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第第页中考数学试题分类汇总《线段、角、相交线与平行线》练习题(含答案)1.已知∠A=10°,则∠A的余角等于80°.2.如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=50°,则∠BOC的度数为130°.【分析】根据补角的概念直接计算即可.【解答】解:∵∠AOC=50°,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°,3.在△ABC中,已知∠A=50°,∠B=60°,则与∠C相邻的外角度数为110°.4.∠A=50°,则∠A的余角等于40°.5.如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6,PB=5,PC=7,点P到直线l的距离是5.【分析】利用点到直线的距离的定义,判断即可.【解答】解:点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度,∵PB⊥l,PB=5,∴点P到直线l的距离是5.平行线的性质6.(2022·佛山禅城区二模)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()A.10° B.15° C.18° D.30°【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出∠ABD=45°,进而得出答案.【解答】解:由题意可得:∠EDF=45°,∠ABC=30°,∵AB∥CF,∴∠ABD=∠EDF=45°,∴∠DBC=45°﹣30°=15°.7.一副三角板如图放置,两三角板的斜边互相平行,每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上,图中∠α的度数为()A.45° B.60° C.75° D.85°∵EF∥BC,∴∠FDC=∠F=30°,∴∠α=∠FDC+∠C=30°+45°=75°,8.如图,直线AB∥CD,AB平分∠EAD.若∠1=100°,则∠2的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°【分析】根据邻补角的定义、角平分线的定义及平行线的性质求解即可.【解答】解:∵∠1=100°,∴∠EAD=180°﹣∠1=80°,∵AB平分∠EAD,∴∠EAB=∠BAD=∠EAD=40°,∵AB∥CD,∴∠2=∠EAB=40°,9.如图,直线AB∥CD,∠B=40°,∠C=50°,则∠E的度数是()A.70° B.80° C.90° D.100°10.如图,将一副三角板如图叠放,且EF∥BC,则∠BFD=15度.【分析】首先根据两直线平行,内错角相等得到∠BFE=45°,再利用角的和差可得答案.【解答】解:由题意得,∠ABC=45°,∠DFE=30°,∵EF∥BC,∴∠BFE=∠ABC=45°,∴∠BFD=45°﹣30°=15°.11.如图,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=110°,则∠2的度数是70°.【解答】解:∵直线a∥b,∠1=100°,∴∠2=180°﹣∠1=70°.12.如图,若直线l1∥l2,l3是截线,∠1=32°,则∠3的度数是32°.13.如图,∠1=∠2=58°,根据尺规作图痕迹,可得∠ADB的度数是()A.58° B.60° C.61° D.122°【解答】解:根据作图过程可知:AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD,∵∠1=∠2=58°,∴AC∥BD,∴∠ADB=∠CAD,∵∠1=58°,∴∠BAC=180°﹣58°=122°,∴∠ADB=∠CAD=BAC=61°,14.如图,AB∥CD,∠ABE=120°,∠DCE=110°,则∠BEC=50°.【解答】解:延长AB到G,交EC与点F,∵AB∥CD,∴∠EFG=∠DCE=110°,又∵∠EBF=180°﹣∠ABE=180°﹣120°=60°,∴∠BEC=∠BEC﹣∠EBF=110°﹣60°=50°.15.四条线段a、b、c、d成比例,其中a=1cm、b=3cm、c=3cm,则线段d=9cm.【解答】解:∵a,b,c,d是成比例线段,∴ad=cb,∵a=1cm,b=3cm、c=3cm,∴d=9,则d=9cm.16.下列命题的逆命题中,是假命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是矩形 D.有一个角是直角的四边形是矩形【分析】写出原命题的逆命题后判断正误即可.【解答】解:A、逆命题为矩形的对角线相等,正确,是真命题,不符合题意;B、逆命题为矩形的对角线互相平分,正确,是真命题,不符合题意;C、逆命题为矩形的对角线互相垂直,错误,是假命题,符合题意;D、逆命题为矩形有一个角是直角,正确,是真命题,不符合题意;故选:C.17.下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线相等的四边形也可能是等腰梯形等四边形,故A不符合题意;B、对角线互相平分的四边形是平行四边形,若对角线再相等,则四边形是矩形,故B符合题意;C、对角线互相垂直的四边形不能判定是平行四边形,也就不能判定是菱形,故C不符合题意;D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形,不能判断它的内角有直角,故D不符合题意;18.下列命题中,是真命题的是()A.三角形的外心是三角形三个内角的角平分线的交点 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形 D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形【解答】解:A、三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线的交点,故原命题错误,是假命题,不符合题意;B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故原命题错误,是假命题,不符合题意;C、连接对角线相等的四边形的各边中点所得四边形是菱形,故原命题错误,是假命题,不符合题意;D、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,正确,是真命题,符合题意.19.下列命题中,是假命题的是()A.平行四边形的对角相等 B.在同一个圆内,圆周角等于圆心角的一半 C.反比例函数的图象与坐标轴没有交点 D.0的立方根是0【解答】解:A、平行四边形的对角相等,正确,为真命题;B、在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,故原命题为假命题;C、反比例函数的图象与坐标轴没有交点,正确,为真命题;D、0的立方根是0,正确,为真命题;20.下列命题中,假命题的是()A.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形 B.各边对应成比例的两个多边形相似 C.反比例函数的图象既是轴对称图形,也是中心对称图形 D.已知二次函数y=x²﹣1,当x<0时,y随x的增大而减小【解答】解:A、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形,本选项说法是真命题,不符合题意;B、各边对应成比例、各角相等的两个多边形相似,故本选项说法是假命题,符合题意;C、反比例函数的图象既是轴对称图形,也是中心对称图形,本选项说法是真命题,不符合题意;D、已知二次函数y=x²﹣1,当x<0时,y随x的增大而减小,本选项说法是真命题,不符合题意;21.下列命题是真命题的是()A.平行四边形的对角互补 B.对角线相等的四边形是矩形 C.相似三角形的面积比等于对应高的比 D.位似三角形是相似三角形【解答】解:A、平行四边形的对角相等,不一定互补,本选项说法是假命题,不符合题意;B、对角线相等的平行四边形是矩形,本选项说法是假命题,不符合题意;C、相似三角形的面积比等于对应高的比的平方,本选项说法是假命题,不符合题意;D、位似三角形是相似三角形,本选项说法是真命题,符合题意;22.下列命题:①有一个角等于100°的两个等腰三角形相似;②对角线互相垂直的四边形是菱形;③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:①有一个角等于100°的两个等腰三角形相似,是真命题;②对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故原说法是假命题;③一个角为90°且邻边相等的四边形是正方形,故原说法是假命题;④对角线相等的平行四边形是矩形,是真命题,故真命题有①④,共2个,23.下列命题中,是真命题的是()A.三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点 B.16的平方根是4 C.对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形 D.五边形的内角和为540°【分析】根据平方根、矩形、多边形内角和、三角形的外心等知识进行判断即可.【解答】解:A、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,三角形三个内角角平分线的交点是三角形的内心,故为假命题;B、16的平方根是±4,算术平方根是4,故为假命题;C、对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形

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