国标版小学数学第十一册教案

列方程解决实际问题（1）

教学内容：小学数学第11册第1页的例1和“练一练”，练习一的第1〜5题。

教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax土b=c的方程的解法，

会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过

程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检

验等习惯。

教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在

过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学难点：正确寻找等量关系列方程解题。

设计理念：本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学

生的思维，培养学生的解决实际问题的能力。

教学步骤教师活动学生活动

一、情境引入。西安是我国有名的历史文化名要求学生从题目中找出

城，有很多著名的古代建筑，其中就大雁塔和小雁塔高度之间的

包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。相等。

（出示大雁塔和小雁塔的图片一）这节

课，我们先来研究一个与这两处建筑

有关的数学问题。（出示例1的文字

部分）

二、探究新知题目中的哪句话能清楚地表明要求学生进行完整的表

1、找出等量关系大雁塔和小雁塔高度之间的关系？述。

提问：题目中告诉了我们哪些条

件？要我们求什么问题？

提出要求：你能不能用一个数量关系

式将大雁塔和小雁塔高度之间的相交流中板书学生可能想到等

等关系表示出来？量关系式：①小雁塔的高度

引导学生观察第一个等量关系乂2-22=大雁塔的高度；②

式，提问：在这个等量关系式中，哪小雁塔的高度义2=大雁塔的

个数量是已知的？哪个数量是要我高度+22；③小雁塔的高度

2、列方程解题们去求的？X2一大雁塔的高度=22。

追问：我们可以用什么方法来解

决这个问题？让学生先自主设未知数，并

根据第•个等量关系式列出

板书课题：列方程解决实际问题方程。

谈话：我们在五年级已经学过

列方程解决简单的实际问题。请同学学生完成后，组织交流解方

们先回忆吓，列方程解决问题一般程式完整过程，核对求出的

要经过哪几个步骤？解，并提示学生进行检验，

提问：还可以怎样列方程？最后让学生写出答句。

学生列出方程后，要求他们在小组内

交流各自列出的方程，并说说列方程

的根据，以及可以怎样解列出的方

程。

三、引导小结刚才我们通过列方程解决了一个实学生说出列方程解题的

际问题。你能说说列方程解决问题的步骤。

大致步骤吗？其中哪些环节很重

要？

四、布置作业练习一1——5题

五、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共评价总结。

同学习了哪些知识？你们的收获是

什么？还有哪些疑问？

教后反思：

列方程解决实际问题⑴练习

教学内容：小学数学十一册第2页练习一的6〜13题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能

够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过

程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检

验等习惯。

教学重点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

设计理念：本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学

生的思维，培养学生的解决实际问题的能力。

教学步骤教师活动学生活动

一、整理复习谈话：上节课我们在五年级的基学生回答解决问题的步骤。

础上进一步的学习了用列方程的方

法来解决实际问题，谁来说说列方程

解决实际问题主要有哪些步骤？其

中哪个环节你觉得比较重要？

在学生发言的基础上，教师进一步小

结，明确列方程解实际问题的一般步

骤。

二、计算练习（练习小黑板出示练习一第6题。将这三题在练习本上完成。

一第6题）提出要求：要想正确的解决实际

问题，我们首先要保证在计算上不出

差错指名一至两名学生说说

集体订正，了解学生的正确率。自己错在何处。

提问：（指30x+2=（360）在解

这道题目时，第一步需要做什么？

（方程两边同时又2）这样做依据了

等式的什么性质？

三、巩固数量关系练提出要求：在保证计算正确的基请同学们默读练习一的

习（练习一第7题）础匕我们还要正确的分析题目的数第7题。

量关系。

提问：谁来说说三角形的面积公学生回答。

式是怎样的？

根据学生回答教师板书：S=ah+生独立思考后在小组内

2。联系这个公式你能找出数量之间交流，指名口答

的相等关系吗？。你觉得在这些数量

关系中，哪一个等量关系适合列方

程？根据这个数量关系我们可以列在小组内说说自己的思

出怎样的方程？考过程后全班交流。

板书：1.3x4-2=0.39.

