(精品)2015人教版《最小公倍数》

最小公倍数在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数，用蓝笔圈出6的倍数。4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，…4和6公有的倍数有：121212242424363636…其中最小的一个是：12几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。0246810121416182022242628303234364的倍数：6的倍数:能被4整除的数能被6整除的数4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6，12，18，24，30，36，…122436…4，8，16，20，28，32，…6，18，30，…4和6的公倍数4和6的最小公倍数：12

一种墙砖长3分米，宽2分米。如果用这种砖铺一个正方形（用的砖都是整块）正方形的边长最少是多少分米？倍数3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米3分米2分米铺成的正方形的边长要是3分米的（），还要是2分米的（），也就是3和2的（）倍数公倍数求18和30的最小公倍数公有的质因数公有的质因数独有的质因数18和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝9018＝2×3×330＝2×3×5

2

3把18和30分解质因数。做一做：

求30和45的最小公倍数?3045用公用的质因数3去除31015用公用的质因数5去除523

除到两个商是互质数为止30和45的最小公倍数是3×5×2×3＝90求两个数的最小公倍数，先用这两个数连续去除（一般从最小的开始），一直除到，然后把和连乘起来。

公有的质因数所得的商是互质数为止所有的除数最后的两个商大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。练习×

1、先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．

30＝（）×（）×（）

3542＝（）×（）×（）

23730和42的最小公倍数是

2×3×5×7＝2102、A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍数是

2×2×3＝12

2判断并说出理由722432(1)28424628和42的最小公倍数是7×4×6=168（）1216682224和32的最小公倍数是2×2×2=8()34(2)××√

×

判断两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）

两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．(）

用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。()×

课外作业

同学们植树,若按照每行15棵或每行12棵或每行18棵栽种,都少2棵,至少种多少棵树?来点难的做练习啦求下面每组数的最小公倍数。12和36()12和4()28和14()35和5()36122835Isee!

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。4和58和154和5的最小公倍数是4×5=208和15的最小公倍数是8×15=120哇

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。一定要得100分!写出下面各组数的最小公倍数。11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()991173556452430105如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?4和6的最小公倍数是12，因为学生的人数在40人以内，12×2=24(人)12×3=36(人)所以，可能是12、24、36人。咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6；2和8的最小公倍数是8；5和6的最小公倍数是30；4和9的最小公倍数是36。我们发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。习练习习练习十七1.下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48?有没有84?6和1821和1412和82.按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。3.求下列每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和10

824301820720404.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。4和6的最小公倍数是12。答:至少要12天以后给这两种花同时浇水。5.下面的说法对吗?说一说你的理由。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如:2和8的最小公倍数是8。

(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。6.这块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米?8和10的最小公倍数是40。答:这块正方形布料的边长至少是40cm。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?7.它们刚才同时发的车。3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车3路和5路的起点站都在这儿。6和8的最小公倍数是24，所以至少过24分钟两路车才第二次同时发车。(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?8.我跑一圈用

3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后两人在起点再次相遇。