2023年高一上册数学必修一知识点归纳

高一上册数学必修一知识点归纳【#高一#导语】进入高中后，许多新生有这样的心理落差，比自己成果优秀的大有人在，很少有人留意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。我高一频道为正在努力学习的你整理了《高一上册数学必修一学问点归纳》，盼望对你有关心！

1.高一上册数学必修一学问点归纳

1.“包含”关系—子集

留意：有两种可能

(1)A是B的一部分，

(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：

①任何一个集合是它本身的子集。A(A

②真子集:假如A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③假如A(B,B(C,那么A(C

④假如A(B同时B(A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

2.高一上册数学必修一学问点归纳

一、函数的单调性

1、函数单调性的定义

2、函数单调性的推断和证明：

(1)定义法

(2)复合函数分析法

(3)导数证明法

(4)图象法

二、函数的奇偶性和周期性

1、函数的奇偶性和周期性的定义

2、函数的奇偶性的判定和证明方法

3、函数的周期性的判定方法

三、函数的图象

1、函数图象的作法(1)描点法(2)图象变换法

2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

常见考法

本节是段考和高考必不行少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

误区提示

1、求函数的单调区间，必需先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

2、单调区间必需用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

3、在多个单调区间之间不能用“或”和“”连接，只能用逗号隔开。

4、推断函数的奇偶性，首先必需考虑函数的定义域，假如函数的定义域不关于原点对称，则函数肯定是非奇非偶函数。

5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

3.高一上册数学必修一学问点归纳

反比例函数

形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

当K0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)V