第⑵题生独立思考并列出方

程。板书：3x+18=19.8o

四、巩固练习1、练习一第8题生读题后提示学生可用自己

生独立解决后再要求说说数量喜欢的方法将与杨树和松树

之间有怎样的数量关系，是根据什么有关的信息分别列表整理

样的数量列出的方程。最后核对得

数。

提示学生可从得数的合理性来初步生读题后独立完成。

检验课前布置学生查找相关的天

2、练习二第9题文知识

师巡视辅导。集体核对时要求学生说

说是根据什么相等关系列出方程的，

又是怎样找出这样的相等关系的。

3、练习一第10题

4、练习一第11题

五、评价总结学习了本节课你有哪些收获？学生自我评价。

列方程解决实际问题(2)

教学内容：小学数学第十一册教科书第4页例2,“练一练”以及练习二第1〜5题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上述方

程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过

程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检

验等习惯。

教学重点：掌握列方程解应用题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出

应用题中数量间的相等关系。

教学难点：正确找出题目中的等量关系进行解题。

设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方

法及价值。

教学步骤教师活动学生活动

一、教学例2出示例2挂图。生读题，理解题目中的

提问：颐和园和水面面积与陆地数量关系。

面积之间有什么关系？要求什么问

题？引导学生用画线段图的

启发：为了看得更加直观和清方法表示题中的数量关系。

楚，我们可以用什么样的方法表示题

目中的水面面积与陆地面积之间的

关系呢？同学们在自己的图上标注出

追问：从这幅线段图上你知道了来。

什么？怎样知道的？请同学们在小组里互相说一

提问：如果用X表示陆地面积，说。

那么可以怎样表示水面面积？

启发：题中有怎样的相等关系？同学们试着列一列。

提问：那么根据这个数量关系式我们

可以怎样列方程？学生解方程。

板书：X+3X=290

提问：这样的方程与我们前面两引领学生加深解题过程的理

节课所学习的方程有什么不同之解，并完成书上的例题。

处？出现了两个“X”，同学们会解

吗？

指名：谁来说说你是怎样解的。

启发：求出的方程的解，接下来

该做什么？这道题可以怎样检验？

通过交流使学生明确，本题中有两

问，检验时要同时检查两个未知量是

否正确。

二、课堂练习出示练一练。生读题，明确题意。

学生独立完成，并以小

提问：这题的解答过程与例2有什么组为单位互相交流解题过程

相同的地方？有什么不同的地方？与结果。

列方程解答这样的问题要注意些什先组织小组交流后全班

么？交流。

三、巩固练习。1、练习二、1独立完成。集体评讲。

提问：谁来说说解这些方程时第一步

需要怎样做？（化简）化简的依据是

什么？

2、练习二、2

提醒学生：填出的含有字母的式子要

进行化简。提问：你是怎样想的？

2、课堂作业练习二3一5题

四、评价总结。你们今天这节课的收获是什评价总结。

么？还有哪些疑问？

列方程解决实际问题⑵练习

教学内容：第5页练习二6〜11题以及课后的“思考题”。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实

际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过

程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检

验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：根据题意分析数量间的相等关系.

