高考物理速度选择器和回旋加速器真题汇编

高考物理速度选择器和回旋加速器真题汇编一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转磁场．一束同位素离子（质量为m，电荷量为＋q）流从狭缝S1射入速度选择器，速度大小为v0的离子能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出，立即沿水平方向进入偏转磁场，最后打在照相底片D上的A点处．已知A点与狭缝S2的水平间距为，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．则（1）设速度选择器内部存在的匀强电场场强大小为E0，匀强磁场磁感应强度大小为B0，求E0∶B0；（2）求偏转磁场的磁感应强度B的大小和方向；（3）若将右半部的偏转磁场换成方向竖直向下的匀强电场，要求同位素离子仍然打到A点处，求离子分别在磁场中和在电场中从狭缝S2运动到A点处所用时间之比t1∶t2．【答案】（1）v0（2），磁场方向垂直纸面向外（3）【解析】【详解】（1）能从速度选择器射出的离子满足qE0=qv0B0所以E0∶B0=v0（2）离子进入匀强偏转磁场后做匀速圆周运动，由几何关系得：则由则磁场方向垂直纸面向外（3）磁场中，离子运动周期运动时间电场中，离子运动时间则磁场中和在电场中时间之比2．如图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角为θ=90°，不计重力。求：(1)离子速度v的大小；(2)离子的比荷q/m。【答案】；【解析】【详解】(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动：得：(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：由几何关系得：r=R离子的比荷为：3．某粒子实验装置原理图如图所示，狭缝、、在一条直线上，、之间存在电压为U的电场，平行金属板、相距为d，内部有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为。比荷为k的带电粒子由静止开始经、之间电场加速后，恰能沿直线通过、板间区域，从狭缝垂直某匀强磁场边界进入磁场，经磁场偏转后从距离为L的A点射出边界。求：（1）、两板间的电压；（2）偏转磁场的磁感应强度。【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）粒子先在电场中加速，然后匀速通过、，则根据平衡可求出、两板间的电压（2）根据粒子的运动轨迹找到运动半径，借助于可求出偏转磁场的磁感应强度【详解】（1）设带电粒子质量为m，所带电荷量为q，已知粒子在电场中S1与S2之间加速，根据动能定理可得：；带电粒子在P1和P2间运动，根据电场力与洛伦兹力平衡可得：解得：；（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力：；已知，解得：4．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为E的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线OO′射入，所有粒子都恰好沿OO′做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线MN右侧的磁场去掉，则其中比荷为的粒子恰好自下极板的右边缘P点离开电容器.已知电容器两板间的距离为，带电粒子的重力不计。（1）求下极板上N、P两点间的距离；（2）若仅将虚线MN右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P点离开，求这种粒子的比荷。【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）粒子自O点射入到虚线MN的过程中做匀速直线运动，将MN右侧磁场去掉，粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的的规律求解下极板上N、P两点间的距离；（2）仅将虚线MN右侧的电场去掉，粒子在MN右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求解圆周运动的半径，然后根据求解比荷。【详解】（1）粒子自O点射入到虚线MN的过程中做匀速直线运动，粒子过MN时的速度大小仅将MN右侧磁场去掉，粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动，沿电场方向：垂直于电场方向：由以上各式计算得出下极板上N、P两点间的距离（2）仅将虚线MN右侧的电场去掉，粒子在MN右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过P点的粒子的比荷为，其做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系得：解得又得比荷5．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，以O点为圆心，作一个半径为R的园形区域，A、B两点为x轴与圆形区域边界的交点，C、D两点连线与x轴垂直，并过线段OB中点；将一质量为m、电荷量为q(不计重力)的带正电的粒子，从A点沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域．（1）当圆形区域内只存在平行于y轴方向的电场时，带电粒子恰从C点射出圆形区域，求此电场的电场强度大小和方向；（2）当圆形区域内只存在垂直于区域平面的磁场时，带电粒子怡从D点射出圆形区域，求此磁场的磁感应强度大小和方向；（3）若圆形区域内同时存在(1)中的电场和(2)中的磁场时，为使带电粒子恰能沿直线从B点射出圆形区域，其入射速度应变为多少?