高中物理必修2学案万有引力与航天章末检测word版含答案2

08/909/9/章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题。)1．下列说法正确的是()A．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律B．伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因C．牛顿通过实验测出了万有引力常量D．经典力学不适用于宏观低速运动解析开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，选项A正确；伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持，选项B错误；卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，选项C错误；经典力学不适用于微观和高速运动，选项D错误。答案A2．据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象。关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C．离太阳越近的行星，其公转周期越小D．离太阳越远的行星，其公转周期越小解析所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C正确，D错误。答案C3．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()图1A．根据v＝eq\r(gr)可知，运行速度满足vA＞vB＞vCB．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωCC．向心加速度满足aA＜aB＜aCD．运动一周后，A最先回到图示位置解析由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，r大则v小，故vA＜vB＜vC，选项A错误；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得eq\f(r3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，r大则T大，故ωA＜ωB＜ωC，选项B、D错误；由eq\f(GMm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，r大，则a小，故aA＜aB＜aC，选项C正确。答案C4．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A．周期变大 B．速率变大C．向心力变大 D．向心加速度变大解析根据组合体受到的万有引力提供向心力可得，eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝man，解得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，v＝eq\r(\f(GM,r))，an＝eq\f(GM,r2)，由于轨道半径不变，所以周期、速率、加速度均不变，选项A、B、D错误；组合体比天宫二号质量大，向心力Fn＝man变大，选项C正确。答案C5．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.eq\r(\f(gr,3)) B.eq\r(\f(gr,6))C.eq\f(gr,3) D.eq\r(gr)解析该星球的第一宇宙速度：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)在该星球表面处万有引力等于重力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(g,6)由以上两式得v1＝eq\r(\f(gr,6))，则第二宇宙速度v2＝eq\r(2)v1＝eq\r(2)×eq\r(\f(gr,6))＝eq\r(\f(gr,3))，故A正确。答案A6．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的()A.eq\f(a,g) B.eq\r(\f(g＋a,a))C.eq\r(\f(g－a,a)) D.eq\r(\f(g,a))解析设地球原来自转的角速度为ω1，用F表示地球对赤道上的物体的万有引力，N表示地面对物体的支持力，由牛顿第二定律得F－N＝mRωeq\o\al(2,1)＝ma。而物体受到的支持力与物体的重力是一对平衡力，所以有N＝G＝mg。当赤道上的物体“飘”起来时，只有万有引力提供向心力，设此时地球转动的角速度为ω2，有F＝mRωeq\o\al(2,2)。联立以上三式可得eq\f(ω2,ω1)＝eq\r(\f(g＋a,a))，所以B项正确。答案B7．(2017·成都高一检测)假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高为36000km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为()A．4次 B．6次C．7次 D．8次解析设宇宙飞船的周期为T，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，则：eq\f(T2,（24h）2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6400＋4200,6400＋36000)))eq\s\up12(3)，解得：T＝3h。设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)－\f(2π,T0)))·t1＝π，解得t1＝eq\f(12,7)h。再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)－\f(2π,T0)))·t2＝2π，解得：t2＝eq\f(24,7)h。由n＝eq\f(24h－t1,t2)＝6.5次知，接收站接收信号的次数为7次。答案C8．(2017·襄阳高一检测)黑洞是一种密度极大的天体，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用，当黑洞表面的物体速度达到光速c时，才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动，科学家对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了多年的观察，发现了与银河系中心距离为r的星体正以速率v绕银河系中心做匀速圆周运动，推测银河系中心可能存在一个大黑洞，如图2所示，由此可得出该黑洞的半径R为()图2A.eq\f(vr,c) B.eq\f(cr,v) C.eq\f(v2r,c2) D.eq\f(c2r,v2)解析设黑洞的质量为M，对离银河系r的星体m：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，对黑洞表面的物体m′：Geq\f(Mm′,R2)＝m′eq\f(c2,R)。解得R＝eq\f(v2,c2)r，故C正确。答案C9．(2017·烟台高一检测)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是()A．