2022高考数学模拟试卷带答案

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2022高考数学模拟试卷带答案单选题(共8个)1、已知，，，则（

）A．B．C．D．或2、若，则（

）A．B．C．D．3、下列函数中，在区间上单调递增的是（

）A．B．C．D．4、在中，下列四个关系中正确的有（

）①；②；③；④.A．0个B．1个C．2个D．3个5、已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（

）A．B．C．D．6、设，，，则a，b，c三个数的大小关系为（

）A．B．C．D．7、魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（

）A．B．C．8D．﹣88、设集合，则（

）A．B．C．D．多选题(共4个)9、已知不等式的解集是，则（

）A．B．C．D．10、定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确有（

）A．方程有且仅有三个解B．方程有且仅有三个解C．方程有且仅有八个解D．方程有且仅有一个解11、如图所示，已知P，Q，R分别是三边的AB，BC，CA的四等分，如果，，以下向量表示正确的是（

）A．B．C．D．12、已知，则下列不等式一定成立的是（

）A．B．C．D．填空题(共3个)13、_________．14、已知在△中，，，则△外接圆的半径是____________.15、若函数在区间上的值域为，则的取值范围为______．解答题(共6个)16、已知函数（且）的图像过点.(1)求a的值；(2)求不等式的解集.17、设，将奇函数图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像．(1)求a的值及函数的解析式；(2)设，，求函数的值域．18、写出下列全称量词命题的否定：（1）p：每一个四边形的四个顶点共圆；（2）p：所有自然数的平方都是正数；（3）p：任何实数x都是方程5x－12＝0的根；（4）p：对任意实数x，x2＋1≥0.19、求下列各式的值：(1)；(2)．20、如图所示，在三棱柱中，､､､分别是，，，的中点，求证：（1）平面，（2）平面平面.21、已知一次函数是增函数且满足．（1）求函数的表达式；（2）若不等式对于一切恒成立，求实数的取值范围．双空题(共1个)22、已知函数，其中常数．若在上单调递增，则的取值范围是______；若，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的图象的对称轴方程为______．