教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。

设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方

法及价值。

教学步骤教师活动学生活动

一、谈话引入前面几节课我们学习了用列方学生通过回顾进一步加深对

程的方法来解决实际问题。那么在解列方程解实际问题的过程的

决问题的过程中，我们需要注意些什理解。

么？

二、练习解方程（练谈话：为了正确的解决问题，在要求学生独立计算，并

习二、6）找出相等关系后我们还要能够正确选其中的一题检验。

的求出方程的解，下面我们就来进行指名板演。教师巡视，

这方面的练习。（出示第六题）了解全班学生的正确率，并

集体核对。追问：在计算这类方对有困难的学生提供辅导。

程时，首先要做什么？（化简方程）

三、巩固练习。1、练习二、7指名读题，并要求学生仔细

提出要求：请同学们结合线段图，在观察线段图。

小组里说一说题目中数量的相等关

系。指名口答。（根据学生回答板

追问：题中的“960米”是小丽书，引导学生用最简便，最

所走的路程吗？是小明走的吗？那利于列方程的数量关系）

是什么？

（小丽速度+小明速度）X时间=小要求学生独立做在课练

丽和小明所走的路程和本ko

提问：你能根据这样的数量关系

列出方程吗？指名读题

2、练习二、8引导学生用画图的方法

提问：我们可以用怎样的方法和整理题中信息。

整理题中的已知条件与所求问题？要求学生独立独立完成

并检验，指名板演。

3、练习二、9学生仔细观察这题的情

要求学生独立解决，全班核对。境图，在小组内互相说一说

题目中的条件和问题，以及

数量间的相等关系。

四、思考题指名读题。

启发：甲比乙多跑一圈，是指什学生独立列出方程并解答。

么？

四、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共评价总结。

同学习了哪些知识？你们的收获是

什么？还有哪些疑问？

教后反思:

整理与练习（1）

教学内容：小学数学第十一册第7页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1〜4题。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解

决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程

的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和

符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自

觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：根据题意分析数量间的相等关系.

教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。

设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方

法及价值。

教学步骤教师活动学生活动

一、回顾与整理组织小组讨论：

实物投影出示小组讨论内容：

1、像3.4X+1.8=8.6、5X-X

=24这样的方程各应怎样解？

2、在列方程解决实际问题时，

可以怎样找数量之间的相等关系？小组自由讨论，然后全班交

举例说明。流。

二、练习与应用追问：在解“180+6X=330”这学生独立解答，指名板

1、解方程样的方程时，我们首先要做什么？在演。要求学生选其中题进

解“27X+31X=145”这样的方程时,行检验。

我们首先要做什么？在得出方程的

解后，我们还需要做什么？

指名读题

2、用含有字母的式提问：武汉长江大桥铁路桥的长要求学生用含有字母的

子表示数量关系度与南京长江大桥铁路桥的长度之式子表示数量间的相等关

间有什么关系？武汉长江大桥公路系。（提醒学生用不同的字母

桥的长度与南京长江大桥公路桥的分别表示题中的两未知量。

长度之间又有什么关系？

说说从图中知道了哪些信息？

提问：小树从3月1日到9月1日共

经过了儿个月？长高了多少？先小组内交流再指名口答。

3、引导学生仔细观启发：你能找出题中数量间的相等关要求学生列出方程并解答，

察第三题图。系吗？检验。

板书：小树原来的高度+6个月长的

高度=现在的高度

指名读题，说说题中的

提问：印制画册用去的总钱数是已知条件与所求问题。

4、列方程解实际问由几部分组成的？要求学生独立解决，全班核

题板书：制版费、印刷费对

三、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共评价总结。

同学习了哪些知识？你们的收获是

什么？还有哪些疑问？

教后反思：

整理与练习（2）

教学内容：第8页'练习与应用”第5〜10题。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两

步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过

程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号

感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检

验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：根据题意分析数量间的相等关系.

教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。

设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方

法及价值。

教学步骤教师活动学生活动

一、巩固练习启发学生回忆三角形和长方形小组讨论：说说题目中数量

1、练习二、5面积以及周长公式。的相等关系。

第二题根据长方形的周长计算要求学生独立解决，集体核

方法列出"2X+1.5X2=9"，也可以对。

列出“X+L5=9+2”）

小组讨论题目中数量的相等关系。指

2、练习二、6名口答。根据学生回答板书：地铁一指名读题

号线地上部分长度X2—0.7千米=学生独立列出方程出解决，

地卜部分的长度。要求学生写出检验过程

3、练习二、7生独立解决，集体核对时让

学生说一说题目中数量间的

相等关系。并请学生口答检

验过程。

4、练习二、8

出示第8题，生独立解决后根据数据先让学生独立算算自己

说说感想。在体育上测试百米跑步时的

速度大约每秒是多少米。

5、练习二、9和10先让学生独立思考后全班交

重点强调数量关系等以及如何流。

解方程的。

6、思考题

启发：取了若干次后，红球正好取完，学生独立完成。

白球还有10个，说明什么？

说明取出的红球总数多10个。由此，

可列出方程6X-4X=10o

二、课堂作业布置课堂作业独立完成。集体评讲。

--、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共评价总结。

同学习了哪些知识？你们的收获是

什么？还有哪些疑问？

教后反思:

整理与练习（3）

教学内容：第9页“探索与实践”，“评价与反思”，完成第11〜14题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解

决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程

的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和

符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自

觉检验等习惯；获得•些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：根据题意分析数量间的相等关系.

