电力系统分析第五章

第五章电力系统正常运行方式的调整和控制主要内容：有功功率和频率的调整、无功功率和电压的调整、运行方式的优化以及潮流的灵活控制。隐极式凸极式60×50Hz=3000r/min负荷随时间不断变化，必须调整发电机的出力，使之与负荷的有功功率平衡，并同时调整系统的频率，使它尽量不变。负荷无功功率的变化要求对发电机和其他无功补偿设备的运行进行调整，并保证合格的电压供电质量。分配和调整发电机功率时，需考虑它们和线路、变压器等设备的容量限制和其他条件，保证设备和系统的安全性。电力系统的运行费用与发电机之间的功率分配密切相关，对系统运行方式进行决策和调整时，还必须考虑经济性。2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制稳态运行时，全系统各点频率都相等，所有发电机同步运行。一、负荷的有功功率及其频率特性1.负荷有功功率的变化2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制2.负荷的频率特性负荷有功功率随系统频率变化的特性称为负荷有功功率的静态频率特性，简称为负荷的频率特性。负荷按其有功功率与频率的关系分类：(1)与频率无关的负荷：照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷等(2)与频率成正比的负荷：切削机床、压缩机、卷扬机等(3)与频率的二次方成正比的负荷：涡流损耗等(4)与频率的三次方成正比的负荷：风机、静水头阻力不大的水泵(5)与频率的高次方成正比的负荷：静水头阻力很大的给水泵等KL：负荷的频率调节效应系数，MW/Hz2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制标么值形式：二、频率调整的必要性和有功功率平衡1.频率调整的必要性电动机转速与频率近似成正比；频率下降将使汽轮发电机的汽轮叶片振动增大，影响其寿命，甚至产生裂纹或断裂；频率降低时，火力发电厂由电动机驱动的动力设备由于转速下降而使它们的出力减小，引起锅炉和汽轮机出力降低，从而使得频率继续下降而产生恶性循环，可能出现频率崩溃；核电厂的反应堆的冷却介质泵对频率的要求比较严格，当频率降低到一定程度时，将自动跳开，使反应堆停止运行。为防止频率崩溃，系统中设置自动低频减负荷装置，当频率降低到一定程度时，按频率的高低自动分级切除部分负荷。2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制2.有功功率平衡和备用容量为保证电力系统的频率质量，应满足额定频率下系统有功功率平衡的要求。备用容量的种类：(1)负荷备用。一般取负荷的2%~5%。(2)事故备用。为防止发电机组发生事故设置的备用容量，一般取系统最大负荷的5%~10%。(3)检修备用。(4)国民经济备用。负荷备用必须以热备用的方式存在于系统之中。热备用是指所有投入运行的发电机组可能发出的最大功率之和与全系统发电负荷之差，也称运转备用或旋转备用。冷备用指系统中停止运行状态，可随时待命起动的发电机组最大出力的总和。冷备用可作为检修备用和国民经济备用。2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制1.发电机组的自动调速系统调速系统种类：(2)电气液压式：将转速信号变换为电信号，再通过电气-液压转换器转换为液压变化信号。三、发电机组的调速系统和频率的一次调整通过原动机调速器的作用完成发电机组出力和频率的调整，称为频率的一次调整。不同稳态时，B点位置不变，A点回不到原来的位置，有差调节(1)机械液压式：采用离心飞摆将转速信号变换为位移信号。2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制功率-频率电气液压调速系统：2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制2.发电机组有功功率静态频率特性有功功率静态频率特性：在自动调速系统作用下，发电机组输出的有功功率与频率之间的稳态关系。fPGPsetfN0调速系统常用调差系数百分数σ%来反映静态特性。单位调节功率每台机组的调差系数可单独整定。离心飞摆式调速系统，整定值通过调频器设定；功频电液调速系统可直接整定KG。例5-22/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制3.系统频率的一次调整定性分析fPGPG0=PL0fN0ΔPL0oo‘fPG=PLΔPLΔPG定量分析系统的功率频率特性系数或单位调节功率kr=PGN/PLN，系统的热备用系数暂态过程机组惯性，n不能突变不变机组动能转换为电功率调速系统工作直到达到新的平衡2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制四、频率的二次、三次调整和自动发电控制1.自动发电控制的一般要求负荷变化时，一次调频(自动调速系统的调节)可调节发电机的功率，在一定程度上满足负荷的需要。但调速系统的调差系数不能为零，因此一次调频不可避免地会出现频率偏差。当负荷变化较大时，频率偏差甚至超过容许的范围。为了进一步稳定系统的频率，需要进行频率的二次和三次调整。调整时还需要考虑其他方面的要求：(1)控制系统频率的同时，应控制省与省之间、地区与地区之间通过联络线交换的功率。这种控制称为频率和联络线功率控制，也称为负荷频率控制。(2)为了达到经济的目的而进行调整和控制称为经济调度控制，简称为经济调度。2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制负荷频率控制称为频率的二次调整或二次调频；经济调度控制称为频率的三次调整或三次调频；二次调频和三次调频通称为自动发电控制。2.区域误差控制区域1区域m区域n区域j将频率误差和联络线的净交换功率误差进行综合，形成区域控制误差。βi为区域i的功率偏差系数；Ki为区域i的频率偏差系数。在负荷频率控制中，各区域根据本身的区域控制误差ACEi对该区域内的发电机进行控制，使得在达到稳态时，区域控制误差ACEi为零。(1)恒定频率控制取βi=0，Ki=12/6/2023当Ki取为KSi时，根据ACEi的大小，可分为三种情况：§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制(2)恒定净交换功率控制取βi=1，Ki=0(3)联络线功率和频率偏差控制取βi=1若Ki为区域i本身的单位调节功率KSi，-KiΔf为区域i内与Δf相对应的负荷增量ΔPL0

