大物实验4-法拉第磁光效应(一)

法拉第磁光效应（一）实验目的1、了解磁光效应现象和法拉第效应的机理 。、测量磁致旋光角，验证法拉第—费尔德定律θ =VBL。、法拉第效应与自然旋光的区别 。、了解磁光调制原理。实验原理1、法拉第效应5.16.1d及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量成正比，即：=VBd （5.16.1）V德（Verdet）常数。V（火石玻璃等VB材料（YIG，B不是简单的线性关系。图5.16.1法拉磁致旋光效应5.16.1（体）都存在法拉第效应，不过一般都不显著。。，这是法拉第磁光效应与某些物加大。这一性质使得磁光晶体在激光技术、光纤通信技术中获得重要应用。表5.16.1几种材料的费尔德常数（单位：弧分/特斯拉·厘米）物质（mm）V水589.31.31102二硫化碳589.34.17102轻火石玻璃589.33.17102重火石玻璃830.08102～10102冕玻璃632.84.36102～7.27102石英632.84.83102磷素589.312.3102V随波长的增加而减小（5.16.2，旋光色散曲线又称为法拉第旋转谱。2、法拉第效应的唯象解释

图5.16.2 磁致旋光色散曲线左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。图5.16.3 法拉第效应的唯象解释c/nR

和左旋圆偏振光的传c/nL

不等，于是通过♘度为d的介质后，便产生不同的相位滞后：R

nd ，R

L

nd （5.16.2）LR 式中为真空中的波长。这里应注意，圆偏振光的相位即旋转电矢量的角位移相位滞后即角位移倒转在磁致旋光介质的入射截面上入射线偏振光的电矢量E可以分解为图5.16.3(a)所示两个旋转方向不同的圆偏振光E 和E，通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同，在出射界面上，两个圆偏振光的旋转电矢量如图5.16.3(b)所示。当光束射出介质后，左、右旋圆偏振光的速度又恢复一致，我们又可以将它们合成起来考虑，即仍为线偏振光。从图上容易看出，由介质射出后，两个圆偏振光的合成电矢量E的振动面相对于原来的振动面转过角度其大小可以由图5.16.3(b)R R （5.16.3R 所以12 R

) （5.16.4）L由（6.16.2）式得(n n)d R L

d （5.16.5）当>R<R和R L的Ln n时，>0，表示右旋；当n n时，>0，表示左旋。假如当>R<R和R L的L，由5.16.5）式便可以得到法拉第效应公式5.16.1。式中的F

(n

n)为单位长度上的旋转角，称为比法拉第旋转。因为在铁磁L存在磁饱和，所以通常用比法拉第旋转F的饱和值来表征法拉第效应的强弱。式(5.16.5)也反映出法拉第旋转角与通过波长有关，即存在旋光色散。R 微观上如何理解磁场会使左旋右旋圆偏振光的折射率或传播速度不同呢上述解释并没有涉及这个本质问题，所以称为唯象理论。从本质上讲，折射率n 和nR 波以外，还有一个静磁场B作用在电子上，于是电子的运动方程是2 mdrkreEedrB （5.16.6） dt2

dtrek用及电子振荡的阻尼（当入射光波长位于远离介质的共振吸收峰的透明区时成立，因为这些小的效应对于理解法拉第效应的主要特征并不重要。rreit，因为我们要求的特r因此式（5.16.6）可以写成 e e 22)ri B E （5.16.7）0 m mk/m式中k/m0

，为电子共振频率。设磁场沿+z方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，用复数形式表示为EEeitiEeitx y将式（5.16.7）写成分量形式

e e(22)xi0

By Em m e e

（5.16.8）22)y0

Bx Em m

（5.16.9）将式（5.16.9）乘i并与式（5.16.8）相加可得e22)(xiy)0

B(xiy) (Em m

iEy

) （5.16.10）因此，电子振荡的复振幅为xiy e

(E

) （5.16.11）m(0

22)x yN

PNer力学的物质关系式 （为有效的极化率张量）可得Pe0E

Ne(xiy)eit

（5.16.12）E E (E0 0 0

iEy

)eit将式（5.16.10）代入式（5.16.12）得到e Ne2/m0 （5.16.13）e22 B0 m令e/（称为回旋加速角频率，则c cNe2/m 0

（5.16.14）220 c由于n2/ 1，因此0

Ne2/mn21R

0220 c

（5.16.15）c对于可见光，为（2.5-4.7）1015s-1，当B=1T时，≈1.71011s-1<<，这种情c况下式（5.16.15）可以表示为Ne2/mn21R

