初中数学华东师大版八年级下册第十七章函数及其图象1反比例函数(i)

17.4反比例函数同步练习一、填空题：1.完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式2.在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为3.反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是4.如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为4，则k＝___________5.函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有_______个。6.点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则7.若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=上，点B在直线y=-x+3上，设点A的坐标为(a，b)，则=8.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调,从组装空调开始,每天组装的台数(单位:台/天)与生产的时间(单位:天)之间的函数关系是。原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装台空调。二、选择题：1.如图，点A是一次函数y＝x的图象与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA＝OB，那么△AOB的面积为()A.2B.C.D.2.已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）3.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.S1＞S2B.S1＝S2C.S1＜S2D.大小关系不能确定4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）．A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m5.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为()A.2B.-2C.4D.-4三、计算题：1.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式.2.一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围3.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积4.已知反比例函数的图象经过点A（），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。①求k和m的值；②若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠AOC度数和│AO│∶│AC│.5.一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）请画出函数图象（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？6.某食品集团有限公司现有200kg含盐30%的盐水，现需要蒸发掉部分水份，如果设蒸发掉xkg水份后的盐水浓度为y，你能写出y与x之间的函数关系式吗？并指出自变量的取值范围。7.某单位为响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有相邻两面沿用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设该健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房墙壁的总投入为y元。（1）求y与x的函数关系式（2）为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足8≤x≤12,当投入资金为800元时,问利用旧墙壁总长度为多少米?8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？9.如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点．训练时要求A,B两船始终关于点O对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A,B两船可近似看成在双曲线上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船A与B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A,B,C三船可分别用A,B,C三点表示）．（1）发现C船时，A,B,C三船所在位置的坐标分别为A(,),B(,)和C(,）；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A,O,B三点出发船沿最短路线同时前往救援，设A,B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3:4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．10.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.1）求y与x的函数关系式；2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？11.如图，一直正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,1)，且P(-1，-2)为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B.（1）写出正比例函数和反