初中同步题库-第27章相似教案四

第二十七章相 图形的相似（一）(本1---总一、教学目全等形是一种特殊的相似形②相似形不仅仅指aca:b=c:dacad=bc（ ad=bcac，或其它七种表达形式 三、例题的（1）（2）缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图和原图形不是相似图形（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要2m、cm、mmb两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例有进一步的认识：比例尺实际距离四、课堂引1（1（（2）P36引入面）问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB归纳：两条线段的比，就是两条线段长度ad=bc （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位（2线段的比是一个没有单位的正数（3aca:b=c:d（4）ac 五1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）分析：因为图A是把图拉长了D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题C.例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多（a5 例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1: ，量得到的图上距离大约为3.5cm，求到的实际距离大约是多少km？图上分析：根据比例尺六、课堂练

实际

（1120P37的观察． 上时的和初中毕业时的相似.（1（ cm；（大）长是 （2（长

（大）宽 长（答：相似的长方形的宽与长之比相等在比例尺是1: 的距离时7.5cm，那么福州与之间的实际距离是多少？七、课后练习1．P37练习1、 2．P40练习1与习1教 27.1图形的相似（二）(2---一、教学目二、重点、．．三、例题的3131的是否相等且对应边的比是否也相等这两个条件而若说明两出合适的反例在解决这个问题上依靠观察是不可靠的例2是93（使用方程思想四、课堂引1时，相似的两个图形有什么关系？五例1（补充（选择题）下列说法正确的是（ 分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不相等但是各角不一定对应相等所有的菱形不一定都相似C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形DD．例2（P39例题例3（）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1 ∵∴AB:BC:CD:DA=∵四边形ABCD的周长为40， ∴m=1． 1．P40练习2、 2．P41习题3（选择题）△ABC与△DEF2DEF3与的相似比是 B． C． 4（ 2（（5）（6） 5ABCDA1B1C1D1ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cmA1B1C1D1中最长的边长是多少？七、课后练P413、5、6．CDEFEFABEF的长．※3ABCDADacmAB=bcm，E、F分别AD、BCE、FABFEABCD2a:b的值．2教

相似三角形的判定（一）(本3---总一、教学目．二、重点、

AB

CA

1：

AB

CA

kB′C′∽△ABC

CA1

倒数．这一点在教 结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解三、例题的（3）（4）四、课堂引在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′ AB

CA

k我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k则有∠A=∠AB=∠BC=∠C

AB

CAP42的思考，并引导学生探索与证明．三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所五AB=10,BC=12,CA=6AD、DC对应元素．对于（3）ADDC解：略DB=1cm，AE=4cm，BC=5cmDEADAEAD=EC ADDEADDE的长．解：略（DE10 六、课堂练1（ B．两个钝角三角形 2（似三角形一共有 B．2 C．3 D．4EF=4CD（CD=10）如图，△ABC∽△AED,DE∥BCAD=2，DB=3DE:BCAD=8，DB=12，AC=15，DE=7AEBC教后 相似三角形的判定（二）(本4---总一、教学目经验，激发学生探索知识的，体验数学活动充满着探索性和创造性．（1）1“三组对应边的比相等的两个三角1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，2一定要注意区别“夹角相等”的条件，如果对应相边的“夹角”时，则选用判定方法2，若不是“夹角去判定两个三1．