教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。

设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方

法及价值。

教学步骤教师活动学生活动

一、探索与实践组织学生小组活动的形式开展先让学生思考：三角形

1、第11题“探索与实践”第11题。的面积与什么有关系？

要画出符合题意的三角

形，必须先求出什么？

小组讨论解决后操作。

小组成员交流成果。

2、第12题实物投影出示。先让学生在小组内讨论

操作完成后让同组同学互相测分割的方法，再动手分一分。

量分成的两段的长度，以检验各人操

作是否正确。

3、第13题可以提示学生课前在学校的跑

道上或者其他已知长度的路上，按照

正常的步行速度走一段距离，并记录

好时间，反复2-3次后借助计算器算

出平均每分钟大约步行多少米。

二、评价与反思活动时，要引导学生根据评价指组织学生对本单元的学

标回顾相关的学习情况，举例说说自习内容进行自评与小组内的

己在这方面做得怎么样，有哪些成功互评。

的经验，还存在什么不足。然后实事

求是地给自己作出评价。同时，要提

醒学生针对自己本单元的学习情况，

提出改进措施明确努力方向。

四、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共评价总结。

同学习了哪些知识？你们的收获是

什么？还有哪些疑问？

教后反思:

长方体和正方体的认识（1）

教学内容：第二单元教学第10~11页的例1、例2,完成随后的“练一练”和练习三第

5题。

教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长

宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义

教学难点：掌握长方体和正方体的特征

教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

教学步骤教师活动学生活动

一、联系实师：我们已经学习了哪些平面图形？学生独立思考，并回答。

际、导入新课（长方形、正方形、三角形、平行四边形和

梯形等平面图形）。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、学生仔细观察，联系生

排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都活实际，想象生活中还有什

是立体图形，（出示这组物体的课件）今天么物体的形状是长方体和正

我们就来研究这里面的——长方体和正方方体。

体。

二、动手操1、师：说说你见过的哪些物体的形状学生说说看见过的长方

作、自主探究是长方体？体物体

2、师拿个长方体的纸盒让学生观察：学生仔细观察长方体的

1、认识长方⑴长方体有几个面？每个面是什么形面，并思考老师的问题，直

体状？哪些面完全相同？从不同角度看一个观地回答老师的问题。

长方体,最多能同时看到几个面？得出：长方体是由6个长方

⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有形（也可能有两个相对的面

多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长是正方形）围成的立体图形。

度相等？学生在小组里观察交流

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体在练习本上练习画长方体

有多少个顶点？

师：因为最多可以看到三个面，所以我

们可以这样来回长方体。教师板演画法.学生仔细观察长方体的

3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用各条棱并测量，思考老师的

橡皮泥粘成的长方体框架，观察•下：问题，直观地回答问题。

⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？得出:

