在联系，浸透了数形结合、分类商量、类比、化归等数学思想方法，有助于提高同学的思维品质。二、学情同学初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判断；且在上节的学习过程中把握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；把握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研讨点与圆的位置关系的根底；具有肯定的数形结合解题思想的根底。三、教学目标（一）学问与技能目标能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简洁推断出直线与圆的关系。（二）过程与方法目标阅历操作、观看、探究、总结直线与圆的位置关系的推断方法，从而锤炼观看、比拟、概括的规律思维力量。（三）情感看法价值观目标激发求知欲和学习爱好，锤炼主动探究、发现新学问、总结规律的力量，解题时养成归纳总结的良好习惯。四、教学重难点（一）重点用解析法研讨直线与圆的位置关系。（二）难点体会用解析法解决问题的数学思想。五、教学方法依据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为同学的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采纳小搭配作学习的方式，这样可以为不同认知根底的同学提供学习时机，同时有利于发挥各层次同学的作用，老师一直坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导同学的数学思维活动。六、教学过程（一）导入新课老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够防止撞到冰山呢？如何行驶便又会撞到冰山呢？老师引导同学回忆初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。设计意图：在已有的学问根底上，提出新的问题，有利于保持同学学问结构的连续性，同时开阔视野，激发同学的学习爱好。（二）新课教学——探究新知老师提问如何推断直线与圆的位置关系，同学先独立思索几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个沟通商量中，老师既要有对正确熟悉的欣赏，又要有对错误见解的分析及对该同学的激励。推断方法：（1）定义法：看直线与圆公共点个数即研讨方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去X（或y）后所得一元二次方程，推断△和0的大小关系。（2）比拟法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比拟，（三）合作探究——深化新知老师进一步抛出疑问，比照两种方法，由同学观看实践发现，两种方法本质相同，但比拟法只合适于直线与圆，而定义法适用范围更广。老师展现较为根底的题目，同学解答，总结思路。已知直线3X+4y-5=0与圆X2+y2=1，推断它们的位置关系？让同学自主探究，商量沟通，并阐述自己的解题思路。当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最终明确解题步骤。（四）归纳总结——稳固新知为了将结论由特别推广到一般引导同学思索：可由方程组的解的不怜悯况来推断：当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交；当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切；当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡察过程中对部分同学加以指导。最终对黑板上的两名同学的解题过程加以分析完善。通过对根底题的训练，稳固两种推断直线与圆的位置关系推断方法，