AB

AC 可以写

三、例题的本节课安排的两个例题，其中例1是P46的例1，此例题是为了巩四、课堂引

C 2（1）提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果三角形相似的判定方法1 3（1）三角形相似的判定方法2 五例1（P46例2“两组对应边的1“三组对应边的比相等的两个BC=4，AC=5，CD=71AD2ABCD 证明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式CDAC，从而求出AD的长 解：略（AD=25 六、课堂练1．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中如图，△ABCD、E、FAB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．七、课后练1．P47．1、※3．已知：如图，P为△ABCADBD2=PD•AD，教后相似三角形的判定（三）(本5---总一、教学目3三、例题的本节课安排了两个例题，例1是P48的例2，是一个圆中证相似的2为下节课学习“27.2.2相似三角形的应用举例”打基础．四、课堂引如图，△ABC中，点D在AB上， 那么△ACD与△ABC如（2）题图，△ABCDAB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题．P483．例1（P48例2． 3，可得两三角形相似．2（补充）ABCD中，EBC上一点，DF⊥AEFAB=4，AD=5，AE=6DF的长．分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AEDF这四条线段分别在△ABE和△AFD三角形相似．解：略（DF103六、课堂练P491、2．已知：如图，△ABCAD、BEAFEF 已知：如图，BE是△ABCO（1）CD=6，AD=3，BD=8，求⊙OBE的教后相似三角形的应用举例(本6---总一、教学目二、重点、．，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题来激发学生学数学的，使学生积极参与探索，体验成功的喜悦．适当增加三、例题的（1刻度尺量的（2测距(不能直接测量的两点间的距离)本节课通过P49—是测量河宽问题；P50例5——是盲区问题）的讲解，使学生掌握测高和测（1）视点：观察者眼睛的位置称为视点（2）视线：由视点出发的线称为仰角在进量时从下向上看视线与水平线的夹角叫做仰角（4）四、课堂引之一”1020在古希腊，有一位伟大的科学家叫．一天，希腊国王阿对当时条件下是个题，因为是很难爬到塔顶的．你知道是怎样测量五例1（P49例3——测量金字塔高度问题分析：根据光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳解：略（见A是个小镜子，根据光的反射定律：由入（例2（P50例4——测量河宽问题PQxm平行截线，故可得到相似三角形，因此有PQQR， 60．再x解：略（见

x 解法二：如图构造相似三角形（解法略例3（P50例5——盲区问题）分析：略（见P50）解：略（见P51）人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那2C看到塔顶的倒影，已知的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心BC40米.求塔高?七、课后练P51.12．，如图在打网球时，使球恰好h．(设网球是直线运动)，，想利用树影测量树高，他在某一1m0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物不全落在地面上有一部分在墙上如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部2.7m，他求得的树高是多少？，教 相似三角形的周长与面积(本7---总一、教学目（在应用性质2“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，要注三、例题的进行运算的．例2是P53的例6，它是通过求相似的过程中，求出相1．四、课堂引（性质 相似三角形周长的比等于相似比ABC∽△A′B′CkABBCABBC

k性质 相似三角形面积的比等于相似比的平方ABC∽△A′B′Ck那么

(AB)2k22五、1（补充）ABC∽△A′B′C′，它们的周长例2（P53例6）DEDF1，又有夹角∠D=∠A 2 解：略（见P54）1．2如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 如果两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为 6cm18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较角形的周长 七、课后练1．P54．3、且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的 3．已知：如图，△ABC若AE2，①求AE的值 ②求SADE的值

③若SABC5，求△ADE若

S，AE2EEF∥ABBC于F，求

AEk，

5E作EF∥ABBCF，求 27. 位似（一）(本8---总一、教学目二、重点、．不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如例2，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（223．三、例题的1是补充的一个例题，通过辨别位似图（1）2二者．例2是P61例题，通过例2的教学，使学生掌握位似图2时，可能选在四边形ABCD的一条边上，可能选在四边形ABCD的一个顶点上．并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（2中的图2与图3，因此，位似中心的确定是作出图形的关键．要及时强调注意的问2找所给图形的位似中心的题目（如课堂练习2，以使学生真正掌握位似图形四、课堂引与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的 五似图形，如果是位似图形，请其位似中心．同一点，这两个方面．（1O（例2（P61例题）把图1中的四边形ABCD1212各顶点到位似中心的距离与原图形各对应1∶2．（1O；O分别作射线OA，OB，OC，OD；OA，OB，OC，ODA′、B′、C′、D′，

12顺次连接A′B′、B′C′、A′B′C′D2．（1）OOAOB，OAOBOCODABC′、DOAOBOCOD1 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的A′B′C′D3．（1）O、C′、D′，

12A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的A′B′C′D4．（OABCDABCD的一个顶点上 1．P61．1、2把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍． 1．P65．1、2、4位似中心在△ABC位似中心在△ABC位似中心在△ABC以点C为位似中心． 27. 位似（二）(本9---总一、教学目二、重点、面直角坐标系中，如果位似变换是以k，那么位k或-k．的；而图形放大或缩小（位似变换）之后是相似的．并让学生练所给三、例题的本节课安排了两个例题例1是3的题它是在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表例2是4的一个问题它“移轴对称旋转和位似四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角度不同，答案就会不同，四、课堂引2,3)，(2,1，C(6,2（1）△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1A1、B1、C1三点的坐标；写出△ABCx轴对称的△A2B2C2三A2、B2、C2的坐标；将△ABC绕点O旋转180°得到△如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)O1AB3ABC三个顶点坐标分别为A(2