陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第四章 数系的扩充 数的概念的扩展典例导航课件 北师大版选修1-2_第1页
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文档简介

下列命题中，正确命题的个数是()①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.A．0 B．1C．2 D．3[解题过程]答案：A序号结论理由①假命题由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件②假命题由于两个虚数不能比较大小③假命题当x＝1，y＝i时x2＋y2＝01.已知下列命题：①复数a＋bi不是实数；②两个复数不能比较大小；③若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±2；④若复数z＝a＋bi，则当且仅当b≠0时，z为虚数；⑤若a＋bi＝c＋di，则a＝c且b＝d.其中真命题的个数是()A．0个B．1个C．3个D．4个解析：答案：A序号结论理由①假命题因为当a∈R且b＝0时，a＋bi是实数②假命题因为两个复数是实数时，可以比较大小③假命题得x＝2或x＝－2；当x＝－2时，复数为实数

④假命题没有强调a，b∈R，当a，b为复数时，z不一定为虚数⑤假命题a，b，c，d为实数时，a＝c且b＝d成立，a、b、c、d为C时，不一定成立 当实数m为何值时，复数z＝2m2－3m＋1＋(m2－5m＋4)i.(1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)为零．[解题过程](1)要使z为实数，须有m2－5m＋4＝0，∴m＝1或m＝4.即当m＝1或m＝4时，z为实数；(2)要使z为虚数，须有m2－5m＋4≠0，即m≠1且m≠4.∴当m≠1且m≠4时，z为虚数． 已知复数z1＝－4a＋1＋(2a2＋3a)i，z2＝2a＋(a2＋a)i，其中a∈R，若z1>z2，求a的值．由②得a＝0或a＝－1，由③得6a－1<0，由①②得a＝0代入③成立．因此a的值为0.

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