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4估算5用计算器开方

某小区里有一个面积为110m2的正方形水池，你能估计这个水池的边长吗？

1.能通过估算检验计算结果的合理性.2.能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.3.会用计算器求平方根和立方根.110m2

某小区里有一个面积为110m2的正方形水池，你能估计这个水池的边长吗？

小颖的方法：因为110＞，所以水池的边长超过10m，大约为10m.小华的方法：因为110＜，所以水池的边长不到11m，大约为10m.结合两种方法——两边夹.

【例1】

估计（结果精确到1）.【解析】

因为＜340＜，从而非常接近于7，所以的值大约为7.【例题】（1）≈9.5.（2）≈231.1.判断：下列结果正确吗？说说你的理由：【答案】（1）错误，因为9.5²=90.25≠8955（2）错误.因为231³=12326391≠12345【跟踪训练】2.通过估算，比较下面两个数的大小：

与3.85.【解析】因为，15＞14.8225,所以＞3.85.【解析】

与的分母相同，只要比较它们的分子就可以了.因为

-1＞2，所以＞1，所以＞【例2】通过估算，你能比较与的大小吗？【例题】通过估算，比较下面两个数的大小：

与【解析】

与的分母相同，只要比较它们的分子就可以了.因为

-1＜2，所以＜1，所以＜【跟踪训练】借助计算器取近似值：（1）π+2（2）-（结果精确到百分位）.（结果精确到0.01）.（１）６.６１.（２）０.９３.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.估算无理数的方法（1）通过平方运算，采用“两边夹”，确定真值所在范围.（2）根据问题中结果的精确度要求，求出近似值.2.会用计算器开方2.（2014•安徽中考）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）

A.5B.6

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