中考试题 求阴影部分面积的三种解题方法_第1页
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文档简介

求阴影部分的面积，在近几年中考题中，形成一个新的热点，在计算由圆、扇形、三角形、四边形等组成的图形面积时，要注意观察和分析图形，学会分解和组合图形计算图形的面积可通过哪些图的和或差得到勿盲目计算现例谈谈三种主要的方法：一和差法和差法是指不改变图形的位置将它的面积用规则图形的面积的和或差表示过算后即得所求图形面积。例.如1所示半OA=2cm圆心角90°的扇形AOBC为D为OB的点，求阴影部分的面积。

的中点，解：连结OC，过点C作CE⊥于E因为C为∠BOC=，所以CE=OC·sin45°所以

。

的中点，所以所以点拨：不要将图形CBD当扇形计算，对于不规则图形的面积的计算问题，通常是经过适当的几何变换，把不规则的图形面积求解问题转化为规则图形面积的求解。二移动法

移动法是指将图形的位置进行移动，以便为使用和差法提供条件。具体方法有：平移、旋转、割补、等积变换等。例.如2所示，是半圆的直径，AB=2R，、D为圆的三等分点，求阴影部分的面积。解：连结OC、OD因为

，所以CDA=∠DAB所以CD//AB所以又因为∠COD=所以点拨：此阴影部分为不规则图形，可应用等积方法，转化为规则图形——扇形C。例3.某种商品的商标图案如图3所（阴影部分，知菱形ABCD的长为4，，

是以为心AB长半径的弧，

是以为心BC为半径的弧，求商标图案的面积。解：观察题图，易知把弓形C补弓形BD，恰好。故阴影部分面积等于积。

面所以

点拨：本题解法采用了“移动割补”的方法。三代数法有些阴影部分的图形面积可以借助于列方程（组解方程（组）求出。例.如4所示，正方形ABCD的长为a以A为圆心作

以为径作，M是AD上点，以为径，作分面积为__________。

与

相外切，则图中阴影部图解：。点拨：本题阴影部分的面积直接求，不好求解，可用代数法解决。设以

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