0

0)22

（5.16.16）式中=

/2=(e/2m)B,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔（Larmor）进动频L c率。若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使L前的符号改变，即有Ne2/mLn21L

0

0)22

（5.16.17）对比无磁场时的色散公式Ne2/mn21

0220

（5.16.18）可以看到两点：一是在外磁场的作用下，电子做受迫振动，振子的固有频率由变成±，这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于

的变化导致了折0 0 L 00射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同的，尤其在接近时，0应是起源于同一物理过程。L 实际上，通常n、n 和nL n2 n2n n R LL R 2n

（5.16.19）由式（5.16.5）得到(nd

n) （5.16.20）L将式（5.16.19）代入上式得到 n2n2

（5.16.21）d d 2n将式5.16.16、式（5.16.17、式（5.16.18）代入上式得到Ne32

1 B （5.16.22）d 2cm2n (22)20 0由于2L

2，在上式的推导中略去了2项。由式（5.16.18）得LdnNe2 L

（5.16.23）d

n(2)20 0由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到1

e

dn e1B 1

dnB （5.16.24）d 2c m d 2 dc m式中为观测波长，dn为介质在无磁场时的色散。在上述推导中，左旋和右旋d此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。3、磁光调制原理根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为II0cos2 （5.16.25）式中，I0=0或=时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈（调制线圈成的低频调制器（5.16.4，则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场=000BBsint，称为调制=000角幅度。此时输出光强由式（5.16.25）变为IIcos2)Icos2sint) （5.16.26）0 0 0由式（5.16.26）可知，当一定时，输出光强I仅随变化，因为是受交变磁B

sint控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。图5.16.4 磁光调制装置根据倍角三角函数公式由式（5.16.26）可以得到I1I20

cos) （5.16.27）显然，在090的条件下，当时输出光强最大，即Imax

I0cos2

) （5.16.28）当时，输出光强最小，即Imin

I0cos2

) （5.16.29）定义光强的调制幅度AI I （5.16.30）max min由式（5.16.28）和式（5.16.29）代入上式得到AIsinsin（5.16.31）0=45时，光强调制幅度最大Amax

Isin0 0

（5.16.32）所以，在做磁光调制实验时，通常将起偏器和检偏器透光轴成45角放置，此时输出的调制光强由式（5.16.27）知I45

I0(1sin) （5.16.33）2当（5.16.26）知I Isin2 （5.16.34）90 0当=0，即起偏器和检偏器偏振方向平行时，输出的调制光强由式（5.16.26）知I Icos2 （5.16.35）0 0时，在示波器上观察到调或（5.16.34）式（5.16.35）决定的倍频信号。但是因为一般都很小，由式（5.16.34）和式（5.16.35）可知，输出倍频信号的幅度分别接近于直流分量0或I。0实验仪器调整5.16.5、调制线圈、会聚透镜、探测器、电磁铁。直流可调稳压电式及磁场方向可以通过特斯拉计测量确定。图5.16.5实验装置图调零旋钮 2．接特斯拉计探头 3．调节信号频率 4．调信号幅度 5．接示波器，观察调制信号6．激光器电源 7．电源开关 8．调制信号输出，接调制线圈9．特斯拉计测量数值显示面板图5.16.6(a)控制主机（特斯拉计）实验内容正交消光法测量法拉第效应实验（图5.16.8）1、将半导体激光器、起偏器、透镜、电磁铁、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上；2、将半导体激光器与主机上“3V的“输入”端相连；激光器 起偏器 透镜 电磁铁 检偏器 探测器控制主机（特斯拉计） 直流稳压电源 控制主机（光功率计）图5.16.8正交消光法测量法拉第效应实验装置连接示意3、将恒流电源与电磁铁相连（注意电磁铁两个线圈一般选择并联；4法拉第旋光玻璃样品。5并能够被光电接收器接收；