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等相对的棱的长度相等

2、认识正方吗？学生在小组里观察交

体通过观察得出：流，指名回答。

相交于一个顶点的三条零的长度分别学生先独自地说说长

叫做长方体的长、宽、高。方体的特征，量一量它的长、

它的12条棱可以分成4组。宽、高各是多长。

引导学生总结出上面的两个问题，并学生用学长方体的方

回答。法自学正方体，认识正方体

3、比较正方4、选择一个长方体实物，说说长方的特征，并全班交流补充。

体和长方体体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。看看正方体实物，说说

的特征5,出示例2它的特征，量一量它的棱长。

正方体有几个面、儿条棱、几个顶点？比较长方体、正方体各

它的面和棱各有什么特征？自的特征，说说哪些相同的，

学生自主观察思考，并在小组里交流。哪些不同。

6、选择个正方体实物，说说它的特

征，量出它的棱长。

7、师：长方体和正方体有哪些相同点，

有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

三、巩固应用1、做练习三第1题。先独自说一说，再同桌

让学生思考:第三个图形有什么特别之互说，最后说第三个图形有

处。你是怎样知道的？什么特别之处，怎样知道的。

2、做练习三第2题。先独自说一说，再全班

3、做练习三第3题。交流。

4、做练习三第4题。先让学生判断出摆出的

判断出摆出的是长方体还是正方体,指是长方体还是正方体，互相

一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说指一下长、宽、高（或棱长）

分别是多少厘米。的位置，再说说分别长度。

5、做练习三第5题。

四、全课总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收评价总结

获？

长方体和正方体的认识（2）

教学内容：第12页的例3以及“试一试”，完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。

教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对

长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展

数学思考。

教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。

教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图。

教具准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等

教学步骤教师活动学生活动

一、复习特师：上节课我们认识了长方体和正方学生上讲台，做小

征、导入新课体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？老师，拿着长方体、

方0（1）正方体的底面面积是（）平正方体的模型介绍

各自的特征。

Li_____1/4厘米

4厘米

（2）要焊接一个长方体框架长10厘学生独立思考，并回答。

米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少

铁丝？

除了同学们说的这些，长方体和正方

体还有什么特征呢，这节课我们就继续来

进行学习。

二、动手操1、出示正方体纸盒：学生沿着这个正方体的

作、师：你能够沿着这个正方体的棱把这棱把这个正方体纸盒剪一剪，

自主探究个正方体纸盒剪开吗？并在小组里交流。

要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并学生再自主尝试其他的

1,认识正方且各个面要互相联在一起。剪法，通过把展开图再复原成

体立体图，以及进一步展开、复

的展开图原的操作，从而学生逐步熟悉

正方体的展开图中的位置。

2、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把学生根据刚才展开正方

2、认识长方它剪开吗？体的步骤，独立操作展开，再

体看看长方体的展开图，你有什么发

的展开图现？引导学生观察交流。长方体的展开图，想想有什么

追问：你能从展开图中找到3组相对发现，最后找一找三组相对的

的面吗？面！

三、指导完成1、完成“练一练”第1题学生具体说说思考的过

“练一练”程。

2、完成“练--练”第2题学生通过想象进行判

断，在此基础上再动手操作进

行验证。

四、巩固应用1、完成练习三第6题学生小组交流，独立操

作验证。

2、完成练习三第7题学生独立完成，全班交

流，指名说说自己连现实的思

考过程。

3学有余力时可完成思考题学生思考，并通过操作逐

思考：要围成一个长方体或正方体需步掌握其中的规律。

要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大

小有什么联系？

长方体和正方体的表面积(1)

教学内容：第15页的例4,“试一试”，完成随后的“练一练”和练习四第1-5题。

教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长

方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面枳的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

教学步骤教师活动学生活动

一、复习导入谈话：前两节课我们探索了长方体和学生独立思考，并

正方体的基本特征，这节课我们继续学习回答。

有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之

际有什么关系？他们可以分为几组？正方

体呢？

二、自主探究(1)出示问题：如果告诉你这个长方

体纸盒的长、宽、'高，你能算出做这个长

1、探究长方方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板学生思考老师的问题，

体表面积的吗？并全班交流，在交流中明确：

计算方法追问：做这个长方体纸盒至少要用多只要算出这个长方体六个面

少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个的面积之和就可以了，从而理

面有什么关系？可以解决这个问题吗？解长方体的表面积。

(2)启发：请你借助自己手中的长方

体模型思考，根据长方体的特征，可以怎学生独立列式，指名汇

样计算这六个面的面积之和？报，是根据学生回答进行板

(3)比较小结：这两种方法都反映了书。

长方体的什么特征？你认为计算长方体6

个面的面积之和时，最关键的环节是什

2、探究正方么？(要根据长宽高正确找出3组面中相

体表面积的关的长和宽)

计算方法(4)提出要求：用这两种方法计算长方体

6个面的面积之和，都是可以的，请用自己

喜欢的方法算出结果。学生独立尝试解答，组

3、揭示表面谈话：根据长方体的特征，我们解决织交流反馈，提醒学生根据正

积的含义了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板方体的特征进行思考。

的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决

同样的问题吗？

谈话才我们刚才我们在求长方体或正

方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题

时，都算出了它们6个面的面积之和，长

方体或正方体6个面的总面积，叫做它的

表面积。

三、巩固应用1、做“练一练”学生独立计算，再要求