【单元练】高中物理必修3第十章【静电磁场中的能量】基础卷

CABACCC一、选题1．如图所示，带箭头的实线表示某电的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中、、三的电场强度大小分别为E、、，电势分别为、、。于这三点的电AB场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（）A．=E

B．>

C．

．

BC

B解析：．场线的疏密度反映场强的大小点电场线最密场强最大，则有>E，>，错，正；．沿电场线方向势降低，则知φ<φ，、两在同一势面上，电势相等，即φ=φ，错。故选。2．图中虚线所示为静电场中的等势面1、、、，邻的等势面间的电势差相等，其中等势面3的电势为。带正电的点电荷在静电力的作用下运动经过a、点的动能分别为26J和5J。这一点电荷运动到某一位置。其电势能变-8J时它的动能为（）A．

B．．D．C解析：设相邻两等势面之间的电势差为U，等面、之的电势差为3，则点电荷从a到b过中只有电场做功，由动能定理得3E解得qU设点电荷经过等势面3时动能为，则有

1

121212112121212122E

解得E12J则经过等势面3时动能为12J，又因等势面3的势为0则在等势面时势能为0故电荷的动能与电势能之和为12J，仅在电场力作用下，动能与电能之和保持不变，故其电势能为8J时动能为20J。故选。3．真空中，在x轴上x=0和xm处别固定两个性相同的点电荷Q和。荷间连线上的电场强度随x变化的图象如图所示轴正方向为场强正方，其中=6处=0。一个正试探电荷在=2处由静止释放力不计，取无穷远处电势为。（）A．Q、均为负电荷B．、带电荷量之比为9:1C．xm处势为0．试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小解析：A．由题图，在x=0处场强为正x处强为负可知、均正电荷，故A错误；B．据题意x=6m处=0”可知，在xm处，E，即k

Q1222解得62==2故正；C．于无穷远处电势为零，故在=6处势为，错；．试探电荷向x轴正方向运动时，电场力先做正功，做负功，因此电势能先减小后增大，故错误。故选。4．两个等量的固定正点电荷连线上有个点o、、、，其o是点电荷连线的中点a、

b到点电荷等距b点外侧）ao距大于、，下说法正确的是（）A．ab两的电场强度相同B．、b两点的电势相同C．点中电场强度最大是b点．点中电势最高是点C解析：A．由对称性可知、b两的电场强度大小不相同，所以错误；B．于左边点电荷a、两在同一等势面上势相同，但对于右边点电荷a、两点的电势不相同，叠加后两点电势不相同。所以B错；C．点中只有在ｂ点左右两点电荷的电场方向才相同，叠加后最大。所以C正；．于左边点电荷，、b两在同一势面上电势相同，但对于右边点电荷、两点的电势不相同，叠加后

，aa

。所以D错误；故选。5．如图所示，以O为圆心、半径为R的线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，M、为圆周上的两点。带正电粒子只在电场力作下运动，在点速度方向如图所示，经过、两时速度大小相等。已知M点势高于O点势，且电势差为，下列说法正确的是（）A．M点势于N点B．子由M点运动到点，电势能减小C．匀强电场的电场强度大小为

UR．子在电场中可能从M点圆弧运动到点解析：．电粒子只在场力作用下运动，经过M、N两时速度大小相等，根据能量守恒可知，粒子在、

两点处的电势能相等，所以M、

两点的电势相等，则M、

两点的的连线为等势面，做

的垂线CO，即为电场线，如图所示

由曲线运动的特点可知，粒子受到的电场力和速度的夹角先大

后小于

，电场力对粒子先做负功，后做正功，电势能先增大，后减小，故AB错误；C．强电场的场强为

UUcos45故正；．子在匀强电场中受到的是定的电场力，不可能做圆周运动，故D错。故选。6．如图所示，实线是电场中一簇方向知的电场线，虚线是一个带正电粒子从a点动到b点轨迹，若带粒子只受电场力作用，粒子从点动到b点过程中（）A．粒子的电势能逐渐减小B．子的电势能逐渐增加C．子运动的加速度逐渐增大．子运动的速度逐渐增大解析：．粒子的运动迹可知，带电粒子所受的电场力向左，由于粒子带正电，故电场线方向向左。粒子从a点运动到b点场力做负功，电势能逐渐增加故A错，正；C．子从a点运动到b点电线越来越稀疏，电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，故错；．子从a点运动到b点电场力做负功，电势能逐渐增加，动减小，则粒子运动的速度逐渐减小，故D错。故选。7．如图，将一负电荷从电场线上的a点移到b点电势正确的是（）