。-ΔPTi为其它区域向区域i输送的净功率增量。-ΔPTi

-KiΔf为区域i中总的负荷增量ΔPLi

。-ACEi=0，即-ΔPTi

–KiΔf

=0，则说明通过联络线的净功率ΔPTi可能改变，而本区域的负荷并未发生变化；-ACEi>0，说明区域i的负荷有所增加。反之，区域i的负荷有所减少。ACEi不但可以用来判断负荷的变化是否发生在本区域内，而且反映了本区域的负荷时增加还是减小以及具体的数值。2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制如果各区域都按照各自的ACEi进行联络线和频率偏差控制，稳态时达到ACEi=0，则各区域实际上负责本区域内机组输出功率与有功负荷之间的平衡。联络线的功率也不变。稳态时：故：当Δf=0,ΔPtA=ΔPtB=0，才满足上述条件。实际系统中，一般应使所有区域都采用联络线功率和频率偏差控制。但有时也对容量较小的区域系统采用恒定净交换功率控制，对容量较大的区域系统采用恒定频率控制，使容量较小的系统保持净交换功率不变，而容量较大的区域系统承担全系统的频率调整任务。其他区域系统则自我平衡负担本区域的负荷变化。2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制3.自动发电控制的实现各机组功率给定值决定于区域控制误差的大小和负荷变化在机组间的分配原则。按照参与自动发电控制的各机组的备用容量大小或功率调整速率进行分配，主要针对区域误差。按照经济原则分配，针对负荷的变化和预测误差作经济功率分配调整。实际电力系统中，基本上所有机组都有自动调速系统，频率的一次调整靠机组的调速系统完成，并且连续不断地进行，因此所有机组都参与了一次调频。二次和三次频率调整不是所有机组都参加，也不是连续不断的。2/6/2023§5-1电力系统有功功率和频率的调整和控制按机组备用容量大小进行分配，分配系数为：PMij为机组j的极限出力，ACEi<0，取机组的最大容许出力，ACEi>0，取机组最小容许出力。按机组容许的功率调整速率分配，分配系数为：对于上面两种情况，有若机组总出力不等于按经济功率分配要求的总出力，则机组将按经济分配系数eij的大小分担该差值。区域i内通过自动发电控制所增加的总出力，等于该区域总的负荷增量-ACEi，并将该分量按rij分配到各机组。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制无功功率和电压的控制与有功功率和频率的控制之间有很大区别：(1)稳态时，全系统的频率相同，但各节点的电压则不同，且电压的容许变化范围也可能不同。(2)调整频率的手段只是各个发电厂的发电机组，而调整电压的手段除各个发电机外，还有大量的无功功率补偿设备和带负荷调整分接头变压器，它们分散在整个电力系统中。在无功功率和电压的控制中，必须对它们和发电机的控制进行协调，才能取得最佳效果，使全系统的功率损耗最小。一、无功负荷及负荷的静态电压特性1.负荷的无功功率及网络中的无功功率损耗全系统负荷所吸收的无功功率在一天的变化情况与有功功率日负荷曲线相似，并具有一定的周期性变化。无功负荷的最大值经常出现在上午的高峰负荷期间。变压器和线路也将产生无功功率损耗。整个系统的无功功率损耗比有功功率损耗大很多。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制2.负荷的静态电压特性在某一固定负荷组成情况下，负荷的总有功功率和无功功率与电压之间的稳态关系称为负荷的静态电压特性。变电所母线或线路所供给的总负荷，除了受电器外，还包括各级有关电网中线路和变压器的功率损耗，以及补偿设备的功率，把这种总负荷称为综合负荷。ap、bp、cp和aq、bq、cq为特性系数恒定阻抗部分恒定电流部分恒定功率部分2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制二、同步发电机和无功补偿设备的功率特性无功补偿设备类型:同步调相机(同步补偿器)、并联电容器、并联电抗器、静止无功补偿器和静止无功发生器。1.同步发电机和同步调相机同步发电机既可发出无功功率，也可吸收无功功率。发电机发出的最大无功功率取决于额定容量和额定功率因数：额定电压下，定子绕组电流不过载的条件：QGPGoQNPNabcdfhgo’同步发电机也可以超前功率因数运行，即进相运行。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制同步调相机可作为无功电源运行，也可作为负载运行。优点：调节灵活，可用于控制系统电压，也可用于提高系统的稳定性。缺点：设备投资和维护费用高。同步电动机也可发出无功功率。2.并联电容器优点：费用低，能量损耗小，可进行就地补偿。缺点：电压降低时无功显著减小，不能连续调节。3.并联电抗器并联电抗器主要用来补偿线路的充电功率。4.静止无功补偿器(StaticVarCompensator,SVC)SVC可对无功功率进行连续和快速的调节。组成：晶闸管调节电抗器(TCR)、晶闸管投切电容器(TSC)2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制边界条件：对电流进行傅立叶分解，可得其基波分量为：导通角2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制静止无功补偿器将有谐波电流。晶闸管投切电容器中的晶闸管只控制电路的全通或全断。将TCR与TSC的容量进行配合，可得到同步调相机的效果。SVC的等值伏安特性分析(TCR与FC并联)ISVC感性容性ODCABSVC相当于一个电动势为Uref，内电抗为Xe的同步调相机。当TCR与TSC并联时，同理可得出等值伏安特性，但应考虑TSC的投切以及它们可能的分组和组合情况。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制三、电压调整的必要性和电压质量要求1.电压偏移造成的影响和容许的电压偏移电压低于额定电压的影响对感应式电动机的影响对火力发电厂的影响对电弧炉、白炽灯和电子设备的影响电压高于额定电压的主要危害是使电气设备的绝缘降低，影响其使用寿命。各电压等级供电电压偏差的限值用户电压等级限值35kV以上用户10%20kV及以下用户±7%220V用户-10%~7%2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制2.无功功率平衡单个发电机向综合负荷供电设综合负荷额定电压下的无功功率为QLN。发电机的无功功率容量为QGN。若QGN>

