高中数学苏教版2第一章导数及其应用1．3导数在研究函数中的应用 点评

生活中抽象合作中探究数学中回归——《单调性》教学评析钟志华南通大学数学学院一、巧创情境，让抽象的数学不再抽象美国数学教育学家G·波利亚指出：“抽象的数学道理虽然重要，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”《数学课程标准（2023年版）》指出：“数学知识的形成依赖于直观。”教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育《数学课程标准（教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育《数学课程标准（2023年版）》[M].北京师范大学出版社.二、精设问题，让神秘的探究不再神秘一直以来，人们都对数学探究敬而远之，总认为数学探究高不可攀。其实，数学探究就在我们的身边，世事洞明皆学问，只要我们善做有心之人，常怀探究之心，就能发现数学教学中到处都蕴含着探究的题材。在本节课的教学中，无论是导数与函数单调性关系猜想的发现，还是对所发现猜想的验证与证明过程；无论是新知识的探索与发现过程，还是新知识的巩固与应用过程，随处都可见到探究活动的展开。然而，在目前的数学教学中，探究教学开展的情况还不尽人意，许多教师也明知道要启发学生进行探究，但在具体教学中要么是因为启而不发而不得不“灌”，要么是教师精心编制一系列的问题串让学生去“钻”或挖掘一个又一个的陷阱让学生去“跳”，目的只有一个，那就是借学生之口说出或逼学生说出教师想说的话。这样的提问根本不能叫启发，充其量只能说是“诱发”、“逼发”。真正的启发应该深入到学生的思维层面，教师应该把启发学生思维作为目的而不是把获得结论当成目的。教师最需要关注的是学生“在不在想？”“在想什么？”“是怎么想的？”，“为什么这么想？”等问题，而不要太在乎你所要获得的那个结果，结果应该是学生在教师正确启发下自然而然产生的。而现在有许多教师热衷于按照自己的想象去筑渠、固渠，而不善于根据地形地势（知识的内在特点）和水的流势（学生的思维特点）因势利导地开渠引水，更不愿意去蓄水（创设问题情境）、引水，结果要么是渠已成而无水流，要么是有水流但渠未成，最后不得不徒劳地去“堵”、去“塞”。涂荣豹先生曾经指出：“启发探究最重要的就是要在教学中尽可能多采用一些元认知提问，少采用一些认知性的提问，即要通过提高问题的开放性强来激发学生探究的积极性。”如本节课中：“看到这段视频动画同学们有什么发现？”“同学们看了这个视频后有没有产生什么联想？”“能不能把这个动画与数学联系起来，看出其中的数学问题？”“有哪位同学这个过程用数学语言来描述一下”等多处由于有意识地采用元认知提问而收到了很好的教学效果。三、善用回归，让“枯燥”的数学不再枯燥长期以来，许多人对数学一直存在偏见，认为数学是枯燥的、难学的，这样一种错误的数学观对数学教学是很有害的，它像腐蚀剂一样不断侵蚀着学生学习数学的积极性和自信心。因此，数学课堂教学中首要的也是最重要的事应该是充分激发学生学习数学的兴趣，好学不如乐学，教师要采取各种有效措施让抽象、“枯燥”的数学变得生动有趣，只有学生对数学产生了兴趣，学生才能乐学、好学、才能学好。而要激发学生学习数学的兴趣，关键是教师能否准确确定学生的思维之源，如学生思维的兴奋点、生长点、发散点，……，问渠那得清如许，为有源头活水来，只有找准学生的思维之源，教师的启发之渠才会有活水源源不断地流过。这正如美国著名教育家.奥苏伯尔在其名著《教育心理学——认知观点》扉页上的名言所指出的那样:“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”因此，在教学中教师要善于运用回归策略，找准学生的思维起点，才能顺利地将学生的思维引向所要达到的教学目标。即“只有返回到思想产生的根源，这些思想才可能得到真正的理解。”[德].汉斯-格奥尔格·加达默尔著.洪汉鼎译.真理与方法[M].上海：上海译文出版社[德