卫星距离地面的高度为eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为eq\f(GMm,R2)D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析根据Geq\f(Mm,（R＋H）2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(R＋H)，得H＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，A错误；由Geq\f(Mm,（R＋H）2)＝meq\f(v2,R＋H)，得v＝eq\r(\f(GM,R＋H))，故B正确；卫星运行时受到的万有引力提供向心力Fn＝eq\f(GMm,（R＋H）2)，C错误；由牛顿第二定律Fn＝man得an＝eq\f(GM,（R＋H）2)，而g＝eq\f(GM,R2)，故an＜g，D正确。答案BD10.(2017·秦皇岛高一检测)如图3所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是()图3A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小B．卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率C．卫星在轨道B上经过P点的向心加速度与在轨道A上经过P点的向心加速度是相等的D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力解析卫星在轨道B上由P到Q的过程中，远离地心，由开普勒第二定律可知，速度是逐渐减小的，A项正确；卫星在A、C轨道上运行时，轨道半径不同，根据v＝eq\r(\f(GM,r))可知轨道半径越大，线速度越小，所以有vP＞vQ，所以B项错误；卫星在A、B两轨道上经过P点时，离地心的距离相等，受地球的引力相等，所以向心加速度是相等的，C项正确；卫星在轨道B上经过Q点比经过P点时离地心的距离要远些，受地球的引力要小些，所以D项正确。答案ACD11.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体。如图4所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则可知()图4A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3C．m1做圆周运动的半径为eq\f(2,5)LD．m2做圆周运动的半径为L解析由于T1＝T2，则ω＝eq\f(2π,T)相同，A错误；根据F万＝F向，对m1得Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\f(veq\o\al(2,1),r1)＝m1r1ω2①对m2得Geq\f(m1m2,L2)＝m2eq\f(veq\o\al(2,2),r2)＝m2r2ω2②又r1＋r2＝L③由①②③得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(2,3)，B正确；r1＝eq\f(2,5)L，r2＝eq\f(3,5)L，C正确，D错误，故选B、C。答案BC12.(2017·蚌埠高一检测)北斗卫星的核心功能是导航和定位。据了解，国产北斗技术的导航系统的精准误差不超过2米，是美国GPS(技术6米误差)精准度的3倍。“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图5所示，若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，∠AOB＝60°，则以下判断正确的是()图5A．这两颗卫星的加速度大小相等B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中地球对卫星的引力做功不为零解析两卫星的轨道半径相同，加速度大小相等，故A正确；卫星1向后喷气时需要加速，所需要的向心力增大，而万有引力不变，卫星将做离心运动，轨道半径增大，不可能追上卫星2，故B错误；物体在地球表面时，重力等于万有引力，则得Geq\f(Mm′,R2)＝m′g，得g＝eq\f(GM,R2)，所以T＝eq\f(2πr,R)eq\r(\f(r,g))，所以卫星1由A到B所需时间t＝eq\f(T,6)＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))，故C正确；因卫星受到的万有引力与速度垂直，故万有引力不做功，D错误。答案AC二、非选择题(共4小题，共40分。)13．(7分)我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”。如图6为“嫦娥一号”月球探测器飞行路线示意图。图6(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力______(选填“增大”“减小”或“不变”)。(2)结合图中信息，通过推理，可以得出________。A．探测器飞离地球时速度方向指向月球B．探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道C．探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致D．探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道解析(1)根据万有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2)，可知当距离增大时，引力减小。(2)由探测器的飞行路线可以看出，探测器飞离地球时指向月球的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，故选项A错误；探测器经多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，故选项B正确；探测器绕地球的旋转方向为逆时针方向，绕月球的旋转方向为顺时针方向，故选项C错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，故选项D正确。答案(1)减小(2)BD14.(10分)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G。如图7所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。图7(1)求卫星A运动的速度大小v；(2)求卫星B到地面的高度h。解析(1)对卫星A，由牛顿第二定律得Geq\f(MmA,R2)＝mAeq\f(v2,R)解得v＝eq\r(\f(GM,R))(2)对卫星B，设它到地面高度为h，同理Geq\f(MmB,（R＋h）2)＝mBeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(R＋h)解得h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R答案(1)eq\r(\f(GM,R))(2)eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R15．(11分)(2017·邯郸高一检测)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？解析平抛运动水平位移x＝v0t竖直位移h＝eq\f(1,2)gt2解