QLN，则可调节发电机的励磁电流，改变发电机的端电压，使电压偏移在允许的范围内。若QGN<

QLN，且让发电机供给综合负荷所需要的无功功率，则励磁绕组的励磁电动势将超出其额定值，使励磁绕组过载。综合负荷未经无功补偿前的功率因数为0.6~0.9，即无功功率约为其有功功率的0.5~1.3倍。发电机的额定功率因数为0.85~0.9，即发电机额定无功功率约为其有功功率的0.5~0.6倍。实际电力系统中，需要安装大量的无功补偿设备。无功补偿设备的应用一般在做规划时确定。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制四、电压调整和控制方法1.中枢点的电压管理在系统中设置一定数量的“电压中枢点”，将分散负荷对容许电压偏差的要求，集中反映为对中枢点的电压要求。在系统中采取适当的电压调整措施，使得所有中枢点的电压都能得到满足。电压中枢点一般包括枢纽变电所的低压母线和具有大量本地负荷的发电机母线。中枢点电压的决定方法：对由中枢点供电的配电网络进行潮流计算，得出对中枢点的电压的要求。根据正在运行的配电网络的实际情况和经验来决定。中枢点电压的调节要求：考虑最大负荷和最小负荷两种运行方式。逆调压要求：要求最大负荷时中枢点的电压高于最小负荷时的电压。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制顺调压要求：要求中枢点的电压在最大负荷和最小负荷期间保持在某一容许范围内，最大负荷时的电压可以比最小负荷时的电压低。2.电力系统中电压调整的基本方法忽略变压器励磁和线路的电容以及网络中的功率损耗和电压降落的横向分量。调整中枢点电压的方法：改变发电机端电压UG。改变变压器变比k1、k2。改变网络中流过的无功功率Q。改变线路的电抗。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制(1)改变发电机端电压进行调压发电机端电压由励磁调节器控制，改变调节器的电压整定值即可改变发电机的端电压。注意：实际系统中有多个发电厂，当改变一个发电厂中发电机的端电压时，将改变发电厂之间的无功功率分配。(2)改变变压器变比进行调压