、

。下列判断A．该电场是匀强电场C．一过程中电场力做正功解析：

B．场线方向由a指向．电荷的电势能减少B

1212121222112112121212221121A．由于只有一条电场线，无法看出电场的疏密，所以电场强度大小关系不能确定，不一定是匀强电场，故错；B．势

10V5Vb

，沿着电场线电势一定降低，所以电场线方向由a指向，故正；C．据做功公式WqUb

可知，、两的电势差大于0，因为是负电荷，所以电场力做负功，故错；．C选可知，电场力做负功，则电势能增加，故D错。故选。8．如图所示，真空中有两个点电荷Q8和Q=﹣4.0×108，别固定在坐标轴上，其中Q位=0处Q位x=6cm处在x轴上（）A．场强为0的有两处B．x＞的区域，电势沿x轴正方向降低C．子从运动到x=5cm的程中，电势能升高．x＞的域，场强沿x轴方向D解析：A．某点的电场强度是正电荷Q和负电荷Q在该处产生的电场的叠加，是合场根据点电荷的场强公式

r2所以要使电场强度为零，那么正电荷和电荷在处产生的场强必大小相等、方向相反，不会在Q的边，因为的荷量大于Q，也不会在QQ之，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以只能在左。即在坐轴上电场强度为零的点只有一个，故A错误；．由选项的析可知，在x＞区，场强沿x轴向，则电势沿x轴方向升高，则故B错误，正确；C．x=1cm运到=5cm，场强沿x轴向，质子从x运到x过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错；故选。9．下面是某同学对电场中的一些概念公式的理解，其中正确的是（）A．根据电场强度的定义式

可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．据电容的定义式

Q

可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比

CCC．据真空中点电荷的电场强度公式

r2

可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量无关．据电势差的定义式

U

Wq

可知，带电荷量为1C的电荷，从A点动到点克服电场力做功为，则AB两点间的电势差为U

DAB解析：A．电场强度取决于电场本身，与有无试电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比A错；B．容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比B错误；C．据点电荷的场强公式

r2知：是源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比C错误；．电势差的定义式U

Wq知，带电量为正荷，从点动到点克服电场力做功为，即电场力做功为

，则A、点的电势差为，正。故选。10．图所示，两个可以视点电荷的带正电小球和B，A球系在一根不可以伸长的绝缘细绳的一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F球定在绝缘底座上，位于定滑轮的正下方。现缓慢拉动细绳，使A球慢动到定滑轮处，此过程中，球终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（）A．球的电势能先不变后减少B．力F一增大C．面对绝缘座的支持力一直减少．B球到的库仑力先增大后减小解析：A．设球所受库仑力大小为F，两间离为，球定滑轮为，球与定滑轮间距

CpCp离为，开始位置处的A球力分析，将和F合成如图，由相似三角形可得QQABrr所以球慢移动程中r先不变，等A球运动到滑轮正下方后r再变大，则整个过程中球的电势能先不变后减选项正；B．球到滑轮正下方时，由相似三角形可得Fmgl所以F先减小，当A球达滑轮正下方后由平衡条件可得F

ABmgr所以F再增大，故B项误；．球到轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B球到库仑的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力先变大A球达滑轮正下后B球到库仑大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小；故错。故选A二、填题11．着电场线的方向，电逐_，电荷的电势能逐_________。（均“增高或降低）降低降低解析：低降[1]沿电场线方向，电势逐渐降低。[2]公法：根=φ以＞可知，沿着电场线的方向，正电荷的电势能逐渐降低。功能关系法：沿着电场线的方向，电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能逐渐降低。12．电场强度为600N/C的匀强电场中，、两点相距，、两点连线是沿着电场方向时，则AB两点的电势差是。、两连线与电场方向成60°，则、两的电势差是_____V。30V15V解析：[1]根匀强电的电势差与电场强度的关系=Ed若、两点连线是沿着电场方向时=L=0.05m，A、两的电势差是

4B4B=EL=600×0.05V=30V若A两连线与电场方向成60°，则、B两点的电势差是=ELcoscos60°V=15V13．图所示、、c表示点电荷电场的三个等势面，它们的电势分别为φ、