【答案】(1)方向沿y轴正方向(2)方向垂直坐标平面向外(3)【解析】【分析】（1）只存在电场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据水平和竖直方向的运动列方程求解电场强度；（2）区域只存在磁场时，做匀速圆周运动，由几何关系求解半径，再根据洛伦兹力等于向心力求解磁感应强度；（3）若电场和磁场并存，粒子做直线运动，电场力等于洛伦兹力，列式求解速度.【详解】（1）由A到C做类平抛运动：；解得方向沿y轴正方向；（2）从A到D匀速圆周运动，则，解得方向垂直坐标平面向外．（3）从A到B匀速直线运动，qE=qvB解得即【点睛】此题是带电粒子在电场中的偏转，在磁场中的匀速圆周运动以及在正交场中的直线运动问题；粒子在电场中做类平抛运动，从水平和竖直两个方向列式；在磁场中做匀速圆周运动，先找半径和圆心，在求磁感应强度；在正交场中的直线运动时列平衡方程求解.6．如图所示，水平放置的两块带金属极板a、b平行正对.极板长度为l,板间距为d,板间存在着方向坚直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场.假设电场、磁场只顾在于两板间.一质量为m、电荷量为q的粒子，以水平速度v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向入极板间，恰好做做匀速直线运动.不计重力及空气阻力.（1）求匀强磁场感应强度B的大小；（2）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；（3）若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）粒子恰好做匀速直线运动，可知电场力与洛仑兹力平衡，可求磁感应强度B；（2）粒子做类平抛运动，由运动分解方法，求解粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；（3）用动能定理求解粒子到达下极板时动能．【详解】（1）带电粒子匀速通过场区时受到的电场力与洛仑兹力平衡，qE=qv0B，解得磁感应强度大小B=；（2）撤掉磁场后，粒子做类平抛运动，通过电场区偏转的距离（3）设粒子运动到下极板时的动能大小为EK，根据动能定理得：q×2E×d=Ek-m

v02解得EK=mv02+qEd【点睛】对粒子搞好受力分析，挖掘“恰好做匀速直线运动”的隐含条件，对于撤掉磁场后的粒子的类平抛运动，要能够熟练分析解决，为常考内容．7．回旋加速器原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在交流电源上，位于D1圆心处的离子源A能不断产生正离子，它们在两盒之间被电场加速，当正离子被加速到最大动能Ek后，再设法将其引出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。(1)试计算上述正离子被第一次加速后进入D2中运动的轨道半径；(2)计算正离子飞出时的最大动能；(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试证明当R>>d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。【答案】(1)；(2)；(3)见解析【解析】【分析】【详解】(1)设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1，根据动能定理可得解得洛伦兹力充当向心力，则有解得(2)离子射出时加速器时解得离子动能为(3)在电场中运动可以看做连续的匀加速直线运动，设离子射出时速度为v。根据平均速度公式可得在电场中运动时间为离子在D形盒中运动的周期为粒子在磁场中回旋的时间为有=当d<<R时，t1<<t2，即电场中运动时间可以忽略8．汽车又停下来了，原来是进了加油站。小明想，机器总是要消耗能源才干活儿，要是制造出不消耗任何能源却能源源不断对外做功的机器，那该是利国利民的大功劳一件啊！小明为此设计了一个离子加速器方案：两个靠得很近的、正对处留有狭缝的半圆形金属盒，处在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，M和是固定在金属盒狭缝边缘的两平行极板，其上有正对的两个小孔，给极板充电后，上板带正电且两板间电压为U；质量为m、带电量为q的正离子从M板小孔由静止开始加速，经板小孔进入磁场区域，离子经磁场偏转后又回到M板小孔继续加速，再偏转，再加速……假设电场集中在两极板之间，其他区域没有电场，并忽略离子所受的重力，试计算：（1）两于第1次加速后获得的动能：（2）第n次加速后和第次加速后，离子在磁场中偏转的半径大小之比；（3）小明想，离子每次经磁场偏转后都能再次进入两极板间的电场进行加速，这个过程中电场、磁场不发生任何变化，离子动能却不断的增加……这个离子加速器就实现了不消耗任何能源便可以能源源不断地对离子做功的目的！请根据你所学的知识，试判断小明的设计方案是否科学，并具体阐述你的理由。【答案】（1）qU；（2）；（3）见解析。【解析】【分析】【详解】（1）由动能定理可qU=Ek-0解得离子第1次加速后获得的动能为Ek=qU（2）设第n次加速后离子获得的速度为vn，则由动能定理可知设离子在磁场中偏转的轨道半径大小为rn，根据牛顿第二定律可知联立解得同理，第n+1次加速后，离子子啊磁场中偏转的半径大小为则（3）小明的设计不科学，因为它违背了能量守恒定律，永动机不可能制成。实际上，电场并不只是分布在两极板之间，在极板外，仍然有从M板出发指向M'板的电场线，离子在两极板之外的磁场中运动时，电场力做负功，回到初始位置M板的小孔处时，电场力所做的总功为零，离子速度恢复为原来的值，离子并不能持续的加速。