山西省长治市潞城申庄中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析

山西省长治市潞城申庄中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列中，，是方程的两个根，则＝（

）.A．3

B．-3

C．18

D．-18参考答案：B2.函数的图象是由函数的图象(

)A.向左平移个单位而得到B.向左平移个单位而得到C.向右平移个单位而得到D.向右平移个单位而得到参考答案：C3.（满分10分）已知集合，,求.参考答案：解：由，知

故；………4分

由，知，或

故

……8分

因此………10分略4.若是互相垂直的单位向量且，则（

）A.3 B.-3 C.1 D.-1参考答案：B【分析】由向量垂直的数量积表示化简求解.【详解】由题得故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的数量积表示，考查数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知，的零点在那个区间（

）A．（－3，－2）

B.（－1，0）

C.（2，3）

D.（4，5）参考答案：B6.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上

（

）

A.是减函数，有最小值0

B.是增函数，有最小值0

C.是减函数，有最大值0

D.是增函数，有最大值0参考答案：D7.已知直线，平面，下列命题中正确的是

（

）A.，，

∥，则

B.，，，则C.∥，，

∥，则D.⊥，，，则参考答案：C略8.下列函数中，同时满足：是奇函数，定义域和值域相同的函数是A.

B.

C.

D.参考答案：C9.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．当销售单价为6元时，日均销售量为480桶．根据数据分析，销售单价在进价基础上每增加1元，日均销售量就减少40桶．为了使日均销售利润最大，销售单价应定为A．6.5元

B．8.5元

C．10.5元

D．11.5元参考答案：D10.方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（）A．没有根 B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根 D．有无穷多个根参考答案：C【考点】H7：余弦函数的图象．【分析】由题意，求出方程对应的函数，画出函数的图象，如图，确定函数图象交点的个数，即可得到方程的根．【解答】解：方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内根的个数，就是函数y=|x|，y=cosx在（﹣∞，+∞）内交点的个数，如图，可知只有2个交点．故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，则值为____________.参考答案：24【分析】由题得即得解.【详解】由题得.故答案为：2412.函数的值域是______________.参考答案：略13.（3分）已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B?A，则实数m=

．参考答案：2考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 计算题．分析： 根据子集的定义，可得若B?A，则B中元素均为A中元素，但m2=﹣2显然不成立，故m2=4m﹣4，解方程可得答案．解答： ∵集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B?A，则m2=4m﹣4，即m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0解得：m=2故答案为：2点评： 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键．14.定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_____。参考答案：15.已知.若，则=______.参考答案：略16.计算：

．参考答案：.

17.若全集，，，则的所有元素的和为__________．参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，给出如下定义：若…，，…均为定义在同一个数集下的函数，且，其中，…，则称，…，，…为一个嵌套函数列，记为。若存在非零实数，使得嵌套函数列满足，则称为类等比函数列。（Ⅰ）已知是定义在R上的嵌套函数列，若。①求；②证明是类等比函数列。（Ⅱ）已知是定义在上的嵌套函数列。若，求证：。参考答案：（Ⅰ）①； 4分②所以是类等比函数列。 7分（Ⅱ），＝， 8分因为，…，，， 9分所以， 10分所以…·， 11分所以。 12分19.若,,且,

,求下列各值：(1)

；

(2)．参考答案：20.（本小题满分15分）设函数，其中向量，．(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．参考答案：解：(1)．2分

4分∴函数最小正周期，

6分在上的单调递增区间为、.8分(2)∵当时，递增，∴当时，的最大值等于.10分当时，的最小值等于.12分由题设知

14分解之得，.15分21.（本小题满分10分）已知集合(Ⅰ)求集合A；(Ⅱ)若BA，求实数m的取值范围．参考答案：22.（本小题满分12分）设集合，.（1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）有题可知：∵

∴将2带