高中数学人教A版第一章空间几何体课堂10分钟达标2_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为()∶9 ∶27 ∶3 【解析】选A.S1S2=4πr122.若一个球的体积扩大到原来的27倍，则它的表面积扩大到原来的()倍 3倍 倍 3倍【解析】选C.由体积扩大到原来的27倍，故半径扩大到原来的3倍，故表面积扩大到原来的9倍.3.三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积和的()倍 倍 倍 倍【解析】选C.设三个球半径分别为r，2r，3r，则V1=43πr3，V2=43π(2r)3=323πr3，V3=43π(3r)3=1083πr34.若一个球的体积为43π，则它的表面积是________.【解析】设球的半径为R，则43πR3=43所以R3=(3)3，所以R=3，因此S=4πR2=12π.答案：12π5.一个正方体的八个顶点都在体积为43π的球面上，则正方体的表面积为________【解析】设球的半径为R，正方体的棱长为a，则43πR3=43π，故R=1，由3a=2R=2，所以a=23，所以正方体的表面积为S=6a2答案：86.(1)已知球的直径为2，求它的表面积和体积.(2)已知球的体积为108π3【解析】(1)由R=1，所以S球=4πR2=4π，V=43πR3=4(2)由V=43πR3=108所以R=3，所以S=4πR2=36π.【补偿训练】如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积.(其中∠BAC=30°)

【解析】如图所示，过C作CO1⊥AB于O1.在半圆中可得∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=2R，所以AC=3R，BC=R，CO1=32所以S球=4πR2.S圆锥AO1侧=π×32R×3R=3π2R2，

S圆锥BO1侧=π×

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