58

φ和

φ（φ<），该点电荷的电性_。带电粒子从等势面a上处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b时速率为，它经过等势面c时速率为________。负解析：

v[1]已，有5184即越靠近中间的场源电荷，电势越低，可知该点电荷电性为负。[2]根题意可，带电粒子与场源电荷相斥，带负电荷，设其带电粒子电荷为，从等势面a释到等势b，根据动能定理有Wabab

12

2从等势面a释放到势面，据动能定理有W

12

2又U

ab

581U联立解得2v14．图所示，、、三点为一直角三角形的三个顶点，

。现将两点电荷q、放置在、两点，已测得点强方向与BA平，则由此可以判断q一定带______（填正或负）电，且、所带电荷量大小之比为

:A

______。

CC负解析：

1:8(1)[1]q、都为正电荷，都为负电荷，或q为正电荷，q为电荷C点合场强的方向不可能与AB平行。所以为电荷、为正电荷。(2)[2]得C点场强E的向与AB平，作出点电荷q、q分别在点的场强方向，如图根据平行四边形定则和几何关系得q、在C点场强之比为EAEB又点电荷的场强公式为

kqr

，点离A、两间的距离比r1r2可知q:q15．个电子从电场中A点移动到点，电场力不做功。从点移动到C点电场力做功1.6×10-17。则ABC三中电势最高的点_，电子从点动到点电场力做功。C-16×10-17J解析：-1.6×10-17J[1]一电子从场中A点动到点电场力不做功，可知A、两的电势相等；从B点移动到C点电场力做正功，此C点势高于B点电势；所以、、三中电势最高的点是C点[2]电从点动到C点电场力做功1.6×10，A、两的电势相等，所以电子从点移动到点，电场力做功-17。16．图，平行板电容器的板A与灵敏的静电计相接，极板B接，若减小电容器极板间的距离，则（填增”、减小、保不”）电_，静电计指针偏_，量，场_。

增大减小保持不变保持不变解析：大减保不变保持不变[1][2][3][4]于电容器与电源断开两板的带电荷量Q不，减小电容器极板间的距离，由公式

可知电容器电容增大；不，根据

Q可知U减，静电计指针偏角将减小；由

Q可知场强不变。．图示探究影响平行板电容器电容大小因的验装置，竖直平行板电容器两板带等量异种电荷，两板正对。（均选“变大、“变”或不变）(1)其情况不变，左板竖直向上平移时，静计的指针偏______(2)其情况不变，左板水平远离右板时，静计的指针偏______(3)其情况不变，两板间插入玻璃板时，静计的指针偏______变大变大变小解析：大变变(1)[1]他情况不变，左板竖直向上平移时，正对面积S减小，根据C

4可知电容C减，一定，根据可知，变大，则静电计的指针偏角变大；(2)[2]他情况不变，左板水平远离右板时，则d变，根据C

4可知，电容C变小，一，根据

NMNNMN可知，变大，则静电计的指针偏角变大；(3)[3]他情况不变，两板间插入玻璃板时，根据C

4可知，电容C变大，一，根据可知，变小，则静电计的指针偏角变小。18．、为场中的两点，如果把-7的正电荷从A点到B点电场力所做正功为8×10J，么q的电势能减少了_______J，A两的电势差为。8×10-6J解析：-6J

40V[1]由正电荷A点到B点电场力做正功，导致电荷的电势能减少。则电场力做多少功，电势能就减少多少，即为8×10-6J；[2]A、两电势差U

V19．一个电荷量为＝9的电荷从距电无穷远处移到电场中点电荷克服电场力做功W＝

J，果把该点电荷从距电场无远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功W＝3J．取无穷远处为零电势点M、点的电势差是把点电荷从点移到点场力做________8×105V24×10－3J解析：5

V2.4×103

J[1]把个正点荷从距电场无穷远处移到电场中的M点电荷克服静电力做功-J，相反的过程中，把正点电荷电场中的′=6.0×10，以：

点移动到距电场无穷远处，静电力做功U

M

W1V1.25

6

V把该点电荷从电场中的点移到距电场无穷远处，静电力做功J，所以：U

W3.62V5

5

VM、两点的电势差：

MN

U

M

N

VV=4.85V[2]把点电荷M点移到N点电力做功：W=5×10-9×4.8×10=2.4×10J20．场力做正功，电势_（填“增加或减小），电场力做负功，电势能（填增”“减小）减小增加解析：小增[1]不正负电，电场力做功量度电势能的变化，当电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小；