2022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：A解析：先利用平方关系求出，，再利用两角差的余弦公式将展开计算，根据余弦值及角的范围可得角的大小.∵，，，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴.故选：A.小提示：本题考查两角和的余弦公式的应用，属于基础题.2、答案：A解析：由二倍角公式可得，再结合已知可求得，利用同角三角函数的基本关系即可求解.，，，，解得，，.故选：A.小提示：关键点睛：本题考查三角函数的化简问题，解题的关键是利用二倍角公式化简求出.3、答案：C解析：根据指数函数、对数函数以及幂函数的单调性逐一分析选项即可.解：根据指数函数、对数函数以及幂函数的单调性可知：A：在上单调递减；B：在上单调递减；C：在上单调递增；D：在上单调递减；故选：C小提示：本题考查指数函数、对数函数以及幂函数的单调性的判断，属于基础题.4、答案：C解析：根据三角形的内角和为，得到，然后利用诱导公式或者举特例排除可判断四个答案的正确与否.解：根据三角形内角和定理得：，①，正确；②当时，，错误；③当时，，错误；④，正确.故选：C.小提示：考查学生灵活运用诱导公式化简求值，以及灵活运用三角形的内角和定理.5、答案：C解析：化简命题，分类讨论解不等式，根据p是q的充分不必要条件列式可解得结果.因为，所以，所以，所以，当时，由得或，因为p是q的充分不必要条件，所以，所以，当时，由得，满足题意，当时，由得或，满足题意，综上所述：.故选：C小提示：关键点点睛：本题考查由充分不必要条件求参数的取值范围，一般可根据如下规则求解：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．6、答案：B解析：由指对数函数的单调性判断a，b，c三个数的大小.由，∴.故选：B.7、答案：B解析：将π＝4sin52°代入中，结合三角恒等变换化简可得结果．将π＝4sin52°代入中，得.故选：B8、答案：C解析：根据交集并集的定义即可求出.，，.故选：C.9、答案：BCD解析：根据已知条件，利用二次不等式的解集与二次函数的的图象的对应关系，借助韦达定理和不等式的基本性质作出判断.由已知得的两根为和2，∴∴∴∴,故选：BCD.10、答案：ABD解析：通过利用和，结合函数和的图象，分析每个选项中外层函数的零点，再分析内层函数的图象，即可得出结论.由图象可知，对于方程，当或，方程只有一解；当时，方程只有两解；当时，方程有三解；对于方程，当时，方程只有唯一解.对于A选项，令，则方程有三个根，，，方程、、均只有一解，所以，方程有且仅有三个解，A选项正确；对于B选项，令，方程只有一解，方程只有三解，所以，方程有且仅有三个解，B选项正确；对于C选项，设，方程有三个根，，，方程有三解，方程有三解，方程有三解，所以，方程有且仅有九个解，C选项错误；对于D选项，令，方程只有一解，方程只有一解，所以，方程有且仅有一个解，D选项正确.故选：ABD.小提示：思路点睛：对于复合函数的零点个数问题，求解思路如下：（1）确定内层函数和外层函数；（2）确定外层函数的零点；（3）确定直线与内层函数图象的交点个数分别为、、、、，则函数的零点个数为.11、答案：BC解析：利用平面向量基本定理以三角形法则，对各个选项逐个判断求解即可.由已知可得，故D错误；因为P，Q，R分别是三边的AB，BC，CA的四等分点，由,故A错误；，故B正确；，故C正确.故选：BC12、答案：AD解析：利用对数函数的单调性得到，然后利用不等式的基本性质判断A；利用特殊值判断B；利用指数函数和幂函数的单调性判断C；利用指数函数的单调性判断D即可.因为，所以，所以，故选项A正确；当时，，故选项B错误；又，故选项C错误；由指数函数和幂函数的单调性得，故选项D正确.故选；AD.13、答案：解析：根据诱导公式，化为锐角，再用两角和差公式转化为特殊角，即可求解..故答案为:小提示：本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值，属于基础题.14、答案：1解析：又余弦定理可求出，再由正弦定理即可求出.，即，，，，设△外接圆的半径为，则，即.故答案为：1.15、答案：解析：由求出的取值范围，令，作出函数在区间上的图象，结合图象可得出关于的不等式，由此可解得实数的取值范围.当时，则，令，作出函数在区间上的图象如下图所示：由图可知，当时，即当时，函数在区间上的值域为.故答案为：.16、答案：(1)(2)解析：（1）代入点坐标计算即可；（2）根据定义域和单调性即可获解(1)依题意有∴.(2)易知函数在上单调递增，又，∴解得.∴不等式的解集为.17、答案：(1)，(2)解析：（1）根据奇函数性质，确定的值，再根据图象变换的规律，确定的解析式；（2）先写出具体的解析式，利用三角恒等变换化简到最简，根据角的范围，确定函数的值域.(1)因为是奇函数，且在处有定义，可知，得到，因为，所以，由图象向左平移个单位得到，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，可得.(2)由（1）可得：，，∵，∴，∴.18、答案：答案见解析.解析：由命题的否定的定义完成，同时全称量词需改为存在量词．解（1）￢p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆.（2）￢p：有些自然数的平方不是正数.（3）￢p：存在实数x0不是方程5x0－12＝0的根.(4)￢p：存在实数x0，使得＋1<0.小提示：本题考查命题的否定，掌握命题的否定的概念是解题基础．写命题否定时存在量词与全称量词需互换．19、答案：(1)；(2)3.解析：（1）利用指数幂的运算化简求值；（2）利用对数的运算化简求值.(1)解：原式．(2)解：原式．20、答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.解析：（1）证明，根据线面平行的判定定理即可得证；（2）证明，即可证得平面，结合平面，根据面面平行的判定定理即可得证.证明：（1）因为，分别是，的中点，所以是的中位线，则，因为，分别是，的中点，所以是的中位线，则，又因为，所以，平面，平面，所以平面，（2）由，分别为，的中点，，所以，，所以是平行四边形，所以.平面，平面，所以平面，又平面，平面，且，所以平面平面.21、答案：（1）；（2）.解析：（1）设，代入，再根据两边对应系数相等求解析式；（2）若不等式对于一切恒成立，转化为，这样利用一次函数的单调性求函数的最大值.（1）由题意可设．由，得：，即，所以，，解得：或，因为，所以，．所以；（2）由，得．不等式对于一切恒成立，即为对于一切恒成立，因为函数在上为增函数，所以．所以．所以，不等式对于一切恒成立的实数的取值范围．小提示：本题考查了待定系数法求函数解析式，一般求解析式的方法分为：(1).待定系数法，适应于已知函数类型；(2).代入