1)固定分接头变压器求得分接头额定电压Ut后，可根据所要求的低压侧电压U2是上限还是下限来选择分接头。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制固定分接头应同时满足最大负荷和最小负荷下的电压要求。如果Utmin<Utmax，则Ut取它们的平均值：如果Utmin>Utmax，则单靠变压器的分接头不能同时满足最大负荷和最小负荷下低压母线的电压要求。升压变压器分接头的选择方法与降压变压器基本相同，只是潮流方向不同，功率从低压侧流向高压侧。三绕组变压器分接头的选择方法原则上与双绕组变压器相同，但由于三绕组变压器的高压和中压绕组都有分接头，需要根据变压器的运行方式依次选择高压和中压侧的分接头。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制例5-4如图所示110kV系统中，已给出线路和降压变压器折算到高压侧的的参数以及最大和最小负荷。最大负荷时母线电压Us为115kV，最小负荷时母线电压为110kV。低压母线电压允许范围为10~10.5kV，试选择变压器的分接头。如果低压母线在最大负荷时要求不低于10.5kV，而在最小负荷时要求不高于10kV，则分接头应如何设置？解(1)设最大负荷时低压母线电压处于下限10kV。最小负荷时低压母线电压处于上限10.5kV。Utmax>Utmin，应能选到一个分接头。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制选择与它最接近的分接头电压Ut=112.75kV(+1×2.5%档)。进行校验注意：由于相邻两档分接头的电压差较大，为2.5%，在选择出最近的分接头后，有可能使得电压超出允许的范围。(2)低压母线在最大负荷时电压不低于10.5kV，要求分接头的额定电压不高于最小负荷时母线电压不高于10kV，要求分接头的额定电压不低于2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制

