高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试 市一等奖_第1页
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第二章梯度训练一、基础题1．函数f(x)＝的定义域是（） A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）2．若，则，，之间的大小关系为（）A．<<B．<<C．<<D．<<3．若，则（）A． B．C． D．4．函数的图象在一、三、四象限，则()A.B.且C.且D.5．幂函数的图象过点，则。6．若函数的定义域和值域都是，则实数等于．7．若，且，则函数的图象一定过定点8．计算：（1）；（2）9．已知，求函数的最大值与最小值．二、提高题10．下面不等式成立的是()A．B．C．D．11．定义运算为：如，则函数的值域为（）。A.R B.（0，+∞） C.（0，1） D.[1，+∞]12．已知函数f(x)=,其中为常数，若当x∈(－∞,1］时,f(x)有意义，实数a的取值范围为.13．已知，（1）求的定义域；（2）讨论函数的单调性.14．已知=log[a＋2(ab)－b＋1]，其中a＞0，b＞0，求使＜0的x的取值范围．答案与详解：一、基础题1．Ａ解:由题意得：即,，即，故选A.2．D提示:当时，，，而．选D．3．A解析，，，得．4．B提示：当时，函数单调递增，把它的图象向下平移，使，即，得到的图象在一、三、四象限。故选B。5．提示：将点的坐标代入幂函数得，，解得。。于是． 6．解析：由题意知：当时，，由此知，，得.．7．解析：指数函数，的图象恒过定点而函数的图象可由，的图象向左平移1个单位后，再向下平移1个单位而得到，于是，定点所以，函数的图象恒过定点8．解：（1）原式=（2）原式=9．解：设，则，（注意的定义域）∵，∴的最大值是7，最小值是2．二、提高题10．A提示：，．11．C提示：由题意知，的结果为a、b中较小者，于是的图象就是的图象的较小的部分，故值域为（0，1）。12．(－,+∞)解：>0,且a2－a+1=(a－)2+>0,∴1+2x+4x·a>0,a>,当x∈(－∞,1]时,y=与y=都是减函数，∴y=在(－∞,1]上是增函数，max=－,∴a>－,故a的取值范围是(－,+∞).13．（1）由得，当时，；当时，.当时，的定义域为；当时，的定义域为.（２）当时，，设，则，故，，，当时，在上是增函数．类似地，当时，在上是增函数．14．解：要使＜0，因为对数函数y=logx是减函数，须使a＋2(ab)－b＋1＞1，即a＋2(ab)－b＞0，即a＋2(ab)＋b＞2b，∴(a＋b)＞2b，又a＞0，b＞0，∴a＋b＞b，即a＞(－1)b，所以()＞－1．当a＞b＞0时，x＞log(－1)；当a=b＞0时，x∈R；当b＞a＞0时，x＜lo

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