9．某回旋加速器的两个半圆金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间存在交变电场，用其加速质子。已知金属盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，金属盒间缝隙的加速电压为U，质子的质量为m，电荷量为q。求（1）交变电场的频率f；（2）质子加速完毕出射时的动能Ek；（3）质子在回旋加速器中运动的圈数n。【答案】(1)(2)(3)【解析】【详解】质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力联立可得(2)洛伦兹力提供向心力，当半径最大时，对应的速度最大，动能最大，最大半径为R联立可得质子在磁场中每转一圈加速两次，获得能量为2Uq，设质子在回旋加速器中运动的圈数n，则有将代入可得10．回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R．忽略粒子在电场中运动的时间．求：（1）所加交变电流的频率f；（2）粒子离开加速器时的最大速度v；（3）若加速的电压为U，求粒子达到最大速度被加速的次数n．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】（1）粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为，回旋频率；（2）由牛顿第二定律，解得；（3）获得的能量来源于电场的加速，故：，解得；11．在近代物理实验中，常用回旋加速器加速得到高速粒子流．回旋加速器的结构如图所示，D1、D2是相距很近的两个处于匀强磁场中的半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速．设带电粒子质量为m，电量为q，匀强磁场磁感应强度为B，D形盒的最大半径为R，两个D形盒之间的距离为d，d远小于R，D形盒之间所加交变电压大小为U．不计粒子的初速度及运动过程中质量的变化，求：（1）所加交变电压的周期T；（2）带电粒子离开D形盒时的动能Ekm；（3）带电粒子在回旋加速器磁场中运动的时间t1及在两D形盒间电场中运动的时间t2，并证明粒子在电场中运动的时间可以忽略不计．【答案】（1）（2）（3）见解析【解析】【详解】（1）带电粒子在磁场中运动半周的时间与交变电压的半个周期相等，得（2）带电粒子离开D形盒时的轨迹半径为R，由圆周运动的规律得解得：带电粒子离开D形盒时的动能（3）设带电粒子在电场中加速的次数为n，有解得：又因为带电粒子在磁场中运动的周期所以带电粒子在磁场中运动的时间解得：带电粒子在电场中的运动可看成匀加速直线运动，得v=at其中所以带电粒子在电场中运动的时间有因为d远小于R，有t2远小于t1，所以带电粒子在电场中运动的时间可以忽略．【点睛】此题关键是知道回旋加速器的工作原理，知道电场的周期等于粒子在磁场中的周期，当粒子的半径等于D型盒的半径时，粒子的速度最大，能量最大.12．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t．已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U．不考虑相对论效应和重力作用．求：（1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；（2）D形盒半径为R；（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道半径之差是增大、减小还是不变?【答案】（1）（2）（3）减小.【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1①②联立①②解得：（2）设质子从静止开始加速到出口处运动了n圈，质子在出口处的速度为v③④⑤⑥联立③④⑤⑥解得（3）（方法1）设k为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk<rk+1），，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知⑦由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则⑧整理得⑨相邻轨道半径rk+1，rk+2之差同理因U、q、m、B均为定值，且因为rk+2>rk，比较与得（方法2）设k为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk－1、rk、rk+1，（rk－1<rk<rk+1），由及得得假设>有两边平方得结果正确，说明假设成立．所以考点：回旋加速器；带电粒子在匀强电场及匀强磁场中的运动．13．如图所示为回旋加速器的结构示意图，匀强磁场的方向垂直于半圆型且中空的金属盒D1和D2，磁感应强度为R，金属盒的半径为R，两盒之间有一狭缝，其间距为d，且，两盒间电压为U.A处的粒子源可释放初速度不计的带电粒子，粒子在两盒之间被加速后进入D1盒中，经半个圆周之后再次到达两盒间的狭缝。通过电源正负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足够高的能量.已知带电粒子的质量为m、电荷量为+q.(1)不考虑加速过程中的相对论效应和重力的影响.①求粒子可获得的最大速度vm；②若粒子第1次进入D1盒在其中的轨道半径为r1，粒子第1次进入D2盒在其中的轨道半径为r2，求r1与r2之比.(2)根据回旋加速器的工作原理，请通过计算对以下两个问题进行分析：①在上述不考虑相对论效应和重力影响的情况下，计算粒子在回旋加速器中运动的时间时，为何常常忽略粒子通过两盒间狭缝的时间，而只考虑粒子在磁场中做圆周运动的时间；②实验发现：通过该回旋加速器，加速的带电粒子能量达到25~30MeV后，就很难再加速了。