2)带负荷调压变压器采用带负荷调压变压器时，可根据最大负荷和最小负荷时的电压要求分别选择分接头。例5-5[例5-4]的系统中如采用带负荷调压变压器，且低压母线在最大负荷时要求不低于10.5kV，而在最小负荷时要求不高于10kV，试选择变压器在最大负荷和最小负荷时的分接头，使之满足电压要求。解由上例的计算结果，当最大负荷时低压母线电压不低于10.5kV，则要求分接头的额定电压不高于109.97kV，因此可选择主接头110.0kV。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制最小负荷时如母线电压不高于10kV，则要求分接头的额定电压不低于114.33kV，因此选取+4档分接头，额定电压为115.5kV。(3)并联无功补偿装置进行调压若变压器变比给定，则电容器容量若电容器容量给定，则变压器变比在最小负荷时将电容器切除，通过选取变压器分接头来满足低压母线电压的要求。在最大负荷下，采用由最小负荷所决定的变比求出所需要的电容器容量，满足低压母线电压要求。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制除了电容器外，也可以用静止无功补偿装置来调压。但目前静止无功补偿装置绝大多数安装在用户处，在电压中枢点专为调压而设置的静止无功补偿装置几乎没有。例5-6[例5-4]的系统中如采用固定分接头变压器和电容器进行调压，低压母线在最大负荷时要求不低于10.5kV，而在最小负荷时要求不高于10kV，试选择变压器的分接头和所需的最小电容器容量。解先由最小负荷电压要求，确定变压器分接头。分接头额定电压不高于10.393×11=114.33kV，选取115.5kV(+2档)分接头，实际变比为115.5/11=10.5。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制(4)改变线路电抗进行调压在线路中串联电容器。例5-7某35kV线路的阻抗为10+j10Ω，输送功率为7+j6MVA，线路始端电压为37kV，如果要求线路末端电压不低于34kV，试确定串联电容器容量。解2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制3.电压调整中的一些现象和规律取基准功率为100MVA，基准电压为各级网络的额定电压。变电所10kV母线的容许电压偏差为±7%；应在9.3~10.7kV。发电厂和变电所220kV母线电压不超过110%，即不超过242kV。情况1：发动机在最大和最小负荷下都以额定电压运行，电压保持10.5kV，升、降压变压器高压绕组在主接头运行，即变比分别为10.5/242和220/11。最大负荷时发电厂220kV母线电压容许偏差为0%~10%，即在220~242kV范围内。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制情况2：发电厂升压变压器分接头置于2档，其它与情况1相同。负荷发电机母线电压(kV)发电厂高压母线电压(kV)变电所高压母线电压(kV)变电所低压母线电压(kV)网络有功功率损耗(MW)最大负荷10.5218.83178.628.119.89最小负荷10.5238.77229.2011.191.20高压绕组固定分接头接2档，变压器变比为10.5/(1+2×0.025)×242，高压侧空载电压升高5%，且希望网络中各节点电压都升高5%。负荷发电机母线电压(kV)发电厂高压母线电压(kV)变电所高压母线电压(kV)变电所低压母线电压(kV)网络有功功率损耗(MW)最大负荷10.5237.31206.489.666.88最小负荷10.5251.66243.2011.911.058%12%15%6%6%7%2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制情况3：发电厂升压变压器采用带负荷调压变压器。带负荷调压变压器每档的电压为额定电压的1.25%。设在最大负荷时，置于+5档，最小负荷时置于-6档。负荷发电机母线电压(kV)发电厂高压母线电压(kV)变电所高压母线电压(kV)变电所低压母线电压(kV)网络有功功率损耗(MW)最大负荷10.5241.29211.859.956.46最小负荷10.5219.16207.5710.081.51情况4：改变发电机电压进行调压。改变发电机电压进行调压。负荷发电机母线电压(kV)发电厂高压母线电压(kV)变电所高压母线电压(kV)变电所低压母线电压(kV)网络有功功率损耗(MW)最大负荷11236.53205.429.616.96最小负荷10226.36215.5810.491.382/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制情况5：变电所10kV母线上安装并联电容器。降压变压器采用固定分接头置于2档，变比为(1+2×0.025)×220/11，并联电容器容量为34Mvar。负荷发电机母线电压(kV)发电厂高压母线电压(kV)变电所高压母线电压(kV)变电所低压母线电压(kV)网络有功功率损耗(MW)最大负荷10.5229.12205.289.346.04最小负荷10.5238.77229.2010.661.20应用静止无功补偿器或同步调相机也可进行调压。电压调整的现象和规律：(1)线路和变压器的电压损耗与通过的无功功率有关，在最大负荷期间网络中各节点的电压偏低而在最小负荷时偏高。(2)改变固定分接头变压器的分接头位置，只能使最大负荷和最小负荷时的电压都升高(降低),对它们之间的差值影响很小。(3)采用带负荷调压变压器可有效调整一个地区或一个母线电压。2/6/2023§5-2电力系统无功功率和电压的调整和控制(4)改变发电机的运行电压是进行电压调整的有效措施。(5)在变电所10kV母线上安装并联电容器，不但可有效地进行电压调整，而且可降低损耗。变压器分接头位置应与之配合。实际的电力系统网络结构非常复杂，一般包含多个电压等级，发电厂和变电所的数目也很多，因此需要采用多种调压措施进行相互配合。计算方法：离线潮流计算每年或每个季度针对最大和最小两种运行方式，反复进行潮流计算，在计算中不断改变发电机运行电压、变压器分接头位置和补偿设备投切情况，通过试凑找出既满足电压要求，又可使网络损耗最小的结果。实际运行时，参照计算结果，并进行实时的调整和控制。配电线路最大负荷时的电压损耗的限定：