01210120121012[2]如电场力电荷做负功时，电势能增大。三、解题21．图所示，匀强电场方沿与水平方向成θ30°斜右上方，电场强度为E，质量为m电荷量为

mgE

的带正电的小球以初速度v开运动，初速度方向与电场向一致。（重力加速度为g）（）使小球做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F的大小；（）使小球做匀变速直线运动，应对小球施加的最小恒力F的大小和方向。解析：1）

，

mg；）

mg方向垂直于v向（）题意物的受力分析如图由正交分解可得，在x轴向上Eqsin

1

在轴向上1

mg

解以上两式可得

60°F（）由力分析及题意可要使F有小值，只需Fcos

即mg

0000方向垂直于v向上22．图所示，空间存在竖方向的匀强电场E（向未知），一个电荷量q、量m的带电粒子，从O点以某一初度垂直电场方向进入电场，经过图中、两，不计粒子的重力及空气阻力。已知OAL，与场线夹角为60°（）断电场向；（）带电粒进入电场的初速度以及从O点A点的运动时间；（）粒子经B点速度方向与水平方向的夹角为60°，求带电粒子从O点B点过程中电场力所做的功。解析：1）直向下；（）v0（）场方向：直向下

qEL9，t；）m

qEL（）直方向o

t

2水平方向Lsin60

o

0解得t

qEL，m

B0B0（）cos60o0B得v0由动能定理电

mv22解得电

23．图所示，在平面坐标第一象限内有水平向左的匀强电场，电场强度为

。轴直线x区之间有竖直向下的匀强电场，电场强度也为，一个质量为m

。带电量为q

的子（不计重力）从第一象限的S点由静止释放，S点标为

。(1)求子通过y轴时的速度大小；(2)求子通过轴离坐标原点的距离；解析：；(1)粒从S点轴做匀变速直线运动，则由动能定理mv

解得v=4m/s(2)粒从y轴左射出后做类平抛运动，沿x轴向做匀速运动，沿y轴向做匀加速运动，则l

qE

t

解得d24．图所示的匀强电场中有、、三，＝，＝12，其中沿场方向，和电场线方向成角，一个电量为＝4×10的正电荷从a移电场力做功

12ac11121212acac112ac11121212acac1为W＝2.0×107

J，求：(1)匀电场的场强；(2)电从b移到c，场力做的功W；(3)ac两间的电势差U。解析：(2)2.4×107；(3)11V由于电场力做功＝qU与径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E。反之亦然。(1)设、b两间距离为，有W＝qEd得＝

1qd

＝＝4(2)设、两沿场强方向距离为d，有d＝·cos60°W＝·d得W＝qE··cos60°＝8×100×12×10×0.5＝2.4×107(3)设荷从a移电场力做功为W有WW＋W＝得

JU＝

W2.4＝V＝V＝Vq425．图所示，半径为的滑绝缘环形轨道竖直置，在圆轨道的最低点处定一带电小球，另有质量为m的电小球穿在圆环上，从A点（水平最右端）处无初速释放。若小球运动到C点时获得最大速度，其大小为，且AOC30(1)小在点时对轨道的压力；(2)小在时的加速度；(3)小从点运动到点的过程中电场力所做的功。

。重力加速度为g。求

NN解析：

mgm

，方向沿OC延线(2)

，方向竖直向下；(3)

1mv2(1)小在点速度最大，即此时沿速度方向（切线方向合力为零，设此时的库仑力为

，则有切线方向

cos30c

法线方向FmgsinsinmN

v解得mgc

，mgN

v由牛顿第三定律可知，此时小球对轨道的压力大小为FN

vmgm方向沿OC延线(2)由何关系可知r

R

，

rRBA设小球在点时库仑力大小为F，由FA

qq1r

可知F

12

F即

mmmmF

12

mg小球在A点时速度为零，因此向心加速度为零即a沿切线方向Fcos45ma又小球在的加速度为2An

2解得2aA

g方向竖直向下(3)设球从点运动到点过程中，电场力功为W，由动能定理可mgRsin

1mv2

解得1mgR226．图所示为一真空示波，电子枪从阴极K发出电子（初速度不计），经灯丝K与A板间的加速电场加速，从A板心孔沿中心线KO射，然后进入两块平行金属板MN形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、间场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点已知加电压为

1

，两板间的距离为d，金属板长为，属板右端到荧光屏的距离为，的距离为，子的质量为1m电荷量为e。求：（）子穿过板时的速度大小；（）、板间的电压

2

。

2AB2AB解析：1）

2eUm

；（）

UdY1LLL112(1)在速电压中直线加速1由动能定理得合

mv

2电子