这是由于速度足够大时，相对论效应开始显现，粒子的质量随着速度的增加而增大。结合这一现象，分析在粒子获得较高能量后，为何加速器不能继续使粒子加速了。【答案】(1)①②(2)①②【解析】【详解】（1）①由牛顿第二定律有：可知最大速度②设带电粒子在两盒间加速的次数为N，由和可得所以（2）①带电粒子在两盒间电场中加速过程中的加速度在电场中加速的总时间为带电粒子运动一圈加速2次，设粒子在磁场中的运动圈数为n依据动能定理有：带电粒子运动一圈的时间则带电粒子在磁场中运动的总时间为由于，可知，所以可忽略。②由和、可得：从该周期公式发现，速度增加，粒子的质量会增加，其运动周期会变化，但加速电场周期不变，从而使得加速电场的变化周求与粒子的运动周期不匹配，导致无法加速。14．(12分)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场，D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m.电荷量为q，求：(1)交流电源的频率是多少．(2)质子经回旋加速器最后得到的最大动能多大；(3)质子在D型盒内运动的总时间t（狭缝宽度远小于R,质子在狭缝中运动时间不计）【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，粒子作圆周运动的周期（2分）所以，交流电源的频率得：（2分）（2）质子加速后的最大轨道半径等于D型盒的半径，由洛伦兹力提供向心力得粒子的最大运行速度；（2分）质子获得的最大动能：，得（2分）(3)质子每个周期获得的动能为：（1分）经过的周期个数为：（1分）质子在D型盒内运动的总时间:（1分）即（1分）考点：回旋加速器。【名师点睛】回旋加速器是通过多次加速来获得高能粒子的装置，在D型盒的狭缝中加交变电压，给粒子加速，通过在D型盒处的磁场回旋，从而达到多次加速的效果，获得的最大动能是由D型盒的半径决定的，运动时间则由在磁场中做圆周运动的时间决定，为使每次粒子到达狭缝处都被加速，交变电压的周期与粒子在磁场中的运动周期相同。15．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，图20为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek；(2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；(3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R＞＞d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）(4)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；(5)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率。(6)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。(7)a粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由队盒进入队盒位置之间的距离△x；(8)试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？【答案】(1)；(2)；(3)当R＞＞d时，t1可忽略不计；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)r△rk+1＜△rk【解析】【分析】(1)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子；经回旋加速器的最大速度由洛伦兹力提供向心力可求得由D形盒的半径决定.(2)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据动能定理求出n次加速后的速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速的时间，再求出粒子偏转的次数，从而得出在磁场中偏转的时间，两个时间之和即为离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间．(3)在电场中的总的运动可以看做连续的匀加速直线运动，故根据平均速度公式可得在电场中运动时间;而每加速一次，做半个圆周运动，则磁场中的运动时间等于圈数乘以磁场中运动的周期.(4)粒子被加速一次所获得的能量为qU，求出第n次加速后的动能,进而可求出第n个半圆的半径.(5)根据电流的定义式和功率表示式求解.(6)根据洛仑兹提供向心力，求出最大动能与磁感应强度的关系以及与加速电压频率的关系，然后分情况讨论出最大动能的关系.(7)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据动能定理求出n次加速后的速度，求出轨道半径，抓住规律，求出△x．(8)求出rk所对应的加速次数和rk+1所对应的加速次数即可求出它们所对应的轨道半径，然后作差即可求出rk和rk+1，从而求出△rk，运用同样的方法求出△rk+1，比较△rk和△rk+1即可得出答案.【详解】(1)带电粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，此时带电粒子具有最大动能Ek，设离子从D盒边缘离开时的速度为vm.依据牛顿第二定律：Bqvm=m所以带电粒子能被加速的最大动能：Ek==(2)设正离子经过窄缝被第n次加速加速后的速度为vn，由动能定理得：nqU=粒子在狭缝中经n次加速的总时间：由牛顿第二定律：由以上三式解得电场对粒子加