110kV~10kV线路5％380V线路5%

220V线路7％2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化全系统运行最为经济是优化问题的一个目标。设备不发生过载和电压满足要求是优化问题需要满足的条件，称为约束条件。负荷与电源功率的平衡也是约束条件。优化问题的数学描述：求解问题的变量，在满足等式和不等式函数约束的条件下，使目标函数达到最小。一、火力发电厂之间的有功功率经济分配1.火力发电机组的燃料消耗特性耗量特性：稳态运行时，火力发电机组在单位时间内所消耗的燃料与发电机发出的有功功率之间的关系。2.不计网损变化影响的有功经济分配2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化应用求条件极值的拉格朗日乘数法求解。引入一个拉格朗日乘子λ，组成拉格朗日函数：煤耗微增率：为机组i的耗量特性在PGi点的效率。等微增率准则：机组间有功功率经济分配的必要条件是各机组的煤耗微增率相等。拉格朗日函数取极小值的充分条件是对变量的二阶偏导数小于零：燃料消耗特性都具有上凹特性机组1机组2等式约束条件2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化计算机算法：若不考虑各机组出力限制，机组间有功功率分配可用牛顿法求解。若考虑各机组出力限制，计算过程如下：(1)输入系统总有功负荷和损耗、各发电机组出力的上下限和耗量特性中的系数。(2)假定所有机组的出力都不超过约束条件。2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化(3)对于未超过约束条件的机组，用牛顿迭代法求解，得出等煤耗微增率下各机组的有功出力。(4)检查各机组的有功功率出力是否超出其上下限。若所有机组都满足，则得出结果，计算停止；否则，进行下一步计算。(5)对于不满足约束条件的机组，若超过上限，则其出力限制为上限，否则限制为下限。在非线性方程组中去掉相应的方程式，并在最后一个方程中，对于超过限制的机组将发电机的功率用其相应的限制值代入，然后返回到第3步。煤耗微增率表达式为发电机功率的线性函数，得到的方程组为线性方程组，可直接求解。3.计及网损变化影响的有功功率经济分配例2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化网络损耗微增率：网络损耗修正系数：λ称为修正煤耗微增率二、水力发电厂和火力发电厂之间的有功功率经济分配1.水力发电机组的耗水量特性耗水量特性：稳态运行时，水轮发电机组单位时间内消耗的水量与发电机发出的有功功率之间的关系。2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化水轮发电机组有最大和最小出力限制。2.水火发电机组间有功功率经济分配的数学模型设系统有g个机组，前h个为火电机组，其余为水电机组不考虑不等式约束条件2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化水耗微增率：水电机组等值煤耗微增率水煤转换系数水火电机组间有功功率经济分配的必要条件：各个火电机组的煤耗微增率和水电机组的等值微增率相等，每个水电机组各个小时水煤转换系数不变。2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化三、电力系统最优潮流(OptimalPowerFlow，OPF)简介以全系统的燃料消耗量最小为目标，约束条件为发电机的有功和无功出力的限制、节点电压容许偏移的要求以及线路和变压器功率的限制。系统有n个节点，前g个节点为发电机节点，功率限制支路数为l。(1)目标函数(2)等式约束(3)不等式约束2/6/2023§5-3电力系统运行方式的优化典型的数学规划问题。目标函数和约束函数都是变量的非线性函数。2/6/2023§5-4电力系统潮流控制传统的交流电力系统中，稳态运行方式的调整和控制主要依靠调节发电机的有功功率和无功功率，它们的调节范围和作用受到很大的限制。辐射型网络中的潮流是不加控制也无法控制，它们完全取决于各负荷点的负荷。环形网络中的潮流如不采取附加措施，将按阻抗分布因而也是无法控制的。(3-42)为保证安全、优质、经济供电，网络中的潮流需要控制。调整控制潮流的手段主要有：串联电容、串联电抗、附加串联加压器。串联电容的作用是以其容抗抵偿线路的电感，将其串联在环形网络中阻抗相对过大的线路上，可起转移其它重载线路上流通功率的作用。2/6/2023§5-4电力系统潮流控制串联电抗的作用与串联电容相反，主要在限流。将其串联在重载线路上可避免该线路过载。附加串联加压器的作用在于在环形网络中产生一环流或强制循环功率与自然分布功率叠加可达到理想值。若则纵向附加电动势横向附加电动势2/6/2023§5-4电力系统潮流控制纵、横向串联附加电动势分别与强制循环功率的无功、有功分量成正比。改变带负荷调压变压器的分接头或投入和切除并联电容器和并联电抗器，可起到一定的调节和控制作用，但都是靠开关的机械动作完成，其动作既缓慢又不连续，且频繁的动作将影响它们的寿命。改变电压的大小，将改变网络中无功功率的分布；改变它们的相位，将改变网络中有功功率的分布。柔性交流输电系统(FACTS)：用于电力系统潮流的灵活控制和系统传输能力的提高。应用电力电子元器件构成新型的输配电设备，用来控制系统的稳态运行方式、改善系统的安全性和动态性能，提高电能质量。2/6/2023§5-4电力系统潮流控制一、晶闸管控制串联电容器(TCSC)晶闸管控制串联电容器又称为可控串补，由固定电容器和晶闸管控制电抗器并联组成，它串联在输电线路上。设可控串补两端的电压为给定正弦电压：可控串补基波等值电抗：可控串补结构上与静止无功补偿器相似。2/6/2023§5-4电力系统潮流控制(1)触发相位α=π/2电抗器电流为零，电抗器开路a(2)触发相位γ