北师大版小学数学六年级下册第三单元《欣赏与设计》教学建议及课后习题解析

欣赏与设计（图形运动的知识欣赏和设计图案）学习目标1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。编写说明生活中有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本内容是在学生已经学习图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容。·上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。教科书中呈现了三幅图案，引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。教科书仅以花瓣图案为例进行说明，最后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路：先找出图案中的基本图形，再描述它通过怎样的运动（平移、旋转、轴对称等）可以得到图案，可以以这样的思路指导学生解读其他两个图案。图形运动的方式可以是多样的，如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路：一种是利用基本图形A绕点O顺时针旋转得到；另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形，再作A，B两个图形的轴对称图形。·将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。在学生学习从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上，教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动，进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，提高知识的综合运用能力。教科书呈现了一幅作品，既是给学生设计时的启发，也提示了设计后要组织学生进行交流。需要注意的是，刚开始设计时，选择的基本图形不要太复杂。教学建议·上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。教学时，建议引导学生将想象和操作相结合，分析图形之间的关系。在活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏，并观察这些图案的特点，然后将这些图案进行分解。图案分析教学时，一种方式是让学生看着图进行分析；另一种是可以剪好一个基本图形，让每位学生在操作中体会图案设计的基本过程。一幅图案可以用多种方式设计形成，教师要鼓励学生进行各种方法之间的交流。活动时，可以先想象、后操作，即先让学生说一说某一图形是如何运动的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。·将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。教学时，建议先让学生选好一个基本图形，注意基本图形不要太复杂，然后再考虑怎样运动，准备设计一幅怎样的图案。在进行具体设计时，应先充分地让学生根据自己的想象进行，然后再展示学生设计的作品并组织交流，交流的重点是说说图形是如何平移、旋转或作轴对称图形的。如果学生直接想象有困难，可以指导学生先剪一个基本图形，边操作边设计，积累操作经验，逐步发展空间观念。练一练练一练一共安排了3道题目，其中第1，2题是配合新知学习的练习，第3题是拓展练习。第1题配合问题串，结合“花边”情境进一步体会图案的设计。第2题用简单图形平移或旋转后设计图案的练习。第3题是拓展练习，让学生阅读和欣赏美术作品中的图形运动。第1题练习时，建议先让学生想一想，再说一说，想不明白时可以用图案动手摆一摆，积累活动经验，提高空间想象力。旋转和平移时，学生思考角度不同，常常会产生不同的操作过程。因此，要组织学生交流自己的思考。笑笑设计的花边图中各“（上半部分）”可以由阴影部分的图形通过平移得到，各“下半部分”可以由阴影部分的图形作轴对称图形或经过两次顺时针旋转90°得到；也可以由阴影部分的图形旋转或作轴对称图形得到“整个花瓣”，再通过平移得到。淘气设计的花边图中的“（上面的半圆）”可以由阴影部分的图形通过平移得到；“下面的半圆”可以由阴影部分的图形作轴对称图形得到。第2题本题是设计题，在进行设计时，可以充分地让学生根