高一数学必修1同步训练及单元测试题奇偶性课时2的应用_第1页
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必修一1.3.2奇偶性2奇偶性的应1、若奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则{x|x·f(x)<0}等于( B．{x|0<x<3x<－3}C．{x|x>3x<－3}

4、设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1<0且x1＋x2>0，则( D．f(－x1)与f(－x2)大小不确 7、若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，则下列说法一定正确的 C．f(x)＋1为奇函数D．f(x)＋1 10、已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)＝x2＋|x|－1，那么x<0时 (1)y＝f(x)的奇偶性，并给予证明 [依题意，得x∈(－∞，－3)∪(0,3)时，f(x)<0；x·f(x)<0xf(x)2、

3、

<0，即x<0，当x∈(0，＋∞)，∵f(x)在(0，＋∞)f(1)＝0x>1时，f(x)<0.由奇函数图象关于原点对称，所以在(－∞，0)f(x)0x<－1时，f(x)>0.综上使x<0的解集为4、 [f(x)是R上的偶函数又5、 ∴f(0)>f(1)，故选 [令x1＝x2＝0，得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＋1，解得f(0)＝－1.x2＝－x1＝xf(0)＝f(－x)＋f(x)＋1，即f(－x)＋1＝－f(x)－1，g(x)＝f(x)＋1，g(－x)＝f(－x)＋1，－g(x)＝－f(x)－1，即g(－x)＝－g(x)．f(x)＋18、解析(整体思想9、解析f(x)k－1＝0，即10、解析由题意，当x>0时，f(x)＝x2＋|x|－1＝x2＋x－1，x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2＋(－x)－1＝x2－x－1，，即11、解f(x)R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，可知f(x)在(0，＋∞)上递减．∵2a2＋a＋1＝2(a＋1 2a2－2a＋3＝2(a－1 3a－2>0

12、解f(m)>－f(m－1)上为减函数且

22解得 13、解(1)x＝y＝0y＝－x设x1>x2，∵x>0时f(x)<0，∴f(x1－x2)<0，f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2)<0f(x1)<f(x2)．所以y＝f(x)为R上的减函数．(3)f(kx2)＋f(－x2＋x－2)>0，得f(kx2)>－f(－x2＋x－2)，∵f

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